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辽宁省高一上学期期末数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题。 (共12题;共24分)1. (2分) (2016高一上湄潭期中) 已知集合A=x|x3,B=x|2x2,则AB=( ) A . (1,3)B . (1,+)C . (3,+)D . (,1)(3,+)2. (2分) 若直线y=kx+1与圆相交于P、Q两点,且POQ120(其中O为原点),则k的值为( )A . B . C . D . 3. (2分) 已知函数 , 则函数定义域是( )A . B . C . D . 4. (2分) 圆柱的轴截面是正方形,且轴截面面积是S,则它的侧面积是( )A . B . SC . 2SD . 4S5. (2分) 为正方体,下列结论错误的是( )A . 平面B . C . 平面D . 6. (2分) 设为定义在R上的奇函数,当时,(b为常数),则的值为( )A . 3B . 1C . 1D . 37. (2分) (2016高二上芒市期中) 已知圆x2+y22x3=0的圆心坐标及半径分别为( ) A . (1,0)与 B . (1,0)与 C . (1,0)与2D . (1,0)与28. (2分) (2016高一上德州期中) 已知a=20.3 , ,c=2log52,则a,b,c的大小关系为( ) A . cbaB . cabC . bacD . bca9. (2分) 如果直线a和b没有公共点,那么a与b( )A . 共面B . 平行C . 可能平行,也可能是异面直线D . 是异面直线10. (2分) (2016高一下奉新期末) 直线l过点M(1,2)且与以P(2,3),Q(4,0)为端点的线段PQ相交,则l的斜率的取值范围是( ) A . ,5B . ,0)(0,5C . , )( ,5D . (, 5,+)11. (2分) 从直线xy+3=0上的点向圆x2+y24x4y+7=0引切线,则切线长的最小值为( ) A . B . C . D . 112. (2分) 函数f(x)=x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为( )A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题;共6分)13. (2分) 若向量=(1,0,z)与向量=(2,1,2)的夹角的余弦值为 , 则z=_,|-2|=_14. (2分) (2017嘉兴模拟) 某四面体的三视图如图所示,其中侧视图与俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,正视图是边长为2的正方形,则此四面体的体积为_,表面积为_ 15. (1分) (2018长春模拟) 已知函数 ,若 ,则实数 的取值范围是_. 16. (1分) 若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y26x8y+m=0外切,则m=_三、 解答题 (共6题;共65分)17. (10分) (2018高一下三明期末) 已知直线 与 . (1) 若 ,求 与 的交点坐标; (2) 若 ,求 与 的距离. 18. (10分) 已知函数f(x)满足2f(1x)f(x1)=x25x+2 (1) 求f(x)的解析式; (2) 已知aR,设P:M=x|xa,N=x|1x1,且M(RN)=R;Q:当x2,2时,g(x)=f(x)ax是单调函数,如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求ARB(其中R为全集) 19. (10分) 如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,底面边长为 (1) 设侧棱长为1,求证:AB1BC1;(2) 设AB1与BC1的夹角为 ,求侧棱的长20. (5分) (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ,且曲线 在点 处的切线斜率为-3.()求 单调区间;()求 的极值21. (15分) (2016高二上万州期中) 已知曲线C的方程为:ax2+ay22a2x4y=0(a0,a为常数) (1) 判断曲线C的形状; (2) 设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B(A、B不同于原点O),试判断AOB的面积S是否为定值?并证明你的判断; (3) 设直线l:y=2x+4与曲线C交于不同的两点M、N,且|OM|=|ON|,求曲线C的方程 22. (15分) (2016高二下信宜期末) 已知f(x)=xlnx,g(x)= ,直线l:y=(k3)xk+2 (1) 函数f(x)在x=e处的切线与直线l平行,求实数k的值 (2) 若至少存在一个x01,e使f(x0)g(x0)成立,求实数a的取值范围 (3) 设kZ,当x1时f(x)的图象恒在直线l的上方,求k的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题。 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
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