医保欺诈行为的主动发现特制内容

医保欺诈行为的主动发现 【摘要】在医疗保险领域中，医疗保险是关系到国计民生和国家发展的重大问题，维持医疗保险基金的收支平衡、对基金运营进行有效监管，以保证基金安全运营对医疗保险的发展、完善和社会稳定发展有重要影响。医保信息化构建了较为完整的医保数据仓库，为数据挖掘技术的应用打下了良好的基础。本篇论文利用数据挖掘中的聚类分析方法，以及二元回归分析根据实际情况建立数学模型，分析医疗费用记录中医保欺诈记录。骗保人进行医保欺诈时使用的方式主要有：冒用他人医疗保险证、卡就医；异地就医人员伪造或虚开医疗票据回来报销；“挂床”住院就医；要求医院开具本人不必要的诊疗项目或药品，由他人代作或代用等。医保欺诈行为在本数据中反映主要有以下几类：一、病人消费等级高（消费等级：病人每张账单的平均消费额/该病人对应的病人科室的每张账单的平均消费额）；二、消费频率大（消费频率：病人一个月总账单数/该病人对应的病人科室的总账单数）；三、一张卡在一定时间内反复多次拿药；四、病人死后医保卡依旧有消费记录；五、一张卡多人使用；六、单张处方药数量大 七、单张处方药的费额大 八、病人一个月内平均每张账单药品数量大和价格高 ；九、一个月内买药的总消费额大；十、一个月内买药的总数量大十一、病人死亡后医保卡依旧有消费记录等。本文重点分析以下三类：1.对于病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为。研究病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为，用excel 和spss，access 通过分析数据属性的特征值，选择典型数据作为初始聚类中心，用spss进行k-means聚类分析。工具进行聚类分析。2.对于其他的医保欺诈行为。如：病人死亡后，其医保卡被他人使用继续使用，本文首先从题目表2.1 病人资料pa_patmas 表PAPMI_DECEASED（死亡标志）字段中筛选出死亡病人的资料。根据筛选出的死亡病人的ID 查找其医保卡消费情况，对比病人的死亡时间以及账单号的交易时间，若病人的死亡时间在前与交易时间，则为医保欺诈记录。3.对于一张医保卡多人使用的医保欺诈行为。本文首先从题目表2.1病人资料pa_patmas 表中对医保卡号一栏运用COUNTIF函数筛选一卡多用欺诈得出结果分为两种：1.一张医保卡两人使用；2.一张医保卡三人使用关键词：医保欺诈 数据挖掘 聚类分析k-means logistic回归分析 一、问题重述1.1 问题背景医疗保险是为解决公民或劳动者因为疾病和非因公负伤，丧失劳动能力后的治疗费用及服务，给予物质帮助的一种社会保险制度。我国的医疗保险分为社会医疗保险和商业医疗保险。商业医疗保险是投保人根据合同约定向保险公司支付保险费，当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限时，保险公司承担给付保险金责任的保险合同。社会医疗保险是国家通过立法的形式对社会成员强制征缴社会医疗保险基金，用以对其中患有疾病、伤残者给予基本医疗保障的一种社会经济保障制度。医疗保险欺诈行为是指违反医疗保险管理法规和政策，采用虚构事实、隐瞒真相以及其他方法，向医保基金管理机构骗取医保基金或医保待遇的行为。这一行为具有两个基本特征：一是主观表现为直接故意，并且以非法占有医保基金或非法获得医保待遇为目的，二是实施手段主要是通过虚构事实和隐瞒真相，即故意虚构未曾发生的保险事故，或者对发生的保险事故编造虚假的原因或者夸大损失程度，以达到骗取医疗保险基金或医疗保险待遇的目的。随着我国医疗保险事业的迅速的发展,我国医保的覆盖面不断扩大，包括了城保、镇保、个保、居保等等。保证医疗保险资金正常运作，规避潜在运营风险的前提条件是判断出医保欺诈行为。然而，利用数学建模的方法分析医保欺诈行为，建立医保欺诈行为的模型，可为评判医保欺诈行为提供科学的理论依据。1.2 问题提出骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段：1、医疗保险参保患者的欺诈、违规行为。使用的方式主要有：冒用他人医疗保险证、卡就医；异地就医人员伪造或虚开医疗票据回来报销；“挂床”住院就医；要求医院开具本人不必要的诊疗项目或药品，由他人代作或代用等。2、医疗保险机构(药店)的欺诈、违规行为。使用的方式主要有：伪造、变造以及提供虚假病历、处方、疾病诊断证明和医疗费票据等一系列作假行为，如就医资格作假、病因作假、票据作假、处方作假、医疗明细作假、医疗文书作假、住院床位作假、医疗证明作假等等，无不与医疗机构的工作人员有关。此外还有使用医疗保险基金支付应由参保人自费的医疗费用，较为严重的是将非医保支付病种（如车祸、工伤、打架斗殴等）改为医保支付病种；向参保人提供不必要的或过度的医疗服务。3、医疗保险机构(药店)和参保患者合谋的欺诈、违规行为。使用的方式主要有:虚开医保基金报销所需的入院证明、医疗发票、住院清单等医疗资料。4、不法分子为了获取不当利益的欺诈行为。使用的方式主要有：不法分子冒用医疗保险经办机构名义，虚构退返医疗保险金、社保卡发生故障、医保缴费交易出现故障、医保卡欠费封锁、医保卡透支以及涉嫌购买非法药品等虚假信息，要求参保人员提供身份证号码、医保卡号码及密码等个人信息，并要求其对某个银行账户进行转款等，试图骗取参保人员信息及钱财。本文讨论医疗保险参保患者的欺诈、违规行为为一下几点：一、病人消费等级高（消费等级：病人每张账单的平均消费额/该病人对应的病人科室的每张账单的平均消费额）；二、消费频率大（消费频率：病人一个月总账单数/该病人对应的病人科室的总账单数）；三、一张卡在一定时间内反复多次拿药；四、病人死后医保卡依旧有消费记录；五、一张卡多人使用；六、单张处方药数量大 七、单张处方药的费额大 八、病人一个月内平均每张账单药品数量大和价格高 ；九、一个月内买药的总消费额大；十、一个月内买药的总数量大十一、病人死亡后医保卡依旧有消费记录等本文重点分析病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为， 病人死亡后仍有消费行为和一张医保卡多人使用的情况二、问题分析聚类分析是数据挖掘的一种重要分析方法。聚类分析(clustering analysis)是一种根据数据对象的属性将数据对象划分为相应的若干群组(Cclass)或者聚类(cluster)的过程，同时让聚类的结果满足相同簇中的数据对象差距尽可能的小，不同组中的数据差距尽可能的大。聚类分析算法众多，从当前的研究状况来讲，可以将聚类分析算法大致分为如下几类: 即基于模型的方法(Model-based Method) ，基于层次的方法(HierarchicalMethod)，基于网格的方法(Grid-based Method)，基于划分的方法(PartitioningMethod)和基于密度的方法(Density-based Method)。k-means 聚类算法是一种基于划分方法的聚类分析法，其通过计算数据对象和每个聚类簇心的距离选择与簇心最近的簇分配到其中，从而将数据分类。是一种常用的描述任务的数据挖掘技术。本文主要通过以下两个步骤来分析医保数据，找出可能的医保欺诈数据：1.参保人就医行为模式挖掘。了解不同参保人就医行为的特征，可以深入认识部分参保人存在的共性。2.医保欺诈检测。根据分析可能的欺诈行为，并利用数据挖掘算法进行检测和验证。对于可能的欺诈行为，本文重点分析病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为， 病人死亡后仍有消费行为和一张医保卡多人使用的情况。1.对于病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为。研究病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为，用excel 和spss，access 通过分析数据属性的特征值，选择典型数据作为初始聚类中心，用spss进行k-means聚类分析。工具进行聚类分析。2.对于其他的医保欺诈行为。如：病人死亡后，其医保卡被他人使用继续使用，本文首先从题目表2.1 病人资料pa_patmas 表PAPMI_DECEASED（死亡标志）字段中筛选出死亡病人的资料。根据筛选出的死亡病人的ID 查找其医保卡消费情况，对比病人的死亡时间以及账单号的交易时间，若病人的死亡时间在前与交易时间，则为医保欺诈记录。3.对于一张医保卡多人使用的医保欺诈行为。本文首先从题目表2.1病人资料pa_patmas 表中对医保卡号一栏运用COUNTIF函数筛选一卡多用欺诈得出结果分为两种：1.一张医保卡两人使用；2.一张医保卡三人使用三、模型假设 1、医保卡号为1的病人为普通病人无欺诈嫌疑2、消费资料来自同一医院3、消费总额和消费数量为负数则视为冲账，取绝对值计算4、假设参保人健康状况正常，无重大疾病。5、假设参保人经济情况正常，能够支付起正常的医疗费。6、假设忽略一个月内极少部分病人转科室的情况7、假设用医保卡消费药品低于市场价四、符号说明符号意义Vmean属性数据的均值Vmedian属性数据的中位数Vvar iance属性数据的方差d属性数据的标准差DKL属性数据点距离的平均值K数据簇L数据簇Ni表示第1 个簇包含的对象数五、模型的建立与求解本文医保欺诈行为有：一、病人消费等级高（消费等级：病人每张账单的平均消费额/该病人对应的病人科室的每张账单的平均消费额）；二、消费频率大（消费频率：病人一个月总账单数/该病人对应的病人科室的总账单数）；三、一张卡在一定时间内反复多次拿药；四、病人死后医保卡依旧有消费记录；五、一张卡多人使用；六、单张处方药数量大 七、单张处方药的费额大 八、病人一个月内平均每张账单药品数量大和价格高 ；九、一个月内买药的总消费额大；十、一个月内买药的总数量大十一、病人死亡后医保卡依旧有消费记录等。用excel 和spss，access 通过分析数据属性的特征值，选择典型数据作为初始聚类中心，用spss进行k-means聚类分析。参保人员模型：属性编号 属性数据属性 1病人ID(PAPMI_ROWID1)主键2医保卡（PAPMI_NAME3）参保人员基本信息3年龄参保人员基本信息4性别参保人员基本信息5医保卡共用与否参保人员行为信息6消费等级参保人员行为信息7消费频率参保人员行为信息8单张处方药的最大数量参保人员行为信息9单张处方药的最大金额参保人员行为信息10一个月内平均每张账单药品数量参保人员行为信息11一个月内平均每张账单药品价格参保人员行为信息12一个月内买药的数量参保人员行为信息13一个月内买药的消费额参保人员行为信息5.1 病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为研究病人消费等级高和消费频率高的医保欺诈行为，用excel 和spss，access 通过分析数据属性的特征值，选择典型数据作为初始聚类中心，用spss进行k-means聚类分析。5.1.1 数据预处理用ACCESS和EXCEL同时处理分析表一表二的数据，寻找各数据之间的关联关系，求出各科室总消费额，各科室总账单数，从而得出各科室每份账单的平均消费额，再求出病人的总消费额病人的总账单数，病人每张账单的平均消费额。= + + = + + = = 统计量消费值的绝对值N有效9853缺失0均值1.08927817中值.93323844众数1.072911标准差.865080854方差.748极小值.000000极大值16.148321百分位数25.5637746950.93323844751.38353338统计量消费频率N有效9853缺失0均值.00124349中值.00044111众数.000101标准差.020606502方差.000极小值.000101极大值2.000000百分位数25.0002541350.0004411175.000946075.1.2 建立聚类分析模型 分析病人消费等级和消费频率之后，建立聚类分析模型。根据基于凝聚层次聚类(hierarchical clustering)的K-Means 算法公式：带入初始聚类中心，使用spss进行聚类分析。根据前面对数据属性特征值的分析，选择以下几组数据作为初始的聚类中心。1.消费频率高，消费绝对值大2.消费频率低，消费绝对值大。3.消费频率高，消费绝对值小。4. 消费频率低，消费绝对值小初始化聚类中心，带入聚类公式，进行计算，得：初始聚类中心聚类1234消费频率.002853.004704.001045.001371消费值的绝对值.00000016.1483215.68274010.861013迭代历史记录a迭代聚类中心内的更改12341.978.0001.8021.4252.036.000.546.9663.032.000.356.7554.030.000.276.6495.031.000.220.5376.0272.396.161.4737.0271.672.137.4398.0241.456.114.4779.0221.008.101.50010.022.483.092.351a. 迭代已停止，因为完成了最大次数的迭代。迭代无法收敛。任何中心的最大绝对坐标更改为 .483。当前迭代为 10。初始中心间的最小距离为 5.178。最终聚类中心聚类1234消费频率.001373.001262.000901.001103消费值的绝对值.7041028.8192421.7989034.062244最终聚类中心间的距离聚类123418.1151.0953.35828.1157.0204.75731.0957.0202.26343.3584.7572.263每个聚类中的案例数聚类17032.000222.00032555.0004244.000有效9853.000缺失.000根据聚类结果，共有大约7000个病人消费频率高，消费绝对值大22个病人消费频率低，消费绝对值大；大约2500个病人消费频率高,消费绝对值小。大约244个病人消费频率低，消费绝对值小。属于第二组和第四组大约266个病人聚类结果集中都为医保欺诈嫌疑记录。 具体处理见附件二、聚类成员;附件三、聚类素材5.2 Logistic 回归模型在前面我们设计并运行的K-means聚类分析后我们有了一个较好的Logistic回归分析模型的欺诈样本，同时omen又取所有的自费患者及医保卡号为1的所有患者的相应信息作为非欺诈样本，这样我们就有了容量大约为22000的样本。方程：其中， 是和未知的多元线性回归模型相似的常数。对我们模型的自变量是：X1=年龄（0-96，数值）X2=性别（1，2，3，4）X3=年龄（数值）X4=消费等级X5=消费频率Classification TableaObservedPredicted是否欺诈Percentage Correct01Step 1是否欺诈0220882100.013401.3Overall Percentage98.5a. The cut value is .500Variables in the EquationBS.E.WalddfSig.Exp(B)95.0% C.I.for EXP(B)LowerUpperStep 1a性别.0333.998性别(1)16.9691.519E4.0001.9992.341E7.000.性别(2)16.9481.519E4.0001.9992.294E7.000.性别(3)-.1272.517E4.00011.000.881.000.年龄.005.0024.6981.0301.0051.0001.010消费等级-66.04825.6326.6401.010.000.000.000消费平率40.5888.93820.6231.0004.237E171.046E101.717E25Constant-21.2921.519E4.0001.999.000a. Variable(s) entered on step 1: 性别, 年龄, 消费等级, 消费频率.分析结果得出性别、Constant对欺诈概率的影响不显著。回归方程为：Y=0.0051*年龄-66.0477*消费等级+40.5877*消费频率概率=1/(1+EXP(-(0.0051*年龄-66.0477*消费等级+40.5877*消费频率)将原数据进行检验 结果与聚类结果符合度较好。5.3 其他医保欺诈行为对于其他的医保欺诈行为，如病人死后医保卡依旧有消费记录；一张医保卡多人使用，本文通过特殊情况特殊处理，主要采用excel 数据筛选和比对的方法，分析和筛选数据。本文重点分析病人死后医保卡仍被消费与一张医保卡多人使用的情况。5.3.1 病人死后医保卡仍被消费从题目表2.1 病人资料pa_patmas 表PAPMI_DECEASED（死亡标志）字段中筛选出死亡病人的资料，得：表5.3.1.1 死亡病人资料表PAPMI_ROWID1 PAPMI_NAME2 PAPMI_DECEASED PAPMI_DECEASED_DATEPAPMI_DECEASEDTIME 214055 LTL Y 2014/1/25 1970/1/1 1:10 267817 邬XX Y 2014/4/18 1970/1/1 18:45293821 CWM Y 2014/4/9 1970/1/1 20:00 340155 LPZ Y 2014/3/13 1970/1/1 16:11474594 XZL Y 2014/2/10 1970/1/1 12:49 666401 LYJ Y 2014/1/11 1970/1/1 23:03658234 WYL Y 2014/1/6 1970/1/1 17:46 679918 LCY Y 2014/1/19 1970/1/1 13:17 679677 YZY Y 2014/1/19 1970/1/1 15:23 683806 LJD Y 2014/2/19 1970/1/1 14:25 根据筛选出的死亡病人的ID 查找其医保卡消费情况，得：死亡病人费用明细表病人ID单价数量总价账单号结算日21405533.95133.9553345842014/1/232140550.4210.4253371222014/1/232140555.0815.0853371222014/1/232678171.5423.0852474722014/1/162678171.2452024.952474722014/1/1629382110.84110.8450862902014/1/42938211611650862902014/1/42938210.13810.13850862902014/1/42938214.1614.1650862902014/1/42938215.0815.0850862902014/1/43401550.0951009.551262572014/1/73401550.04521004.5251262572014/1/73401555.6424135.3651262572014/1/73401552.01280160.9651373572014/1/73401550.175488.451373572014/1/747459442.954171.850673502014/1/34745942.687200537.450673502014/1/34745940.0211002.150673502014/1/34745941.673050.150673502014/1/34745941.0857142862122.850673502014/1/34745942.8323084.9650673502014/1/34745944.7328571431466.2650673502014/1/34745940.33920067.850673502014/1/36664014.6114.6151760602014/1/116664015.0815.0851760602014/1/116664013.6713.6751760602014/1/1166640123.17123.1751760602014/1/1166640128.63128.6351760602014/1/1166640136.64136.6451760602014/1/116582340.4220.8451162572014/1/66582343.6713.6751162572014/1/66582340.7632.2851162572014/1/66582344.1614.1651136902014/1/665823410.8110.851136902014/1/66582340.11810.1251136902014/1/66582344.1614.1651136902014/1/66582340.09910.151136902014/1/66799184.1614.1652830252014/1/196799184.6114.6152830252014/1/19679918102.611102.6152830252014/1/196799182.918812.9252830252014/1/196799180.7621.5252830252014/1/196799181.825610.9552830252014/1/196799180.196761.1852830252014/1/196799185.5115.5152830252014/1/196799183.6713.6752830252014/1/1967991823.17123.1752830252014/1/196796772.4666666671229.652779992014/1/196796774.1614.1652780252014/1/1967967726.35252.752780252014/1/196796775.0815.0852780252014/1/196796770.23420.4752780252014/1/196796774.1614.1652780252014/1/196796773.6713.6752778952014/1/196796770.09910.152778952014/1/196796770.2410.2452778952014/1/196796771611652778952014/1/196796770.76110.7652778952014/1/196838064.61313.8353095512014/1/216838060.11820.2453095512014/1/2168380642853095512014/1/216838060.48710.4953095512014/1/216838064.1614.1653095512014/1/21对比两张表格可知，并无病人死亡后医保卡被消费的记录。5.3.2一张医保卡多人使用从题目表2.1病人资料pa_patmas 表中对医保卡号一栏运用COUNTIF函数筛选一卡多用欺诈得出结果分为两种：1.一张医保卡两人使用；2.一张医保卡三人使用一张卡两人使用PAPMI_ROWID1PAPMI_NAME310824604305467126476188871841167215921131315950048393518491622737938221276048718391901460561553519308500499578229155004838422906950013813427265624403888414666179920255506361241810256617605185758996625293937625896298710446215761944407666419621986840659516182890387188560094231874927600957624745846071754697817462520163687674604341881891315007627578924550087893492563608728849925986009609859596461492999810006060129748510577150063242811060660502819710956360011504810938150064403411857650053751011755050043263212172331229571319256091069871337686060300781438615006310021555405007296341535975010060101602136170097111638326106056791680146039203701687506196256571734346039857611740405004839351744036155754821784465006310021800735007192251846946066962871952366053404291980752336488200755500644034203732500537510206156500629557205385605144655206789614217434206461619444076212312603941721000160135865821050761300298920982550087893421339332540292215915006324282260986064404752261956188871842294876048718392362835004648642441346113818612514495007296342528815007192252533496056155352502326046425882546506111190442575036066962872630536075871742728205010056572591016296254202453445004995782924856013586582780805006308073104186167289823049886161982983080202762350305749500432632325686500625202315919619814684316233289715136277250075009535944713574413359315007465623389455008310533914043320427390523604341881377853625781791386092607742800366935104610229372523171636136429560918332840648350100023041895860519865640913161497685741332260830238739403862520163639855860518573975726230675254353976141400694456575004648644229086150907174321196009224814326116169003884235885010340534252116091833284474436006025804268916043588204539045007465624770646124181024738826014574404739346244555604671276305172624703087035053465048628877409462254619259084459653606228745485057625113424489357603985761489630613538814506046501033570481008621986840535548605463444533536614217434529538605340429533630233648853397163579772853011161764958152113462306752550971362218201952030250052391250978262511342452604560975361356668928971515501265010335705529566058725335433776051446555720236109810945715035011637475736635010426175800386184303785916556324688245870956194700775918046177324531471115006330826123286010436026150566182890386020576306315895966586360327446157906313195886076256184303786157012675243615277636032744616168615036094617367603920370264928500630807626021613944215626153618361511635628619625657633959615460102634900615575482638150631912832639060629554870639079600497309633653616198298637352607175469638747603964774637410631319588640261500629557639848633015087646279600497309646288606228745642219625973221644995159211364634060850878664092050100565764050260446436564643160644047561881113312476184056010436026319475005896136299516288774096656546319128326656726124033146656901331247665296617009711649451620983032651708625781791666219625293937666656164862965171563063158966538960975361365038960022679564864063051726266502662318377266719350075009564958750058596465004561925908466506862098481666549761672898266772861175381066601461988514766522362318377264886262070568467048350100507567231060663240966919462273793866877862190467367011350093000466968862991157967377760446436567465460537561067016160587253367151050104261767241662070568466973761988514767471026752436724793254029668921500625202672068607742800672111600469157670316629625420670786609106987668593608176706669019605463444674003501163747674440604642588669062604305467670843627559619671298500930004669986615090900672202622968380660817614698656663995500466505663133628182961659994623129534659996616900388660473600602580658632612596038664127611119044664579600957624659120200685466416162818296166461261492999866146820068546614776341166436592166142120516601756229683806606226043588206610815007627576624535005239126624586125960386620256060300786563106081767066553956113818616563246209848166567585010002306572105008813646559216222430596527716198146846572616299115796554756295455766532856298710446470376052854786474746052854786551085008813646537916106056796569525005858606471016176495816543566226650106575066083023876543866341166436557186130029896561996244555606552876141400696570986150360946575576183615116535625004665056562855007341956526861046102296762355010060106797801357441680615608728849677160605028197679837600942318681590605375610677252624403888679900606556005681632600469157677281501005075679926600226795678203500589613675972615009380680834611753810680877635797728681792627559619680069615460102680114607587174680961500585860679290624101350685227619470077683957500585964684407601297485684413633015087684854625973221685768603941768309361353881468353062462620468486962190467368489827623506849626149768576836586209830326849696065560056832073320427683662624626204695605601457440694026500138134693432307048469408850048384269496760850878669393361469865669459061773245369357460663240969313570350536942555010774156927086142120516958665010340536951936009224816955366226650106933016001150486904911716361690093500734195691431629545576686928612403314687368312295768830150063308269011250083105368694560096098569210030704846883736295548706888236139442156901906241013506906296221820196892946109810946902616222430596880116051986566875756150093806903176179920256867396231295346894511648629689876501077415687213605998764690397615090900691723615090717691909603964774687327605998764688694632468824一张卡三人使用ID号医保手册号PAPMI_ROWID1PAPMI_NAME3498987622779087512765600502234641543622779087651563600502234670720612724738664070612724738661912612724738683012622779087685007600502234六、模型的评价与推广6.1 模型优点1.样本的选取，在样本选取时为了尽量的精确，选着医保患者的信息作为聚类样本，因为有一大批的自费患者是没有欺诈嫌疑的，可以直接排除不进行聚类。2.变量的选取，在变量选取时如果只是简单的考虑病人的消费额或者购药数量而不去考虑病人得了什么类型的病，那么其代表性不强，在本次聚类当中我们很重视这一点，因此也得到了很好的聚类效果。3.K-means (K 均值)算法接受一个参数K 用以决定结果中簇的数目。算法开始时，要在数据集中随机选择K 个数据对象用来当做k 个簇的初始中心，而将剩下的各个数据对象就根据他们和每个聚类簇心的距离选择簇心最近的簇分配到其中。然后重新计算各个聚类簇中的所有数据对象的平均值，并将得到的结果作为新的簇心;逐步重复上述的过程直至目标函数收敛为止。有很多衡量聚类的方法，在此欧氏距离是一种比较常见的衡量数据点之间的距离的方法。然后就是簇心点重新计算，进而再一次对所有点进行所属簇的计算与划分。由于簇的中心点的移动(每次重新计算簇的中心点都有可能会改变中心点的位置直至中心点不变或者目标函数达到收敛为止)使得一些原本不在该簇的数据被划分到簇中，那么此次聚类过程就可以视为上一次聚类结果的校正使得更接近新的质心的点重新得以划分到更合理的簇中。通过一些数据点的重新划分使得质心也可以进行更新升级。上述质心更新的过程一直迭代，直至质心没有明显变化结束。4、御用logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，欺诈风险的概率有多大。6.2 模型缺点1.初始聚类中心选择的好与坏将会对聚类结果的质量产生很大影响； 2.算法很容易陷入局部最优解，有时会产生较差的结果； 3.算法开始时要求用户给出聚类簇的个数k，而对于K值的选择还没有很好的准则可循； 4.对噪声敏感； 5.只能在可以定义聚类的平均值的条件下才可以应用，即适合处理数值属性的数据； 6.聚类的最终结果也许会出现不平衡现象，不适合发现那些非凸面形状的簇或者大小差别非常大的簇。6.3 模型推广大数据时代，聚类分析在数据挖掘众多的研究领域之中具有重要意义聚类分析己经成为一个活跃的研究领域，利用聚类分析技术能够达到对未知数据的划分和分析，并能在结果之中得到合理的应用效果。目前在考古学，化学，医学，天文学，心里学，教育学，社会学和犯罪学等广大领域都有聚类分析很成功的应用。在社会学上利用不同城市的消费水平(物价，房价)将城市分类；在犯罪学上利用聚类分析对犯罪网络及相似犯罪嫌疑人进行聚类提高办案效率。同时logistic回归分析，用以数据预测之中，主要应用于在流行病学中探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率等。例如，想探讨胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别