2景泰二中简谐运动的描述.ppt

111.211.2简谐运动简谐运动的描述的描述2复习回顾复习回顾1 1、机械振动机械振动：物体在平衡位置（中心位置）：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置：振子原来静止时的位置.2 2、弹簧振子弹簧振子:理想化模型：不计阻力、弹簧理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略不计。的质量与小球相比可以忽略不计。3 3、简谐运动简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（正弦函数的规律，即它的振动图象（xtxt图象）是一条正弦曲线图象）是一条正弦曲线 。3 如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回答下面问题。答下面问题。（1 1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2 2）在）在1.5s1.5s和和2.5s2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？这两个时刻，质点的位置各在哪里？（3 3）在）在1.5s1.5s和和2.5s2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？这两个时刻，质点向哪个方向运动？（4 4）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？（5 5）质点在第）质点在第2s2s末的位移是多少？质点在第末的位移是多少？质点在第4s4s末的位移是多少？末的位移是多少？（6 6）质点在前）质点在前4s4s内走过的路程是多少？内走过的路程是多少？t/sO10-1024x/m4一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A（1 1）定义：振动物体离开平衡位置的最大）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。距离。是标量是标量（2 2）物理意义：描述振动强弱的物理量）物理意义：描述振动强弱的物理量.振幅的两倍（振幅的两倍（2A2A）表示振动物体运动的范围）表示振动物体运动的范围.2m简谐运动中简谐运动中OA=OB5振幅和位移的区别振幅和位移的区别?(1)振幅等于最大位移的数值振幅等于最大位移的数值.(2)对于一个给定的振动，振子的位移是对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的时刻变化的，但振幅是不变的.(3)位移是矢量，振幅是标量位移是矢量，振幅是标量.62 2、周期和频率、周期和频率 周期周期T T：振子完成：振子完成一次全振动一次全振动所需要的时间所需要的时间.物理意义物理意义描述振动快慢的物理量描述振动快慢的物理量一次全振动：一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初始状再次回到初始状态（即位移、速度均与初始状态完全相同）所经历的过程。态完全相同）所经历的过程。7 在一个周期在一个周期T T内，振子完成内，振子完成一次全振动，一次全振动，所所经过的路程恰好为振幅经过的路程恰好为振幅A A的四倍的四倍.问题问题1 1：ODBDOODBDO是一个周期吗？是一个周期吗？问题问题2 2：若从振子经过：若从振子经过C C向右起，经过怎样向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？的运动才叫完成一次全振动？频率频率f f：做简谐运动的物体在单位时间内：做简谐运动的物体在单位时间内完成全振动的次数完成全振动的次数.单位：单位：H HZ Z物理意义物理意义描述振动快慢的物理量描述振动快慢的物理量8 弹簧振子简弹簧振子简谐运动的谐运动的周期周期和频率只和频率只由振由振动系统本身的动系统本身的因素决定，因素决定，与与振幅无关振幅无关.kmT2弹簧振子简谐运动的周期公式弹簧振子简谐运动的周期公式93 3、相位：、相位：描述周期性运动的物体在描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物各个时刻所处的不同状态的物理量理量.10 简谐运动的简谐运动的位移位移-时间关系时间关系 振动振动图象：图象：正弦曲线正弦曲线 )sin(tAx振动振动方程：方程：11 振子振子水平方水平方向振动向振动的位移的位移恰好等恰好等于质点于质点做匀速做匀速圆周运圆周运动在竖动在竖直方向直方向的投影。的投影。12 振子竖直方振子竖直方向振动的位移向振动的位移恰好等于质点恰好等于质点做匀速圆周运做匀速圆周运动在水平方向动在水平方向的投影。它们的投影。它们具有相同的周具有相同的周期期T，振动的快振动的快慢完全相同。慢完全相同。质点转动的快慢还可以用角速度表示，所以振质点转动的快慢还可以用角速度表示，所以振子振动的快慢也可以用它来表示。子振动的快慢也可以用它来表示。fT2213)sin(tAx振幅振幅圆频率圆频率初相位初相位相位相位 fT22 圆频率也是一个用来表示振子简谐运动快慢圆频率也是一个用来表示振子简谐运动快慢的物理量。的物理量。14)2sin()2sin(ftAtTAx振幅振幅周期周期初相位初相位相位相位fT22频率频率15tAxsin以以x代表质点对于平衡位置的位移，代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则代表时间，则1 1、公式中的公式中的A A 代表什么代表什么?2 2、叫做什么叫做什么?它和它和T T、f f之间有什么关系之间有什么关系?3 3、公式中的相位用什么来表示公式中的相位用什么来表示?4 4、什么叫简谐振动的初相什么叫简谐振动的初相?16 实际上经常用到的是两个相同频实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的率的简谐运动的相位差相位差，简称，简称相差相差.2121tt同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差即相差为为0）的两个振子振动步调完全相同）的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个的两个振子振动步调完全相反振子振动步调完全相反17 两个简谐振动分别为两个简谐振动分别为 xasin(4bt )x22asin（4bt ）求它们的振幅之比，各自的频率，以及求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差它们的相位差.212322421aaAAbffb224214234btbt18小小 结：结：一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A：振动物体离开平衡位置的最大距离：振动物体离开平衡位置的最大距离2 2、周期、周期T T：完成一次全振动所需要的时间：完成一次全振动所需要的时间 频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数：单位时间内完成全振动的次数 关系关系T T=1/=1/f f3 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态不同的状态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式tAxsin19例题例题1.1.下图是甲、乙两弹簧振子的振下图是甲、乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为动图象，两振动振幅之比为_，频率之比为频率之比为_，甲和乙的相差为甲和乙的相差为_ 22 11 220ss写出振动方程写出振动方程:例题例题2：x=10sin(2 t)cm21练习：图示为某简谐运动的位移练习：图示为某简谐运动的位移时时间图象。根据图象写出该简谐运动的位间图象。根据图象写出该简谐运动的位移随时间变化的关系式移随时间变化的关系式22例题例题3.3.某简谐运动的位移与时间关系某简谐运动的位移与时间关系为：为：x x=0.1sin=0.1sin（100100tt ）cm,cm,由此可知该振动的振幅是由此可知该振动的振幅是_cm_cm，频率是频率是 z z，零时刻振动物，零时刻振动物体速度的方向与规定的正方向体速度的方向与规定的正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”).).0.150相反相反23 例题例题4 4、有一个在光滑水平面、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩弹簧压缩x x后释放，第二次把弹后释放，第二次把弹簧压缩簧压缩2x2x后释放，则先后两次后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为振动的周期和振幅之比分别为多少？多少？1:1 1:224例题例题5 5、弹簧振子以、弹簧振子以O O点为平衡位置，在点为平衡位置，在B B、C C两点两点之间做简谐振动，之间做简谐振动，B B、C C相距相距20cm20cm，某时刻振子，某时刻振子处于处于B B点，经过点，经过0.5s0.5s，振子首次到达，振子首次到达C C点，求：点，求：（1 1）振子的周期和频率）振子的周期和频率（2 2）振子在）振子在5s5s末的位移的大小末的位移的大小（3 3）振子）振子5s5s内通过的路程内通过的路程T T1.0s f1.0s f1 Hz1 Hz10cm10cm200cm200cmT T内通过的路程内通过的路程一定一定是是4A4A1/2T1/2T内通过的路程内通过的路程一定一定是是2A2A1/4T1/4T内通过的路程内通过的路程不一定不一定是是A A注意：注意：25时它们的相位差是多少它们的频率各是多少？它们的振幅之比是多少和有两个简谐运动：0),28sin(9)44sin(321ttaxtax例题例题6.26例题例题7.7.1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动味着完成了一次全振动?2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么意味着什么?21 1、相位每增加、相位每增加2 2就意味着发生了一次就意味着发生了一次全振动；全振动；2 2、意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动.27作业布置：第10页第1、2、3、4题28若有不当之处，请指正，谢谢！