平移与旋转答案及解析

平移与旋转答案及解析1.【答案】B【解析】本题主要考查图形的轴对称和中心对称。在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形称为轴对称图象，所以选B.2.【答案】C【解析】CC=AB，CAB=70.CCA=CAB=70.又C、C为对应点，点A为旋转中心AC=AC，即ACC为等腰三角形BAB=CAC=180-2CCA=40选C.3.【答案】C【解析】根据平移的特性可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以C错误.4.【答案】D【解析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。所以平移后的边对应相等，D错误，应为AB=AB.5.【答案】D【解析】根据旋转的意义，找出菱形AEFG和菱形ABCD的对应点的变化情况，结合等边三角形的性质即可.6.【答案】C【解析】ACB平移后得到EBFAC=BE CB=BF AB=EF正确，中点B对应点应为F.7.【答案】A【解析】观察图形可知，DEF是由ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的平移距离就是线段BE的长度选A.8.【答案】D【解析】：由平移和旋转性质可知，平移后对应线段平行，旋转后不一定平行.平移或旋转后，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都不会变化.9.【答案】B【解析】A项，平移和旋转均不改变图形的形状和大小B项， 平移和旋转的共同点是改变图形位置C项， 图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动D项， 由平移得到的图形不一定由旋转得到10.【答案】D【解析】由旋转性质可知，AC=AC又CAC=90，CAC是等腰直角三角形CCA=45CCB+ACC=ABCCCB=1511.【答案】图形的形状、大小不变，改变图形位置.【解析】在图形的平移、旋转、轴对称变换中，相同的性质是：图形的形状和大小不变，只有位置发生改变.12.【答案】平移 旋转【解析】平移变换：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离旋转变换：在平面内，将一个图形沿某一个定点方向转动一个角度13.【答案】（1,-1）【解析】向右平移则A的横坐标+3，向下平移则A的纵坐标-2，平移后A的坐标为（1,-1）.14.【答案】小正方形AEOF；三；AOD；三【解析】正方形ABCD可看做是由图形小正方形AEOF经过三次平移得到，也可以看作是由图形AOD绕O点旋转三次得到.15.【答案】150【解析】根据旋转的定义可知，旋转的角度为：AOC=AOB+BOC=60+90=150旋转角度为150.16.【答案】如图所示，平移后RA=3，过点B向AA引垂线，垂足为DBD=4,AD=4BAA=45.【解析】经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.17.【答案】（1）平移的方向是射线AD方向，距离为AD长度相等的线段：AD=BE=CF,AB=DE,BC=DE,AC=DF平行的线段：ACBECF,ABDE,BCEF,ACDFABC=DEF,ACB=DEF,BAC=EDFBAD=BED,ABE=EDA,EBC=CFEBCF=BEF,ACF=ADF,CAD=CFD（2）CCABACC=CAB=75ABC绕点A旋转得到ABCAC=ACCAC=180-2ACC=180-275=30CAC=BAB=30.【解析】（1）由图形可知，A与D，B与E，C与F是对应点，所以可得平移的方向和距离，也可得出相等的线段.（2）根据两直线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转性质可得AC=AC，然后利用等腰三角形即可求得.18.【答案】（1）根据题意，在RtABC中AC=4,BC=3扫过的面积=（2）ACBDDCE由ABC平移而成BE=2BC=6，DE=AC=3,CE=ACB=60DE=BEBDDE又E=ACB=60ACDE，BDACABC是等边三角形BF是AC的中点BDAC，BD与AC互相垂直平分由（1）知，ACDE，BDACBED是直角三角形BE=6，DE=3 .【解析】（1）根据题意和图形旋转即可画图.根据勾股定理求AB长度.再根据扇形面积公式即可.（2）由平移的性质可知BE=2BC=6DE=AC=3 BDDE由E=ACB=60可知ACDE在RtBDE中利用勾股定理即可得出BD的长.19. 【答案】（1）由ABO和CDO关于点O中心对称可知ABOCDOAO=CO,BO=DOAF=CEAO-AF=CO-CEFO=EO又DOF=BOE在DOF和BOE中DOFBOE（SAS）FD=BE（2）证明：ABC、EDC是等边三角形BC=AC,ACB=ECD=60，EC=DCACE=BCD在ACE和BCD中ACEBCD（SAS）EAC=B=60=ACBAEBCACEBCD EAC=B=60=ACB图中有在旋转关系的三角形，它们是BCD和ACE，其旋转中心是点C，旋转角是60.【解析】（1）根据中心对称性质，可知ABOCDO，AO=CO,BO=DO,再根据AF=CE，得FO=EO，利用SAS判定DOFBOE，FD=BE.（2）由ABC、EDC是等边三角形，易证ACEBCD，EAC=B=60=ACB，AEBC由（1）可得：图中有在旋转关系的三角形，它们是BCD和ACE，其旋转中心是C，旋转角是60.20.【答案】（1）A1B1C1如图所示（2）A2B2C2如图所示（3）PAB如图所示，由图可得P点坐标为（2,0）【解析】（1）根据网格结构找出A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，顺次连接（2）根据网格结构找出A、B、C关于原点对称点A2、B2、C2的位置，顺次连接（3）找出点A关于x轴的对称点A,连接AB与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为P坐标，再连接AP、BP.21.【答案】OAB AD【解析】由平移的性质，可知AB、AO、BO平移AD的长分别得到DC、DE、CEEDC可以看作是OAB平移得到，平移的距离是线段AD的长22.【答案】400【解析】ABC是等边三角形，AB=BC=ACABAB，BB=BC=BCBO=AB,CO=ACBOC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形观察图可知，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个依次可将第N个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个故第100个图形中等边三角形的个数是：2100+2100=400个.23.【答案】【解析】过点B作DBBC，交AB于点D，由平移和旋转性质可知，DB为图形平移的距离A=A=30，AB=AB=12cm,BC=BCBC=BC=AB=6cm.由勾股定理得：AC=cmAB=AC-BC=()cm又DBBCB=ADB又A=A,ADBABC即DB=()cm.24.【答案】【解析】设BA与BA、DA相交的两点分别为E、F设EF=x，由题知正方形旋转45重叠部分以外的三角形均为等腰直角三角形AE=BE=AF=AB=2BE+EF=边长为25.【答案】【解析】根据旋转性质可知CAD=BAF，AD=AFBAC=90 DAE=45CAD+BAE=45EAF=45AEFAED正确.根据知，CD=BF,DE=EFBE+DC=BE+BFDE=EF.错FBE=45+45=90BE2+BF2=EF2ADC绕点A顺时针旋转90度，得AFBAFBADCBF=CD又FE=DCBE2=DC2=DE226.【答案】70或120【解析】如下图点B在AB边上时，根据旋转的性质得BD=BD,B=55BDB=180-255=70即m=70如下图点B落在AC上，根据旋转的性质可得BD=BD.BD=2CDBD=2CDCBD=30在RtBCD中，CDB=90-30=60BDB=180-60=120即m=120综上所述，m=70或120.27.【答案】由旋转的性质得：ACEABDAE=AD=5 CE=BD=6DAE=60DE=5作EHCD垂足为H设DH=x由勾股定理，得：EH2=CE2-CH2=DE2-DH2即62-(4-x)2=52-x2解得，DH=由勾股定理得：DCE的面积=【解析】由旋转性质得ACEABD得出AE=AD=5,CE=BD=6 DAE=60ADE是等边三角形因此DE=AD=5,作EHCD，垂足为H设DH=x，由勾股定理求出EH、DH即可得出DCE的面积