异分母分式的加减法3

第五章 分式与分式方程3 分式的加减法（二）问题问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？：异分母分数又是如何进行加减呢？问题问题3：那么：那么?你是怎么做的？你是怎么做的？aa413同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减数后，再加减 对于问题对于问题3，小明认为，只要把异分母的分式化，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：明的这种看法，但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。你对这两种做法有何评论？与同伴交流。aaaaaaaaaaaaaaa41341344124443413222aaaaaaa4134141241443413小明：小明：小亮：小亮：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算类比最小公倍数找最简公分母类比最小公倍数找最简公分母(三取）三取）3131)2(xx2142)3(2aaa9693322xxxxaaa51531）（例例3：515515515aaaaa原式解：解：223939xxxx原式解：解：解：原式解：原式=2a(a-2)(a+2)-a+2(a-2)(a+2)=2a-(a+2)(a-2)(a+2)=a-2(a2)(a+2)=1a+21.将下列各组分式通分：将下列各组分式通分：axxx2,31)1(2962,91)2(22aaaxxx24,41)3(22236,3)1(axxaxaax22)3)(3()3(2,)3)(3(3)2(aaaaaa82)2(,822)3(22xxxx2、计算：、计算：baab23)1(21211)2(aaxyyxxyyx22)3(abababaabb63263622222解：原式)1)(1(2)1)(1(1aaaaa解：原式13)1)(1(212aaaaaxyyxxyyxyx2222xyxyyxyyxyx22)(22222小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽，其中小丽走的是平路，骑车速度走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走小刚需要走1km 的的上坡路、上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用 多长时间？多长时间？：答案答案（1）)(35hv（2）小丽花的时间）小丽花的时间 少，少，比小刚少比小刚少)(61hv 用两种方法计算：用两种方法计算：xxxxxx4)223(2xxxxxxx)2)(2()2)(2()4(282 xxxxxxxxx4)42423(222解：法一（按运算顺序）解：法一（按运算顺序）原式原式 法二法二(利用乘法分配律利用乘法分配律)原式原式xxxxxxxxxx2222223 223xx82 x1、异分母分式相加减的法则：、异分母分式相加减的法则：2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是 多项式且能够进行分解因式的要先分解后再多项式且能够进行分解因式的要先分解后再 类比最小公倍数找最简公分母。类比最小公倍数找最简公分母。3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项 式了，运算时记得添括号。式了，运算时记得添括号。4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。xxxx3)3(3)1(21211111)2(2xxxx