二次根式 (2)

二次根式学习讲义一、 考查选择及填空题1、（概念中0的考查，及常用“被开方数0和分母0”）（1）已知y=+5，则=_。（2）若有意义，则的取值范围是 。（3）若a为实数，则= 2、（不管是由分到合，还是由合到分，只看分其实还是根据条件做题）（1）若成立，则x的取值范围为 （2）式子成立的条件为 3、（最简二次根式相关题：一是你要理解条件，二是小心陷井）（1）根式,，中最简二次根式的个数是 个。（2）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a+b的值为 （3）已知最简二次根式可以合并，则= 最简二次根式和是同类二次根式，则的值为 4、（的相关化简）（1）已知a0，那么可化简为 （2）若3，则 （3） 已知2x5，化简+_.（4）实数在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（5）如果则a的范围是 （6）若，则的取值范围是 （7）如图，实数、在数轴上的位置，化简5、（初中三年中，三种非负数来自的双重非负性）（1）、若，则的值为 （2）若，则x+y+z= （3）已知a，b，c为ABC的三边，且+|b-c|=0，则ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形6、计算能力是一个人数学素质的主要体现，因此能口算就不用笔算，能笔算绝对不用计算器。一个人的脑中有强大的计算能力，他的反应速度，应变能力都是超强的。（1） （2） （3）； （4） 7、其它 (1）= （2）下列各数：，0.333333 ,，0，其中无理数有 个（3）比较大小：，（4）若，则= ，= ，将分解因式得：= 。（5）若为有理数，且+，则= （6）右图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x= （7）直角坐标系中，点A（，6）到原点的距离是_（8）如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为_（9）在实数范围内分解因式：a4-49= （10）要画一个面积为的等边三角形，则这个三角形的边长是 （11）把（a-b）中（a-b）移到根号内，正确的结果是（ ）. （A） （B） （C） （D）（12）如果的小数部分是，的小数部分是，则的值是 三、（拓展）有关分母有理化和分子有理化。1.比较与的大小；与的大小；与的大小；猜想与的大小关系，并证明你的结论。（小试牛刀）已知，则与的大小关系为 .2.分母有理化（1） （2）四、附加题：观察下列各式及其化简过程：（拆分思想）；（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；（2）针对上述各式反映的规律，请你写出中与之间的关系化简：（1） （2）第21章二次根式普基练习一、选择题（每小题3分，共30分）1 下列各式； ； ； ； 其中一定是二次根式的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个 2 下列各式中，一定能成立的是（ ） A B C D3 式子的取值范围是（ ）Ax1 且 x 2 Bx1且x2 Cx2 Dx14 化简的结果为（ ）A B C D5 的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ） A1 B2 C3 D46 计算，正确的结果是（ ）A B C1 D7 化简得（ ）A B C D28 已知， 化简的结果是（ ） A B C D 9 若=，则a的取值范围是（ ）Aa=5 Ba5 Ca5 D以上都不对10 设，则的大小关系是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11同学们玩过“24点”游戏吗？现在给你一个无理数，你再找3个有理数，使它经过3次运算后得到的结果为24，请你写出一个符合要求的等式 12计算= 13已知三角形一边长是cm，面积是cm2，则此边的高为 cm14在实数范围内分解因式 15若 ，则的值为 16观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a1）的代数式表达出来 三、解答题（17题10分，18题12分，1922题每题10分，共52分）17为何值时，下列各式有意义（1） ； （2） 18化简（1）； （2） 19如图，化简