资源描述
青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习:3.2一次函数的图象与性质(教案)教学目标1)熟知一次函数的图象与性质2)会运用一次函数的图象与性质解一次方程(组),一次不等式(组)等。3)会灵活求解一次函数解析式教学重点与难点重点:一次函数的图象与性质的运用 难点:与反比例函数,二次函数综合数形结合的灵活运用 .一考点知识整合:考点一 一次函数的概念:1.函数y=kx+b(k0),叫做_.当b=0时,函数y=kx(k0)叫_. 2一次函数y=kx+b(k0)中的b叫做_,它 表示图象与y轴相交的交点的_。 考点二 正比例函数的图象及性质正比例函数y=kx (k是常数,k0) 的图象是过(0,0),(1,k)两点的一条直线考点三 一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质一次函数y=kx+b(k0) 的图象是过(0,b), 两点的一条直线 考点四 两直线平行和垂直时,斜率的关系对于两直线考点五 两直线的交点坐标及一次函数的图解与坐标轴围成的三角形面积(2)一次函数与其它函数的交点坐标,解由这两个 解析式组成的二元方程,方程的解即是两函数的交 点坐标。考点六 一次函数与一次方程(组),一元一次不等式(组)的关一次函数的值为0时,相应的自变量的值为方程的根,一次函数的值大于(或者小于)0,相应的自变量的为不等式的解集。归类示例:一次函数的图象与性质例1:函数 (k0)在平面直角坐标系中的图象可能是( ) OXYOXYOXYOXYOXY-42A B C D2(2007.乐山)已知一次函数的图象如图所示,当 时 ,的取值范围是()A B C. D.OXY1-1跟进训练11(2009.安徽)已知函数 的图象如图所示 ,则 的图象可能是 ( ) OXYOXYOXYOXY1111-1-1-1-1A B C D2(2008.芜湖)函数 和 在同一平面直角坐标系中OxyOxyOxyB的图象大致是( ) xyAOC例2:(2007.乐山)如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A(1, 3),B(n, -1)两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式;yxOAB(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值解:跟进训练2oxy6-31.已知一次函数y=(1-a)x+4a-1的图象与y轴交于正半轴,且y随x的增大而增大,求a的取值范围。2.画出函数y=2x+6的图象利用图象:(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6 0的解;(3)若-1y3,求x的取值范围。解:函数图象如图(1)方程的解x=-3(2)不等式的解集:x-3(3)若-1 y3,则例3如图,lA与lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1).B出发时与A相距多少千米?(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行维修,所用的时间是多少小时?(3)B出发后经过多少小时与A相遇?S (千米)00.51.5107.5t (时)(4)若B的自行车不发生故障,保持出 发时的速度前进,那么经过多少时 间与A相遇?相遇点离B的出发点多 远?你能用那些方法解决这个问题?在图中表示出这个相遇点C.解:(1)由图象知:B出发时与A相距10千米。(2)由图象知B修理自行车所用时间为1小时。(3)由图象知:B出发后3小时与A相遇。跟进训练3:元旦联欢晚会前某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表: 纸环数x(个)1234彩纸链长度y(cm)19365370(1)把上表中x、y的各种对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出 相应的点,猜想y与x 的函数关系,并求出函数关系式。(2)教室天花板对角线长10m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链,10203040506070809012345670Y (cm) 则每根彩纸链至少要用多少个纸环?解:由图象可知:y是x 的一次函数(2) 当y=10m=1000cm时解得:每根彩纸链至少要用59个纸环小结:1.会灵活求解一次函数解析式.2.一次函数性质的综合运用.易错点:与反比例函数,二次函数综合数形结合的灵活运用 .
展开阅读全文