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青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习：3.2一次函数的图象与性质（教案）教学目标1)熟知一次函数的图象与性质2)会运用一次函数的图象与性质解一次方程（组），一次不等式（组）等。3）会灵活求解一次函数解析式教学重点与难点重点：一次函数的图象与性质的运用 难点：与反比例函数,二次函数综合数形结合的灵活运用 .一考点知识整合：考点一 一次函数的概念：1.函数y=kx+b(k0)，叫做_.当b=0时，函数y=kx(k0)叫_. 2一次函数y=kx+b(k0)中的b叫做_，它 表示图象与y轴相交的交点的_。 考点二 正比例函数的图象及性质正比例函数y=kx (k是常数,k0) 的图象是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线考点三 一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质一次函数y=kx+b(k0) 的图象是过(0，b)， 两点的一条直线 考点四 两直线平行和垂直时，斜率的关系对于两直线考点五 两直线的交点坐标及一次函数的图解与坐标轴围成的三角形面积（2）一次函数与其它函数的交点坐标，解由这两个 解析式组成的二元方程，方程的解即是两函数的交 点坐标。考点六 一次函数与一次方程（组），一元一次不等式（组）的关一次函数的值为0时，相应的自变量的值为方程的根，一次函数的值大于（或者小于）0，相应的自变量的为不等式的解集。归类示例：一次函数的图象与性质例1：函数 （k0）在平面直角坐标系中的图象可能是( ) OXYOXYOXYOXYOXY-42A B C D2（2007.乐山）已知一次函数的图象如图所示，当 时 ，的取值范围是（）A B C. D.OXY1-1跟进训练11（2009.安徽）已知函数 的图象如图所示 ，则 的图象可能是 ( ) OXYOXYOXYOXY1111-1-1-1-1A B C D2（2008.芜湖）函数 和 在同一平面直角坐标系中OxyOxyOxyB的图象大致是( ) xyAOC例2：（2007.乐山）如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A（1, 3），B（n, -1）两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；yxOAB（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值解：跟进训练2oxy6-31.已知一次函数y=(1-a)x+4a-1的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围。2.画出函数y=2x+6的图象利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6 0的解；（3）若-1y3,求x的取值范围。解：函数图象如图（1）方程的解x=-3(2)不等式的解集：x-3(3)若-1 y3,则例3如图，lA与lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1).B出发时与A相距多少千米？(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行维修，所用的时间是多少小时？(3)B出发后经过多少小时与A相遇？S (千米)00.51.5107.5t (时)(4)若B的自行车不发生故障，保持出 发时的速度前进，那么经过多少时 间与A相遇？相遇点离B的出发点多 远？你能用那些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C.解:(1)由图象知：B出发时与A相距10千米。(2)由图象知B修理自行车所用时间为1小时。(3)由图象知：B出发后3小时与A相遇。跟进训练3:元旦联欢晚会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表： 纸环数x(个)1234彩纸链长度y（cm）19365370(1)把上表中x、y的各种对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出 相应的点，猜想y与x 的函数关系，并求出函数关系式。(2)教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，10203040506070809012345670Y (cm) 则每根彩纸链至少要用多少个纸环？解：由图象可知：y是x 的一次函数(2) 当y=10m=1000cm时解得：每根彩纸链至少要用59个纸环小结:1.会灵活求解一次函数解析式.2.一次函数性质的综合运用.易错点:与反比例函数,二次函数综合数形结合的灵活运用 .
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