任意角和弧度制导学案

是钝角；小于180的角是钝角、直角或锐角；其中错误说法的序号是一(把错误说法的序号都写上)【题型二：终边相同的角】例3、在0?360内，找出与下列各角终边相同的角(1)-50(1)-50660(3)-94022*(3)终边落在第一象限的角的集合例&一出下面两乘部分(柱括边界)角的集合例4、将下列各角改写成a+k?360(0罚360)的形式，并判断它们分别所在的象限(1)(2)-60,-例5430)终边在x轴的角的集09_1550(2)终边在的一、三象限角平分线的角的集合一课堂练习1.1.1任意角和弧度制任意角（A）【使用说明及学法指导】1、结合问题导学，回归课本1-5页，用红色笔勾画出疑惑点，独立完成探究题，总结方法。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑3、带（*）号的C层可以不做，带（附加）的B、C层可以不做【学习目标】1. 了解任意角的概念认识终边相同的角并会表示【重点】各种角的概念【沸点】终边相同的角的表示*5【预习导引】一、任意角：角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形按方向旋转形成的角叫做正角。按方向旋转形成的角叫做负角。因为可以旋转一圈、两圈无穷圈，这样就可以形成无穷大的正角、无穷小的负角。如果一条射线，就形成零角。二、象限角在直角坐标系中，若角的顶点与重合，角的始边与X轴的非负半轴重合，那么，这个角的在第几象限，便称这个角是第几象限角。如果角的终边在就认为这个角任何一个象限。三、与。终边相同的角所有与角Q终边相同的角，连同a在内，可构成一个集合S=互动课堂【题型一：有关角的概念问题】例1.下列各说法正确的是（）A、0o90的角是第一B、第一象限角都.C、僦角都是第一D、小于90的角都例2、下列说法：第一象限角可能是负角；第二象限角大于第一象限角；第二象限角1.1.2任意角和弧度制弧度制（初稿）【使用说明及学法指导】1、下列说法中正确的是（A、第一象限角一定是非负角C、钝角一定是第二象限角A、第一象限角一定是非负角C、钝角一定是第二象限角B、第三象限角一定大于180。D、三角形的内角必是第一、二象限角2、与435。角终边相同的角是-A、k-360-75,k&ZB、k-360-435,k&Z）C、k-360+75,jteZD、k-180+75,keZ3、给出下列四个命题：（1）-75。是第四象限角；（2）225。是第三象限角；（3）475。是第二象限角；（4）-315。是第一象限角；期中正确的命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若角a的终边经过点M（0,-5），则a是（）A、第三象限角B、第四象限角C、既是第三象限角又是第四象限角D、不是任何象限角a5、已知a是第三象限角，则兰所在的象限是（）2A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第一或第三象限角D、第二或第四象限角6、在0a0）的角的集合为（选做）8、若角“与月的终边关于工轴对称，则a与”的关系是；若角与“的终边关于原点对称，则。与的关系是；若角“与“的终边关于y轴对称，则a与月的关系是D、不论用角度制还是用弧度制度量角，角的大小与圆的半径的长短有关例2、下列各说法中，错误的是()A、半圆所对的圆心角是弧度B、1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径C、周角的大小等于2互D、长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度【题型二】角度制与弧度制的运算I?=一兀例4.将下列各角化成。到岑；例3、将下列角的表示转化为与2兀的角加上2kir(2)-与之对应的角度制或弧度制(3)6730=-2(klf的形式，并确定其所在(3)一半【题型三】与孤长、扇形面积有关的问题例5、如图，扇形A0B的面积为4,周长为10,求扇形的圆心角a(oa0同时成立,角的终边所在的象限例4、确定下列三角函数值(lin7800(4)tanll36_0例5、判断下列各式的符号例4、确定下列三角函数值(lin7800(4)tanll36_0例5、判断下列各式的符号9(2)cos冗0(5)cos(-450)0的符号。(1)a是第四象限角,sina(2)tana1(2)sin3cos4【题型三】三角函数式的应用例6、求下列各角的正弦、余弦和正切值【题型三】三角函数式的应用例6、求下列各角的正弦、余弦和正切值(1)(1)-330(3)TV重点】利用三角函数定义求函数值【庾点】利用角终边上的点的坐标来刻画三角函数及符号.【预习导引】1、任膏角三角函数的定义在平面直角坐标系中(如图)设a是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么y叫做a,记作,即sincr=y；工叫做。,记作，即cosa=x；飞叫做。的,记作,即tana=0对xx于确定的角上述三个值都是唯一确定的。故正弦、余弦、正切都是以角为,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为的函数，统称为三角函数。(1) 设角终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sina=cosa=；tana=2、三角函数值的符合和诱导公式(1)正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号VH：()sinacosatan。3、诱导公式：终边相同的角的同一三角函数的值。即：sin(a+2k/)=cos(a+2戚)=；tan(a+2ki)=,其中keZ4、三角函数线：正弦线、余弦线、正切线互动课堂【题型-】三角函数的定义及应用例1、已知角a的终边经过点P5,12),求角a的正弦、余弦和正切值77B.2k兀，(2上+1D).2knk,(2k2+l)n,kZB、第二象一限角限限,cosa)在第三象限，则角在C.第三象限D第四象限A.第一象B.第二象限C.第三象限D.第四6、一个半径为R的扇形，它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积为(2-sinl-cosl)7?2A.2R2sin1-cos1R29B. 2C?2D.R-sinlcoslR7、已知，是三角形的一个内角，9sinJ+cosJ=，则这个三角形是-A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰直角三角形D.等腰直角三角形任意角和弧度制、任意角的三角函数导学练C=小于90勺角,那么A、B、C关系是?A.B二B.C.ACCBUC=CAm2、若角600的终边上有一点(-4,a),则。的3、若角。的终边过点(-3,-2)，则?A.R-GA4.A/3sin40A3B.cosatana04aC/3.sin1、已知A二第一象限角,B=锐角D.A=B=Ccos。0D.sinacola03、函数+V-cosx的定义域yA.(2A勿,(2上+1)勿),keZ冗C.k7T+(k+1)A,nn4、若0是第三象限角，且cos-号(2)cosa课堂练习1、角a终边上有一点(一a,2a)(a0),则sina=a2A5d75。gn2V5A、-B、D、55552、已知角a的正弦线和余弦线是方向一正一反、长度相等的有向线段，角的终边在()14、化简：mtan0+xcos90一psin180qcos270-rsin360=,15、设和OM分别是角Y的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：A、第一、三象限的角平分线上A、第一、三象限的角平分线上B、第二、四象限的角平分线上18MP0M0；?OM0MP；?OMMP0；?MP0OM,其中正确的是16、设扇形的周长为8cm,面积为4函之，则扇形的圆心角的弧度数是。17、如果tanasina0且0sin。+cosa1,那么a的终边在第象限。18、若集合A=%1上+：V+z,B=xl-2xcosPB.若a,少是第二象限角，则tanatan月C. 若a,”第三象限角，则cosacos(3D.若a,月是第四象限角，贝!jtanortanpysinxcosxtanx心也心口10、函数y=+；的值域是(|sincosx|tanx|A.1,0,1,3B.-1,0,3C.(-1,3)D.(-1,1)11、与-2002终边相同的最小正角是。12、设。分别是第二、三、四象限角，则点P(sinQcos。)分别在第_、_、象限13若cosa=,且的终边过点P(x,2)，则a是第象限角，x=21.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义2.掌握公式及其应用