常见几何体的体积和表面积公式及三视图

常用几何体的体积和表面积公式及三视图谨记常用几何体的三视图特点：一般状况下，（1）视图中有两个是矩形的几何体是柱体；（2）视图中有两个是三角形的几何体是锥体；（3）视图有两个是梯形的几何体是台体；（4）视图中有两个是圆的几何体是球. （全国II高考）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（山东高考）有一种半球和四棱锥构成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为【全国新课标，理6】在一种几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可觉得()【浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是【课标全国，理8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.（全国I高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是【山东，理13】由一种长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .【课标，理12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）【北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为【课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形构成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为【课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）（北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）【全国，理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()（天津高考）已知一种四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_m3.（全国III高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（四川高考）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是_三视图还原几何体措施：（1）理解“正俯同样长，正侧同样高，侧俯同样宽”；（2）画一种长方体，找准三视图中的点和边在长方体中的相应位置，在长方体中排除掉没有相应的顶点；（3）把剩余的顶点用线连起来，注意线的虚实；（4）结合三视图进行检查.（此法合用于棱锥、棱柱的三视图还原，可看作是由长方体拼接或切割而成）.若三视图中有半圆和圆的，要联想到圆柱、圆锥、圆台和球.【 湖南7】一块石材表达的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）【新课标，理6】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表达1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一种底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与本来毛坯体积的比值为（）【高考新课标1，理11】圆柱被一种平面截去一部分后与半球(半径为r)构成一种几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20，则r=（）【江苏，6】如图，在圆柱内有一种球，该球与圆柱的上、下面及母线均相切. 记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是.【课标3，理8】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一种球的球面上，则该圆柱的体积为_.【高考山东，理7】在梯形中， .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_.【高考陕西版理第5题】已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一种球面上，则该球的体积为_.【高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱内有一种体积为的球，若，则的最大值是_.