水箱液位控制系统的设计设计说明

学校代码： 10128学 号： 11204050 本科毕业设计阐明书题 目：水箱液位控制系统的设计摘 要液位控制一般指对某控制对象的液位进行控制调节，使其达到所规定的控制精度。在工业生产过程中，有诸多地方需要对控制对象进行液位控制，使液位精确的保持在给定的数值范畴之内。在本课题中，以液位控制系统的水箱为研究对象，水箱的液位为被控制量。液位的时间常数T一般很大，有很大的容积迟延，如果采用常规单回路控制系统来控制，也许无法达到较好的控制质量，因此有必要谋求更有效的措施对液位进行控制，克服流量对液位导致的干扰。本文论述了模糊控制理论、模糊控制器的设计和实现，并将控制系统在Matlab软件环境下进行仿真，仿真成果表白模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大削弱，特别适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制，使得当液位控制系统的模型参数变化时，系统能具有良好的控制效果。核心词：水箱液位；模糊控制；双容水箱 AbstractLevel control of a generally refers to control and adjustment the liquid level control object , enables it to achieve the required control precision. In the industrial production process, a lot of places that need to control the liquid level control objects, keep accurately in a given level of numerical range. In this topic, the water tank of level control system is the research object, liquid level of water tank is controlled variable. The liquid level time constant T is large, there is much volume delay, if use the conventional single loop control system to control, may be not able to achieve a good control quality, it is necessary to seek more effective methods of liquid level control, overcome interference of liquid level caused by flow. This paper discusses the fuzzy control theory, the fuzzy controller design and implementation and simulation in Matlab software environment, the simulation result show that the robust of fuzzy control system is strong, disturbance and parameter variation on the control effect is greatly reduced, especially suitable for control of nonlinear, time and pure time-delay system, of so as the liquid level control system model parameters change, the system can have good control effect.Keywords: water level; Fuzzy control; Matlab simulation目 录第一章 绪论11.1 引言11.2 研究的意义和目的11.3 模糊控制的研究现状21.4 本课题的重要工作3第二章 液位控制系统及模型建立42.1 液位控制系统42.1.1 液位控制系统构成42.1.2 液位控制系统的控制目的42.2 建立液位控制系统的水箱模型42.2.1 双容水箱被控对象的动态数学模型52.2.2 水箱模型的过程辨识10第三章 常规模糊控制器的设计113.1 模糊控制的基本思想113.2 模糊控制的基本原理123.3 模糊控制器的设计环节123.3.1模糊控制器构造133.3.2模糊化143.3.2.1语言变量的选用143.3.2.2定义各模糊变量的模糊子集153.3.2.3精确量的模糊化153.3.3模糊控制表的运算合成163.3.3.1模糊控制规则163.3.3.2模糊推理173.3.3.3清晰化173.3.4论域、量化因子、比例因子的选择183.4模糊液位控制器的设计193.4.1精确量的模糊化193.4.2定义模糊控制器的模糊集合及其从属度函数表203.4.3建立模糊液位控制器的模糊控制规则表213.4.4计算模糊液位控制器的模糊控制表21第四章 水箱液位模糊控制系统仿真224.1模糊液位控制系统的SIMULINK仿真224.1.1 液位控制系统仿真224.1.2 控制系统在各扰动下的仿真234.2 系统模型发生变化的仿真294.3 模糊液位控制系统的性能分析30总 结31参照文献32谢 辞34第一章 绪论1.1 引言正常运营的生产设备必须保证产品满足一定的数量和质量的规定，同步也要保证生产设备的安全性和经济性。因此，规定生产设备在规定的工况下运营。但是生产过程在进行的时候总是在许多因素的影响下，如果不加以操作和控制就不能保证生产过程的正常进行。一般来讲，液位控制的本质是通过控制某一执行机构，进而达到控制液面的效果。控制过程中被控对象的液位往往被选择为重要被控参数，控制的目的就是使液位值可以稳定的保持在工业生产规定给定的范畴之内。在诸多行业生产运营过程中，液位检测都是非常重要的，如在电力公司安全生产中，汽包水位的正常就是锅炉运营的一种重要监控参数，它间接反映了锅炉蒸汽负荷与给水量之间的平衡关系，维持汽包水位的正常是保证锅炉和汽轮机安全运营的必要条件。在本课题中，以液位控制系统的水箱为研究对象，水箱的液位为被控制量。液位的时间常数T一般很大，有很大的容积迟延，如果采用常规单回路控制系统来控制，也许无法达到较好的控制质量，因此有必要谋求更有效的措施对液位进行控制，克服流量等对液位导致的干扰。为了改善其调节过程的动态性能，我们采用串级控制，其副回路可以不久的消除作用于内回路的扰动。本文重要研究模糊控制这个先进的控制措施在本课题中的应用，以期达到良好的控制效果。论述了模糊控制理论、模糊控制器的设计和实现。本文所设计出的模糊控制器用在液位控制系统中，并通过Matlab软件进行仿真，当液位控制系统的模型参数变化时，系统能具有良好的控制效果。1.2 研究的意义和目的老式的控制器参数的整定往往是由人工实现的，采用的一般是实验加试凑措施，这样的整定过程不仅要以人类长期工作积累的经验和技巧为基本，并且还需要耗费大量的时间。除此之外，老式的控制器是建立在精确的数学模型之上的，因此适应能力较差。在控制过程中，如果被控对象的模型发生变化，那么控制器就必须随之做出相应的调节，甚至需要重新进行整定。考虑到工业生产过程的持续性和经济性，重新整定的工作实际很难进行，甚至几乎是不也许的。将模糊控制技术应用于类似系统的控制中的理念就应运而生了。随着近年来对模糊控制的注重度不断提高，以及模糊控制思应用于众多领域中获得的良好效果，人们逐渐结识到将模糊控制应用到非线性系统中，凭借其适应性强即鲁棒性能优越、控制过程无超调、动态响应迅速等特点，可以有效解决系统的非线性问题。如在液位控制系统中，可以获得较好的控制性能。因此在液位控制系统的控制器设计中采用模糊控制，在实际应用中也获得了较好的效果。美国加州大学L.A.Zadeh博士于1965年刊登了有关模糊集的论文，之后，模糊数学的飞速发展，促使了一种把人们长期工作生产得到的经验转化为具有逻辑规则的语言，从而控制被控量的思想的诞生。这一思想为模糊控制理论的形成提供了坚实的理论根据，非线性系统中模糊控制的应用也成为克服非线性的一种重要手段。到目前为止，模糊控制已经广泛的应用于各领域，并且获得了较好的成绩。特别是在工业生产领域更是获得了长足的发展，在家电行业模糊相机、模糊洗衣机、模糊冰箱等“模糊”产品的浮现，可见一斑。模糊控制理念也得到了越来越多的工程技术人员的欢迎和承认，究其因素，较常规的精确逻辑控制，模糊控制的工程运用中具有如下特性： (1)控制系统的建立不规定被控对象具有精确数学模型，只需提供长期生产过程中积累的经验及数据。(2)鲁棒性好。无论被控对象是线性的还是非线性的，都能进行有效的控制，具有较强的适应性。(3)以语言变量替代常规的数学变量，易于构造形成专家权威的理念和知识。(4)容易被人们接受承认。设计过程类似于人类思考的方式，以人类长期工作生活获得的经验为根据，因而易被人们接受和理解。 (5)模糊逻辑没有硬性的指标规定，体现十分柔性。对于一种既定的系统，我们可以很容易的直接加以解决和研究，并不需要从起步开始着手。这样一来，与老式成熟的控制理论与技术相结合就变的十分容易。仍需阐明的是，模糊控制系统的建立往往不需要将原有的老式控制措施彻底删除，而是仅仅在原有的控制方略上做简朴的修改，便可以加以使用。1.3 模糊控制的研究现状 尽管在众多的生产实践中，模糊控制理论凭借其自身的优势获得了巨大的进步很发展，但是，相较于其她领域，模糊控制理论的发展仍旧落后于其应用的发展，成熟理论指引的缺失是限制模糊控制理论长足发展的一种重要因素。模糊控制理论的研究与发展，一方面需要创立一种工作构造与框架，这样做的目的就是为了通过研究模糊控制算法的演变推理过程，进而理解模糊控制器的工作原理和实质，并且凭借着这样的原理和大量的实践，谋求出模糊控制与常规的控制措施之间的异同之处与内在关联。这样的构建，具有深远的意义，它可以将已然成熟并应用于实际的常规控制理论服务于模糊控制领域，弥补因理论缺失而裹足不前的模糊理论发展进程，进而为模糊控制理论的进步和发展提供强大的动力。除此之外，我们还可以运用成熟的常规控制理论去解析模糊控制器的内在构造与决策措施，更好地理解模糊控制器的工作原理，进而以便工作人员更好地建立模型与编辑模糊逻辑规则。可以预见，这必将是推动模糊控制发展的一条必经之路。1.4 本课题的重要工作1.本文根据水箱液位过程的基本工作原理及其控制过程中的动态特性，一方面建立起被控对象（液位系统的水箱）的模型。2.针对水箱液位控制系统，制定出模糊控制从属度函数及模糊控制规则，设计出模糊控制器，拟定调节器的参数。3.设计出水箱液位控制过程的仿真模型，根据模型对模糊控制液位控制系统进行仿真研究。4.研究仿真过程中控制系统的动态特性，分析仿真成果，比较水箱模型变化后对系统性能的影响。5.对仿真成果进行比较分析，阐明本课题设计的系统有助于改善系统的动态能，控制性能良好，是一种有效的控制措施。 第二章 液位控制系统及模型建立2.1 液位控制系统本课题中液位控制系统的设计是针对双容水箱的动态过程控制。系统控制的重要目的是将下水箱的液位维持在正常生产过程给定的范畴之内。系统的重要干扰源为随机流入水箱的水使水箱液位波动。若流入量过大，则超过水箱的警戒水位；若流入量局限性，则液位下降，出于生产需求等方面的考虑，不能使水位低于某一临界值。2.1.1 液位控制系统构成整个液位控制系统的构造如图2-1所示。图2-1 液位控制系统构造液位控制系统由上水箱、下水箱、储水箱、液位变送器、控制器、电动调节阀等构造构成。电动调节阀的开度大小决定上水箱进水量的多少，液位变送器用于实时监测上、下水箱的液位，将监测值送入控制器，促使控制作出判断，进而发出指令作用于控制阀，控制阀门开度的大小。2.1.2 液位控制系统的控制目的本课题中双容水箱的液位值变化区间为H=0100mm，设计的目的是通过设计对的的模糊控制器，可以使双容水箱过程中下水箱的液位值迅速、精确、稳定地维持在规定的变化区间之内，进入稳态后液位的稳态误差不不小于5mm，运营过程中，当系统有随机的扰动干扰时，被控量在控制器的作用下可以迅速做出响应，进而控制执行器动作，使被控量再次恢复到规定的范畴之内。2.2 建立液位控制系统的水箱模型由于在后续的仿真过程中需要用到被控对象的数学模型，因此本节旨在建立水箱液位控制的模型，以以便后续研究。液位控制系统中，控制器通过控制电动调节阀的开度进而控制水箱的液位，电动调节阀即为执行机构。本文采用机理建模的措施来获得它的数学模型。2.2.1 双容水箱被控对象的动态数学模型uQ2Q1Q3阀门3阀门1阀门2图2-2 分离式双容液位过程如图2-2所示，分离式双容液位过程由两个管路分离的水箱串联而成。它有两个储水容器，称之为双容过程。整个系统不断有水流入，同步也不断有水流出，水的流入量由电动执行器控制阀门1的开度控制。系统流出量Q3根据生产的需求通过负载阀门3控制。为保证调节参数的规定，主调节器参数选用下水箱的液位值，上水箱的液位作为副调节参数，串接起来形成串级控制系统。与下水箱相连接的液位传感器将检测到的下水箱液位实时值与系统的给定值进行比较分析后传送到模糊控制器，经模糊控制器的运算后，其输出值作为电动控制阀的操作指令，进而使调节阀做出相应动作，控制进水量的大小，从而控制水箱的液位。忽视由于两容器间管道的时间迟延以及容器的蒸发量，以阀门1的开度u为过程输入，如下水箱的液位高度为输出，建立该过程的数学模型。 根据物料的动态平衡关系，列出双容过程的的增量方程 其中：。 其中：，以上各式中，、分别表达流过阀门1、2、3的流体流量；、分别表达水箱1、2的液位；、分别表达水箱1、2 的截面积；、分别表达阀门2、3的液阻；u为阀门1的开度；为阀门1的流量比例系数。 消去中间变量、，取,得到式2-1。 （2-1）对上式进行拉氏变换，可以得到阀门1的开度变化与水箱2的液位变化之间的传递函数，得到： （2-2）式中，。式2-2中，各参数的求取措施如下：1.状态方程的拟定本设计采用双容水箱液位控制系统，如图2-2所示，设1号水箱输入量为，输出量为，同步作为2号水箱的输入量，为2号水箱的输出量。根据动态物料平衡关系，单位时间内进入被控过程的物料减去单位时间内从被控过程流出的物料等于被控过程内物料存储量的变化率可得函数关系： ， ， 因此得到状态方程为： （2-3）2.水箱液容的拟定液容定义为引起单位位能变化所需要的容器中存储液体量的变化。容器的液容等于容器的横截面积。图2-3 1号水箱的平面图1号水箱的液容的计算：图2-4 2号水箱的平面图2号水箱的液容计算：阻力板流量特性分析（液阻的求取）：阻力板的特点：水箱中的水波和涡流通过隔板的多次削弱后，双容过程中水流可近似觉得是流速平缓稳定的紊流。因此为以便研究，我们对流经线性阻力板的水流进行如下四条近似解决：(1)采用微元原理。流经线性阻力板的同一高度上任意一种微小的元的水流流动速度相似，物理方向在同始终线上。 (2)水流流经线性阻力板时，都在做垂直于阻力板平面的运动，无平行于该平面的运动。(3)阻力板后方的大气压强为原则大气压。(4)忽视流经线性阻力板水流自身的张力和粘滞力对测量的影响。线性阻力板的底部是一种宽为B，高为A的矩形孔，上部宽为X随高度Z增长逐渐缩小的缝隙，满足关系式：对给定最大流量为1.0 时，A=5mm，B=14.784mm 图2-5 阻力板示意图 图2-6 线性阻力板流量特性由伯努利抱负方程得到流经线性阻力板的流量特性如式2-4所示： （2-4）由于,相对于很小，可以忽视，由上式得： （2-5）取通过线性阻力板底面的直线作为横坐标（x轴），过阻力版底面中点竖直向上的直线为纵坐标（z轴）。水箱中实际的液位值为H,把z作为积分变量，其变化范畴是0 , H。这样一来，在液位范畴之内的任意水箱液位高度下流经阻力板的液体流量都可以用定积分元素法求得。具体过程不再赘述。 根据定积分元素法求得： （2-6）由于上式前两项非常小及,因此上式可简化为。考虑到实际的液体往往具有粘性，在液体的流动过程中必将随着着能量的流失损耗，进而导致实际的流量值不不小于抱负值，将工程中修正系数引入后，上式就为： （2-7）其中，由实验测得。由式2-3和式2-7，整顿后得：将相应参数值代入，其中：，。带入数值： 通过拉普拉斯变换得到：则被控对象的传递函数为： （2-8）其中，。将传递函数分解后可得上水箱的传递函数为，下水箱传递函数为。通过上述分析，得到系统控制方框图如图2-7所示。图2-7 双容水箱液位控制双容水箱模糊控制系统是一种单输入单输出的双回路系统，其控制目的是保持水箱液位维持在生产规定规定的范畴内，两个调节器串联起来协调工作，进而来保持各参数的恒定。串级调节重要是来克服副环内的扰动，这些扰动能在中间变量中反映出来，不久的就被副调节器抵消了，与单回路系统相比，干扰对被调量的影响可以减少量多倍。2.2.2 水箱模型的过程辨识由上文可知，水箱模型的传递函数如式2-2所示，在过程输入阶跃信号u时，其阶跃响应曲线如图2-8所示。变化量的时间响应曲线呈现S型，而不是指数曲线。图2-8 分离式双容水箱液位控制过程阶跃响应曲线第三章 常规模糊控制器的设计模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表达和模糊逻辑的规则推理为理论基本，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环构造的数字控制系统。它的构成核心是具有智能性的模糊控制器，这也就是它与其他自动控制系统的不同之处。因此，模糊控制系统无疑也是一种智能控制系统。模糊控制是一种适合于工业生产过程和大系统的控制措施，特别是在非线性系统中，典型控制理论和现代控制理论的控制效果不是很抱负。但采用模糊控制却能取的比较令人满意的效果。3.1模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想是用机器去模拟人对系统的控制。它是受这样事实而启发的：对于用老式控制理论无法进行分析和控制、复杂而无法建立数学模型的系统，有经验的操作者或专家却能获得比较好的控制效果。这是由于她们凭借日积月累的丰富经验。因此人们但愿把这种经验指引下的行为过程总结成某些规则，并根据这些规则设计出控制器。由于人的经验一般是用自然语言来描述的，因此，基于经验的规则也只能是语言化的、模糊的。运用模糊理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理的知识，就可以把这些模糊的语言规则上升为数值运算，从而可以运用计算机来完毕对这些规则的具体实现，达到以机器替代人对某些对象进行自动控制的目的。其基本构造如图3-1所示。图3-1 模糊控制系统基本构造图3.2 模糊控制的基本原理模糊控制系统构造图如图3-1所示。它的核心部分为模糊控制器。一般模糊控制器涉及四个部分：模糊化接口、知识库、推理机和精确化(既反模糊化)。它们的作用阐明如下： 1.模糊化接口：测量输入变量(设定输入)和受控系统的输出变量，并把它们映射到一种合适的响应论域的量程，然后，精确的输入数据被变成为合适的语言值或模糊集合的标记符，本部分可视为模糊集合的标记。 2.知识库：波及应用领域和控制日标的有关知识，它由数据库和语言控制规则库构成，数据库为语言控制规则的论域离散化和从属函数提供必要的定义，语言控制规则标记控制目的和领域专家的控制方略。 3.推理机：是模期控制系统的核心，以模糊概念为基本，模糊控制信息可通过模糊蕴涵和模糊逻辑的推理规则来获取，并可实现拟人决策过程，根据模糊输入和模糊控制规则，模糊推理求解模糊关系方程，获得模糊输出。4.精确化：起到模糊控制的推断作用，并产生一种精确的或非模糊的控制作用，此精确控制作用必须进行逆定标(输出定标)，这个作用是在对受控过程进行控制之前通过量程变换来实现的。 在整个模糊控制系统中，其控制环节为：计算机中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号e。一般选用误差e作为模糊控制器得一种输入量。把误差信号e的精确量进行模糊化得到模糊量，误差的模糊量可用相应得模糊语言来表达。至此，得到了误差e的模糊语言集合的一种子集E，再由E和模糊控制规则R(模糊关系)，根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量U为: U=E*R (3-1)式中U为一种模糊量。为了对被控对象施加精确的控制，还需将模糊量U转化为精确量，这一步在图3-1中称为非模糊化解决。得到了精确的数字控制量后，经数模转换为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行控制。然后，不断中断对被控量进行采集和控制，就实现了对被控对象的模糊控制。 3.3 模糊控制器的设计环节 对于基本模糊控制器的设计与构造，并没有固定的措施，但一般来说基本模糊逻辑控制器的设计过程可分为四个环节：1.构造模糊控制器构造，根据采样得到的系统输出值，计算所选择的系统的输入变量。该环节所完毕的工作就是拟定模糊控制器的输入量和输出量。 2.“模糊化”，即实现输入量或输出量精确量的模糊化，通过量化因子和比例因子将精确量变化的范畴(基本论域)模糊化成在模糊集论域范畴内。我们可以把精确量用“正大”、“正中”、“负中”、“负大”等模糊语言来提成几种档。我们将这些档的大小关系用模糊论域上的模糊子集来表达。而模糊子集的大小和从属函数有关。3.模糊控制表的运算合成，有了前两个环节的工作，我们得到输入量和输出量的模糊数，结合操作经验或数据，我们就可以将输入量和控制量的模糊数安排到由一系列的“IF-THEN”控制规则构成的集合中，运用这些规则信息，采用极大极小值合成法或其她合成算法，我们就可以合成得到控制表。该控制表储存于计算机中，供程序查询输出。4.查询输出和输出量精确化，计算机控制程序通过查询该控制表，即可以找到相应于某模糊数输入量的控制量模糊数，再通过输出量比例因子将模糊输出控制量转换成进行控制量的精确化输出，这事实上是在在输出范畴内，找到一种被觉得最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确切的输出控制值。3.3.1模糊控制器构造 由于模糊控制器是模仿纯熟操作人员的控制决策对工业过程进行控制，而操作工人一般是靠观测被控对象的输出和输出变化率或输出变量和输出变量的总和来设定控制量的大小的。因此，模糊控制器的构造设计就是拟定哪些变量作为模糊控制器的输入和输出，在单输入单输出系统中，受人类控制过程的启发。一般可以设计成一维或二维模糊控制器，在很少的状况下才会设计成三维模糊控制器。1.一维模糊控制器 这是一种最为简朴的模糊控制器，输入量和输出量都只有一种。以模糊E为模糊控制器的输入，而以控制量u或控制量的变化u作为模糊控制器的输出。如图3-2所示：图3-2 模糊控制构造 这是最简朴的一类模糊控制器，其控制规则也很简朴，可用如下模糊条件语： ：if E is then U is (或者 is ) ：if E is then U is (或者 is )这里，和，均为输入输出论域上的模糊子集。此类模糊规则的模糊关系为:2.二维模糊控制器 这里的二维是指模糊控制器的输入变量有两个，控制器的输出只有一种。这种控制器的模糊控制规则为: : if is and is then is : if is and is then is 这里，和，均为输入输出论域上的模糊子集。此类模糊控制规则的模糊关系为:由于模糊控制器的控制规则是根据工程人员的操作经验而制定的，一般人对误差最敏感，另一方面是误差的变化率。因此模糊控制器的输入变量也可以有两个，即误差E，误差的变化率EC，输出量一般选用控制量的变化。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数过高，模糊控制规则变得过于复杂，控制算法的实现相称困难。在一般的模糊控制系统中，考虑到模糊控制器实现的简易性和迅速性，一般采用二维模糊控制器构造形式，这种控制器以误差和误差的变化率为输入量，以控制量的变化为输出变量。3.3.2模糊化3.3.2.1语言变量的选用根据人们的习惯，常将相比的同类事物分为“大”、“中”、“小”或“高”、“中”、“低”3个级别，故操作者对误差及其变化率以及控制量的变化，也常采用类似概念。考虑变量的正负性，一般在设计模糊控制器时，人们对于误差及其变化率以及控制量的变化等语言变量，常用“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(Z0)、“负小”(NS)、“负中”(NM)、和“负大”(NB)这7个语言变量来描述，选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定的控制规则以便，但是控制规则相应变得复杂。选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。一般状况下，选择上述七个词汇，但也可以根据系统需要选择三个或五个语言变量。 描述输入、输出变量的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表达。因此，模糊概念的拟定性问题就直接转化为求取模糊集合从属函数的问题。下文会有简介。 3.3.2.2定义各模糊变量的模糊子集 定义一种模糊子集，事实上就是要拟定模糊子集的从属函数。从属函数有时是以持续函数的形式浮现，有时是以离散的量化级别形式浮现。将拟定的从属函数曲线离散化，得到了有限个点上的从属度，便构成了一种相应的模糊变量的模糊子集。常用的从属函数有如下两种类型。 1.三角形型 这种从属函数的形状和分布由三个参数表达，一般可描述为:由于它的形状仅与直线的形状有关，因此适合于有从属函数在线调节的自适应模糊控制。2.高斯型 它用两个参数来描述，一般可表述为： 这种函数的特点是持续且点点可求导，比较适合于自适应、自学习模糊控制的从属函数。其中参数的大小直接影响从属函数曲线的形状，而从属函数曲线的形状不同会导致不同的控制特性。从属函数曲线形状较尖的模糊子集其辨别率较高；相反，从属函数曲线形状较缓，控制特性也较平缓，系统稳定性较好。因此，在选择模糊变量的模糊集的从属函数时，在误差较大的区域采用低辨别率的模糊集，在误差较小的区域采用较高辨别率的模糊集，当误差接近于零时，选用较高辨别率的模糊集。3.3.2.3精确量的模糊化 将精确量转换为模糊量的过程称为模糊化(fuzzification)，或称为模糊量化。计算机计算的控制变量均为精确量，须通过模糊量化解决，变为模糊量，以便实现模糊控制算法。模糊化一般采用如下两种措施：表3-1 模糊子集的从属度-6-5-4-3-2-10123456PB00.30.71.0PM00.30.71.00.70.3PS00.30.71.00.70.3ZO00.30.71.00.70.3NS0.30.71.00.70.3NM0.30.71.00.70.3NB10.70.31.把精确量离散化。如把-6，+6之间持续变化的持续量分为七个档次每一档相应一种模糊集，这样解决使模糊化过程简朴。否则，将每一精确量相应一种模糊子集，使模糊化过程复杂化。如表3-1所示，在-6，+6区间变化的离散化了的精确量与表达模糊语言的模糊量建立了关系，这样就可以将-6，+6之间的任意的精确量用模糊量Y来表达。 如果精确量X的实际变化范畴为a，b，将a，b区间的精确量转换为-6 ,+6区间变化的变量y，采用如下公式： 由式计算的y值若不是整数，可以把它四舍五入为整数。2.第二种措施是将在某区间的精确量X模糊化成这样的一种模糊子集，它在点X处从属度为l，除X点外其他各点的从属度均取0。3.3.3模糊控制表的运算合成 3.3.3.1模糊控制规则 模糊控制控制规则的设计是设计模糊控制的核心，因此如可建立模糊控制规则是一种十分核心的问题。模糊控制规则的建立实际一般有如下两种措施。1.经验归纳法 所谓经验归纳法，就是根据人的控制经验和直觉推理，经整顿、加工提炼后构成模糊规则系统的措施。模糊控制的控制规则是基于手动控制方略，而手动控制方略又是人们通过学习、实验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象的某些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调节加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目的。手动控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相似的，所不同的是手动控制决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法的数值运算。运用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把运用语言归纳的手动控制方略上升为数值运算，于是可以采用微计算机完毕这个任务以替代人的手动控制，实现模糊自动控制。模糊控制器控制规则的设计原则是：当误差较大时，控制量的变化应竭力使误差迅速减少；当误差较小时，除了要消除误差外，还要考虑系统的稳定性，避免系统产生不必要的超调，甚至振荡。2.推理合成法推理合成法是建立模糊规则的另一种较为常用的措施。其重要思想是根据己有的输入输出数据对，通过模糊推理合成求取被控系统的模糊控制规则。3.3.3.2模糊推理推理是根据已有的命题按照一定的法则，去推断出一种新的命题的思维方式。形式逻辑对于人类社会的发展起了很大的作用，但对于模糊性问题，形式逻辑和数理逻辑都没有措施解决。解决推理性问题需要用模糊推理措施。模糊推理是以模糊条件为基本的，它是模糊决策的前提条件，更是模糊控制规则生成的根据。模糊推理在模糊控制和综合评判等方面极为重要。对于两输入输出的模糊控制器。设已经建立的模糊控制规则为:IF E is and EC is THEN U is ； :IF E is and EC is THEN U is ； :IF E is and EC is THEN U is ；设已知模糊控制器的输入量为：E是，和EC是，则根据模糊控制规则进行近似推理，可以得出输出的模糊量U(用模糊集合表达)为： 其中涉及了三种重要的模糊逻辑运算：and运算，合成运算“。”，蕴涵运算“_”。And运算一般采用求交(取小)或求积(代数积)的措施；合成运算“。”一般采用最大最小或最大积(代数积)的措施；蕴含运算一般采用求交(Rc) 或求积(Rp)的措施。 3.3.3.3清晰化 模糊推理得到的成果是模糊值，不能直接用于控制被控对象，需要先转化成一种执行机构可以执行的精确量，此过程称为清晰化过程，或称为模糊判决，它可以看作模糊空间到清晰空间的一种映射。目前常用的解模糊措施有三种：1.最大从属度法 这种措施非常简朴，直接选择模糊子集中从属度最大的元素(或该模糊子集从属度最大处的真值)作为控制量。例如，已知控制量的模糊子集合为： 显然，从属度最大的元素为1，因此选用1为输出控制量，如果有两个以上的元素均为最大，则可取它们的平均值。最大从属度法可以突出重要信息，并且计算简朴，但诸多次要信息都被丢失了，显得比较粗糙。2.中位数法 论域u上把从属函数曲线与横坐标围成的面积平分为两部分的元素z称为模糊集的中位数。中位数法就是把模糊集中位数作为系统控制量。当论域为有限离散点时，z可用下列公式求取：3.加权平均法 加权平均法是模糊控制系统中应用较为广泛的一种判决措施。 其计算公式如下：3.3.4论域、量化因子、比例因子的选择 1.论域及基本论域 把模糊控制器的输入变量误差、误差变化的实际范畴称为这些变量的基本论域。显然基本论域内的量为精确量。设定误差的基本论域为-Emax，Emax ，误差变化的基本论域为-ECmax，ECmax，被控对象实际所规定的控制量的变化范畴为-Umax，Umax，称为模糊控制器输出变量的基本论域。控制量的基本论域内的量也是精确量。 设误差变量所取的模糊子集的论域为： 误差变化率所取的模糊子集的论域为： 控制量所取的模糊子集的论域为： 一般来说，论域的量化级别越细，控制精度越高。2量化因子和比例因子 当由计算机实现模糊控制算法进行模糊控制时，每次采样得到的被控制量须经计算机计算，便得到模糊控制器的输入变量(误差及误差变化率)，为了进行模糊化解决，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集论域，这中间须将输入交量乘以相应的因子，从而引出量化因子的概念。量化因子一般用K表达，误差的量化因子Ke及误差变化的量化因子Kec分别由下面两个公式来拟定，即:每次采样经模糊控制算法给出的控制量(精确量)，还不能直接控制对象，还必须将其转换到为控制对象所能接受的基本论域中去。输出量的比例因子由下式拟定，即:由于控制量的基本论域为一持续的实数域，因此，从控制量的模糊集论域到基本论域的变换，可以运用上式计算，即:式中为控制量模糊集论域中的任一元素或为控制量的模糊集所判决得到的确切控制量,为控制量基本论域中的一种精确量，为比例因子。3.4模糊液位控制器的设计 在此液位控制系统中，我们选择模糊控制器为二维模糊控制器，即双输入单输出的模糊控制器。其中输入为液位误差e和液位误差变化率ec，输出信号为控制阀的开度u，模糊液位控系统原理图如图3-3所示。图3-3 模糊串级液位控制系统原理图3.4.1精确量的模糊化 1.基本论域与模糊论域 设液位误差e，误差变化ec，控制阀的开度变化du的基本论域分别为-emax，emax、-ecmax，ecmax、-dumax，dumax基本论域里的量都是精确量。分别将液位误差e模糊化为E，误差变化率ec模糊化为EC，将控制阀的开度变化du模糊化为 DU，取E、EC、DU的模糊集合的论域均为：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3， 4，5，6。2.量化因子和比例因子 为了对输入量进行模糊化解决，必须将输入变量从基本论域转化到相应的语言变量模糊集的论域，需要通过量化因子进行论域转换。误差和误差变化的量化因子分别为Ke，Kec,将误差量e乘Ke，误差变化率ec乘Kec。可以把误差和误差变化率从基本论域转化到模糊集的论域。设量化因子K的基本论域a，b和模糊集的论域c，d，则其相应关系为K=(d-c)(b-a)。故，。 在拟定了量化因子Ke、Kec后，计算机采样得到的误差为基本论域的一种精确值，设为e(n)，对其量化，找到其论域内的元素与之相应。将基本论域上e(n)变换成模糊集的论域上的E(n)。其量化如表3-2所示。经模糊控制规则计算后的得到的控制量，为控制量语言变量论域中的值，还不能直接去控制对象，必须将其转化为控制量基本论域中的值。选择控制量的比例因子。表3-2 E、EC、DU量化表量化级别-6-5-4-3-2-10123456变化范畴-5.5-5.5,-4.5-4.5,-3.5-3.5,-2.5-2.5,-1.5-0.5,0.5-0.5,0.50.5,1.52.5,3.52.5,3.53.5,4.54.5,5.55.53.4.2定义模糊控制器的模糊集合及其从属度函数表 对误差，误差变化率，控制量的变化，选用误差、误差变化率、控制量的变化的模糊集合为NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。 图3-4 E、EC、DU从属度函数图误差、误差变化率、控制量的变化的从属度函数形状均采用三角形，通过实验调试，最后选用的从属度函数图如图3-4。将图3-4根据E，EC，DU量化表3-2将误差、误差变化率、控制量的变化量，量化后的从属度函数表如表3-3所示。3.4.3建立模糊液位控制器的模糊控制规则表 模糊控制量的选用遵循如下原则：当误差大或者较大时，模糊控制量的增量的选择应以消除误差为主；当误差较小时，模糊控制量的增量的选择应以系统的稳定性为主，避免系统超调。根据工程技术人员的调节经验和仿真调试，建立模糊控制器的控制规则表如表3-4示。 表3-3 E、EC、DU的隶书度函数表X-6-5-4-3-2-10123456NB10.750.50.25000000000NM00.510.750.50.250000000NS00.250.50.7510.750.50.2500000ZO0000.250.50.7510.750.50.25000PS000000.250.50.7510.750.50.250PM00000000.250.50.7510.50PB0000000000.250.50.751表3-4 DU的模糊控制规则表 ECENBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNMNMNSNSZONMNBNMNMNMNSZOPSNSNBNMNSNSZONMNMZENMNSNSZOPSNMNMPSNMNSZOPSPSPMPBPMNSZOPMPMPMPMPBPBZOPSPSPMPMPBPB3.4.4计算模糊液位控制器的模糊控制表 根据模糊控制规则表，应用模糊推理合成规则，计算出模糊控制表，其中模糊推理合成采用最大-最小合成法，清晰化采用加权平均法。通过计算得到的模糊控制决策表。如表3-5所示。表中第一行为EC的模糊集合值，第一列为E的模糊集合值。表3-5 DU的模糊控制决策表ECE-6-5-4-3-2-10123456-6-4.7-4.6-4.7-4.6-4.7-3.7-3.5-2.7-2.4-2.2-1.9-1.50-5-4.0-3.1-3.1-3.1-3.1-2.7-2.6-1.2-1.0-1.1-0.40.11.5-4-3.8-3.1-2.7-2.6-2.7-2.5-2.2-0.8-0.3-0.200.41.8-3-3.6-3.1-2.6-2.3-2.3-2.3-2.0-0.600.10.30.81.9-2-3.5-2.9-2.7-2.3-2.1-2.1-1.9-0.40.20.50.50.92.0-1-2.8-2.7-2.4-2.3-2.1-0.8-0.300.70.91.00.92.10-2.4-2.3-2.2-2.1-1.9-0.300.31.92.02.12.22.31-2.1-2.1-1.9-1.8-1.800.20.62.12.22.32.62.72-1.9-1.8-1.9-1.9-1.8-0.20.10.22.12.32.62.93.43-1.9-0.8-0.9-1.0-1.0-0.300.42.32.32.63.13.64-1.8-0.3-0.2-0.5-0.6-0.400.62.62.62.63.03.75-1.4-0.10-0.2-0.5-1.0-0.10.53.13.13.13.13.9600.40.1-0.2-0.6-1.0-0.60.34.74.64.64.64.7第四章 水箱液位模糊控制系统仿真4.1模糊液位控制系统的Simulink仿真将模糊控制算法应用于水箱液位控制系统中，模糊控制器做为液位控制系统的主调节器，并对其进行仿真研究，整个液位控制系统的Simulink仿真模型如图4-1所示。图4-1 液位仿真系统模型图4.1.1 液位控制系统仿真 在Matlab工作环境下，对水箱液位控制系统进行仿真，得到液位控制系统响应曲线如图4-2及图4-3所示。图4-2 上水箱阶跃响应曲线图图4-3 下水箱阶跃响应曲线图由图4-2所示，在控制系统的作用下，当给定值输入阶跃信号时，系统可以在t=200s的时间内，通过控制流入上水箱的水量，使上水箱维持恒定的输出，并将水位维持在98.62mm。根据控制规定，系统水位规定维持在100+5mm的范畴内，尽管在控制系统的作用下，水位较好的符合控制规定，但仍然有约1.38mm的稳态误差。系统调节时间约200s，在实际水箱控制系统中，也是可以接受的。如图所示，系统的超调量为零，动态性能优越。由图4-3所示，在控制系统的作用下，当给定输入阶跃信号时，系统可以在t=400s的时间内，通过控制阀门开度进而控制下水箱的进水量，使下水箱维持在控制规定的合理范畴之内。下水箱液位最后维持在98.50mm，仍然有约1.50mm的稳态误差，调节时间为400s，超调量仍然为零，这些参数都在正常工作容许的范畴之内，可以达到控制规定。4.1.2 控制系统在各扰动下的仿真1.Ramp扰动环节下的仿真系统加入Ramp扰动环节后的simulink图如图4-4所示。图4-4 Ramp扰动环节下的simulink图在t=600s时加入阶跃扰动，Ramp扰动环节的参数设立如下： slope=10，Start=600，Initial Output=0；其响应曲线如下图4-5所示。图4-5 Ramp扰动环节下系统的响应曲线图由图4-5可知，原系统在400s后，已进入稳态，稳定输出值为98.50mm。当系统在t=600s时加入Ramp扰动环节后，约通过400s的调节时间，系统再次稳定输出，期间没有超调量，所有水位值均在控制规定的100+5mm的范畴之内，稳定后的输出值为103.5mm，存在1.5mm的稳态误差。经多次实验知，Ramp参数中，slope的数值可以任意取值，其成果对控制系统都无重大影响。选用最合适的比例下，图4-5即为下图4-6所示。图4-6 Ramp扰动环节下系统的响应曲线图（合适比例度下）2.Random Number 扰动环节下的仿真系统加入Random Number 扰动环节后系统的simulink图如下图4-7所示。图4-7 Random Number扰动环节下的simulink图如图4-7所示，其中新加入的Random Number扰动环节的参数设立如下：Mean=2.5,Variance=1,Initial seed=0,Sample Time=5。其响应曲线图如图4-8所示。稳定期值96.5。图4-8 Random Number扰动环节下的系统响应曲线图如图4-8所示，系统在加入Random Number扰动环节后，峰值输出为100mm，调节时间为500s，超调量几乎为零，稳态输出后的值为96.