函数yAsinx图像教案

函数yAsin(x)的图象（第1课时）数学组 冼诗律一、 教学目标：1、 知识与技能（1）进一步熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式yAsin(x)，掌握A、对yAsin(x)的图象的影响；（3）理解ysinx的图象与yAsin(x) 的图象之间的关系；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数yAsin(x)的图像；2、 过程与方法通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过通过引导学生对函数ysinx的图象到ysin(x)的图象，再到ysinx的图象，然后到yAsin x的图象，最后到yAsin(x) 的图象的变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想和整体化归思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 二、教学重、难点 重点:五点法作函数yAsin(x)的图像难点:用图像变换的方法画yAsin(x)的图像三、学法与教学用具在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后的几个问题情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。教学用具:多媒体、三角板四、教学思路 新课前复习：1、利用五点法画出ysinx的简图。（列表、描点、连线） 2、你还记得函数y=f(x)与函数y=f(x+a)的图象之间的关系吗?【创设情境，揭示课题】在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如yAsin(x)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如yAsin(x)的函数。正因为此，我们有必要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。因为之前我们已经学习了函数ysinx的图象，这节课我们就从研究探讨ysinx与yAsin(x)两个函数图象之间的关系入手，来学习yAsin(x)的图象。【问题导引，探究新知】问题1 、利用上述知识方法说出函数y=sin(x+) xR可以怎样得到；你能从不同的角度进一步验证你的结论吗？即时训练1： 说说函数y=sin(x-) (xR)的图像可以怎样得到？你能从不同的角度进一步验证你的结论吗？结论一：函数y=sin(x+) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0且w1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当w1时)或伸长(当0w0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A0时)或向右(当1时)或伸长(当0w1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。【归纳小结，整合提升】这节课你得到了什么？（请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？）作业：P58 2（3）五、课后反思，改进完善2