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倍的认识教案教学目标：1.通过自主操作，研究，建立倍的概念，理解倍的意义。 2.提高学生学习数学的兴趣，积极参与具体、直观的数学活动，体验成功的乐趣。 教学重点：建立“倍”的概念。教学难点：学会用图解分析数量关系。教学过程：一、复习引入师：孩子们，前面我们学习了几个几，你能说一说下面图中有几个几吗？（PPT）师：几个为一份？我们一起拿出手来圈一圈。（一边圈一边说1个2,2个2）师：看来大家对前面的知识掌握得不错。二、初步认识倍（建立倍的直观模型）1摆小棒（理解6是3的2倍）师：以前我们常用摆小棒来研究新的知识，今天我们也来摆一摆，行吗？师：摆两排小棒。第一排摆3根小棒。（生在课桌上摆，师在黑板上摆）师：以3根为一份，请在第二排摆这样的2份。（生在课桌上摆，请一生在黑板上摆）师问上台的学生：你在第二排摆了几根？（板书：6根）你们呢？师：为什么？（因为一份是3根，两份就是6根；因为一份是3根，两份就有2个3，所以就摆6根）师：同意吗？也就是说6里面有几个3？（板书（）个3）生：6里面有2个3。师边指边说：6里面有2个3（补充板书），我们就说6是3的2倍。（板书：6是3的2倍。）生齐读板书。师：我们再看着图一起来说一说，第一排摆了3根，第二排摆了6根，6里面有2个3,6是3的2倍。2摆小棒（理解12是4的3倍）师：我们再来试试。请在第一排摆4根小棒。（生在课桌上摆，师在黑板上摆）师：以4根为一份，请在第二排摆这样的3份。（生在课桌上摆，请一生在黑板上摆）师：第二排摆了多少根？你们呢？（板书：12根）为什么？师：也就是说12里面有几个4？（板书：（3）个4）师：你能仿照我们刚才黑板上的话来说一说你的发现吗？生： 12是4的3倍。师：同意吗？生：同意。师：掌声送给这位孩子。12里面有3个4，12是4的3倍。（板书：12是4的3倍。）生齐读板书。师：我们再看着图一起来说一说，第一排摆了4根，第二排摆了12根，12里面有3个4,12是4的3倍。3. 揭示课题师：从刚才我们的研究中，我们接触了一个新的数学知识倍，今天我们就一起来认识“倍”（板书课题：倍的认识）生齐读课题。三、初步理解倍师：孩子们，在摆小棒的过程中，我们分别摆了几排？生：2排。师：2排小棒就出现了2个不同的数字，举例：第一次出现了3和6，是3和6在比较，第二次出现了12和4，这两个数就产生了一种倍数关系。师：下面我们来接着摆小棒，同样摆两排，看看他们之间又有什么倍数关系呢？师：第一排摆3根小棒。（生动手）以3根为一份，第二排摆这样的5份。师：你能看这你的小棒说一说他们之间的倍数关系吗？师：再来一次，摆两排，第一排摆6根小棒，以6根为一份，摆这样的2份，开始！师：谁来说说你两排分别摆了几根？他们之间的倍数关系又是怎样的呢？师：看来孩子们对倍已经有了进一步的理解。想想摆的小棒，你能跟我们说说你是怎么理解倍的吗？谁来说说你的看法。生1：倍是两个数在比较。师：能解释清楚些吗？生1：我们刚才第一次摆小棒，是3和6在比较，6是3的2倍；第二次是4和12在比较，12是4的3倍。师：你的意思是指，倍是在两个数比较时产生的，对吗？生1：是的。师：大家觉得她说的有道理吗？生：有道理。（师板书：两数比较）师：还有其它看法吗？生2：我认为只要知道了一份是多少，另一个数里面有几个这样的一份，就是它的几倍。师：大家听懂他的意思了吗？部分学生没听懂。请该生上台当小老师，跟大家解释清楚。生2上台边指边讲：比如我们第一次3和6在比较时，知道了1份是3根，另一个数6里面有2个这样的一份，就是3的2倍；第二次4和12比较时，知道了1份是4，另一个数12里面有3个这样的一份，就是4的3倍。所以我们知道1份是多少，另一个数里面有几个这样的一份，就是它的几倍。师：小老师讲的，你们都明白吗？对于倍，有没有什么问题要问的？生均表示已明白了。师：小老师，我有个问题可以问吗？我说12是2倍，这句话对不对呢？生2：我觉得不对。师：为什么？生：因为这里12没有跟谁比较啊，这句话不对，应该说清楚12是谁的2倍。师：大家觉得小老师讲得怎么样？生：很好。师：掌声送给他。师：我们一起来梳理一下：通过大家刚才的研究，我们知道了倍是两个数在比较时产生的，是指两个数之间的关系；如果我们知道了一份，另一个数里有几个这样的一份，就是它的几倍。（板书：知道一份，另一个数里有几个这样的一份，就是它的几倍。）四、自主确定一份，画一画，说一说，加深对倍的理解。师：理解了倍，现在余老师加大难度，可以吗？不摆小棒了，请小棒回到抽屉里。我们来画一画，请看要求。（PPT）要 求(画圆)： 1.第一排:自己确定几个为一份，圈起来； 2.第二排：画出第一排的几份，并一份一份的圈起来； 3.说一说：怎样画的，并根据自己所画的说一说。师：谁来说说你是怎样摆的？学生汇报师：如果既没有小棒，又没有图，你能直接说出谁是谁的几倍吗？(PPT) 16里面有（ ）个4，16是4的（ ）倍24里面有（ ）个3，24是3的（ ）倍。 45里面有（ ）个5，45是5的（ ）倍师：看来孩子们对倍已经有了比较深刻的理解了。五、练习师：下面，我们一起来做做练习，看看能不能用今天学习的知识来解决问题？1.题卡第1题师：看看题卡第一题，谁来读读题?一生读题:圈一圈，填一填。师：你认为我们该怎么做？生1：先以2朵花为一份圈一圈，再填空。生独立完成.请一生上台当小老师详细汇报：这里是以黄花的朵数为一份，每两朵红花圈一次。10里面有5个2,10是2的5倍。红花的朵数是黄花的5倍。 2.一共有10朵红花，看着图，你能说出红花的朵数是蓝花的( )倍吗？师：蓝花的多朵数不知道，就不能知道红花的朵数是蓝花的几倍，那么你们先来猜猜蓝花有几朵？（1朵、2朵、5朵、10朵）师：你们猜的这些情况都是有可能的，如果有1朵蓝花？（PPT显示）你觉得红花的朵数是蓝花的几倍？为什么？师：如果蓝花的数量是2朵、5朵、10朵时，那么红花的数量又是蓝花的几倍呢？选择一种情况，在练习纸上画一画，圈一圈，说一说。师：老师发现一个特别奇怪的现象，大家请看，刚才10朵红花一直没有变，但是和蓝花的倍数关系却变了，一会儿是2倍，一会儿是1倍，一会儿5倍，一会儿10倍，这是为什么？（让学生明白标准变了，也就是1份数变了，所以倍数关系也变了）生：因为一份不同，第一次是以2个为一份，10里面就有5个2，所以10是2的5倍；而第二次是以1为一份，10里面有10个1，所以10是1的10倍。师：你们觉得“一份”重不重要呢？生：重要。师：是的，这个“一份”很重要，将来在中高年级的学习中，我们还要继续研究。3.主题图师：通过练习，关于倍的知识我们又丰富了一些。最后我们回到课本的主题图中，你能根据他们的数量，用今天学习的倍的知识说一句话吗？师：孩子们真能干，其实我们的身边还有很多像这样的倍数关系。六、总结师：孩子们，通过这节课，你都有些什么收获？生1：我认识了倍。生2：我知道了知道了一份是多少后，一个数里面有几个这样一份，就是它的几倍。生3：我知道了倍是两个数在比较时产生的，是指两个数之间的关系。师：看来孩子们的收获还真不小，祝贺你们！掌声送给自己。我们以后还会继续研究关于倍的许多知识，希望你们继续以今天这种饱满的热情学习数学，研究数学。教学反思：“倍”是小学数学教学中，一个比较抽象的概念，也是起着承前启后的重要概念，是今后学习分数、百分数、比、比例等知识的重要基础。在这堂课中，我只要想抓住“倍”的本质进行教学，也就是让孩子们明白“倍”是两个量比较的一种结果，而并非一个量，是指两个数量之间的关系。怎样突破这个重难点而彰显“倍”的本质呢？布鲁纳曾说：“学习是在原有认知的基础上产生的，不管采取的形式怎样，个人的学习都是通过把新得到的信息和原有认知机构联系起来，去积极构建新的认知。”因此，在课堂上，让学生经历“直观抽象”的过程，从而理解认识“倍”。先用学生所熟悉的小棒入手，让学生充分“一份”，也就是标准量，同时感受“倍”是两个数在比较，有这样的几份就是几倍等知识；直观操作之后，又让学生自己确定“一份”和摆这样的“几份”，不断的感知“倍”是指两个数之间的比较，是两个数之间的关系；最后在练习中渗透了两种情况，一种是被比较的量不变，标准在变，会直接影响倍数关系的变化；另一种是标准在变，被比较的量也会跟着一起变化，从而让学生更加的理解倍的含义。
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