上海高二物理静电场必备教案

第二章 静电场第1学时 库仑定律 电场强度基本知识回忆1电荷、电荷守恒自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷使物体带电的措施有摩擦起电、接触起电、感应起电静电感应：当一种带电体接近导体时，由于电荷间的互相吸引或排斥，使导体接近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一种物体转移到另一种物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变（一种与外界没有电荷互换的系统，电荷的代数和保持不变）元电荷：指一种电子或质子所带的电荷量，用表达1.610-19C2库仑定律真空中两个点电荷之间互相作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上即： 其中k为静电力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立条件真空中（空气中也近似成立），点电荷，即带电体的形状和大小对互相作用力的影响可以忽视不计（对带电均匀的球， r为球心间的距离）3电场强度电场：带电体的周边存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力电荷间的互相作用就是通过电场发生作用的电场还具有能的性质电场强度E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度即：单位：V/，/ 场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向（阐明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定）点电荷的电场强度：，其中Q为场源电荷，E为场中距Q为r的某点处的场强大小对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离电场强度的叠加：当存在多种场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线电场线从正电荷或无限远出发，终结于无限远或负电荷电场线不相交，也不相切，更不能觉得电场就是电荷在电场中的运动轨迹同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏匀强电场：电场中各点场强大小到处相等，方向相似，匀强电场的电场线是某些平行的等间距的平行线重点难点例析一、电荷守恒、库仑定律的理解1两个完全相似的金属球接触后，所带正、负电荷先中和然后平均分派于两球分派前后正、负电荷之和不变 2当求两个导体球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷互相非斥而使电荷重要分布于两球的外侧,此时r将不小于两球球心间的距离3库仑定律是长程力，当r0时，带电体不能当作质点，库仑定律不再合用4.微观粒子间的库仑力远不小于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的互相作用时可忽视粒子间的万有引力5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向【例1】 两个半径相似的金属小球，带电量之比为17，相距为r(可视为点电荷)，两者互相接触后再放回本来的位置上，则互相作用力也许为本来的 ( )A. B. C. D二、与电场力有关的力学综合的问题电场力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起产生加速度，因此此类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只但是多了一种电场力而已，特别是带电体之间的库仑力由于是一对互相作用力，因而考虑孤立带电体之间互相作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来解决【例2】 如图612，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷将另一种点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若规定这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？图6图651【例3】如图613，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相似小球，彼此间的距离都是l，A、B电荷量都是+q给C一种外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动求：C球的带电性和电荷量；外力F的大小图613图651三、电场与电场线场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破电场线是结识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，懂得电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小清除对电场线的某些错误结识图616图651【例4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图616示，现将一种带负电的检查电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检查电荷在此全过程中（ ）A所受电场力的方向不变 B所受电场力的大小恒定Cb点场强为0，电荷在b点受力也为0 D在平面内与c点场强相似的点总共有到处四、如何运用场强的三个体现式分析问题1.定义式：合用一切电场，E与试探电荷q的电荷量及所受电场力F无关，与试探电荷与否存在无关决定式：只适应于真空中的点电荷，E由场源电荷Q及研究点到场源电荷的距离r有关关系式：；只适应于匀强电场，d是指场中两点沿电场线方向上的距离图6110图651 易错门诊【例5】如图示6110，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点静止时A、B相距为d为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用如下哪些措施A将小球B的质量都增长到本来的2倍B将小球B的质量增长到本来的8倍C将小球B的电荷量都减小到本来的一半D将小球A、B的电荷量都减小到本来的一半，同步将小球B的质量增长到本来的2倍课堂自主训练1使带电的金属球接近不带电的验电器，验电器的箔片开.下列各图表达验电器上感应电荷的分布状况，对的的是（ ）ABCD图6112图6512如图6112，带箭头的线段表达某一电场中的电场线的分布状况一带电粒子从A运动到B，在电场中运动的轨迹如图示若不考虑其她力，则下列判断中对的的是（）A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B不管粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C若粒子是从A运动到B，则其加速度变大D若粒子是从B运动到A，则其速度减小3如图6113，一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化状况是（）A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右课后创新演习带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完毕如下两种运动：在电场线上运动，在电场中做匀速圆周运动该电场也许由（）A.一种带正电的点电荷形成B.一种带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.两块平行、带等量异号电荷的无限大平板形成图6114图6512在同一电场中的A、B、C三点分别引入检查电荷时，测得的检查电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图6114，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是（ ）AEAEBEC BEBEAECCECEAEBDEAECEB图6115图6513.如图6115，三个完全相似的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表达，它应是（ ）A. B. C. D. 图6116图651A、B是某点电荷产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图6116.则（ ） A电场力 B电场强度 C该点电荷也许带负电 D该点电荷一定在B点的右侧如图6117， A、B为两个带异种电荷的质点，且AB电量之比这：，在A附近有一带电质点P，只受电场力作用下从静止开始沿AB连线向右运动，则它的加速度大小 ( )图6117图651A不断增大 B不断减小C先减小后增大 D先增大后减小如图6118在匀强电场中，有一质量为m，电量为q的小球从A点由静止释放，运动轨迹为始终线，该直线与竖直方向的夹角为，那么匀强电场的场强大小具有 ( )图6118图651A唯一值， B最大值，C最小值， D最大值，用两根等长的细线各悬一种小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图6119若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离（ ）A不小于L/2 B等于L/2图6119图651C不不小于L/2 D等于L 第2学时 电场能的性质基本知识回忆电势能、电势、电势差、等势面的概念电势能：与重力势能同样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功不同的电荷在同一点所具有的电势能不同样：电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势电势的大小与试探电荷大小无关定义式：，单位：伏特VJ/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能相对性：某点的电势与零电势点的选用有关一般取无限远或大地的电势为零标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表达比零电势高还是低电场线也可鉴定电势高下：沿着电场线方向，电势越来越低等势面：即电势相等的点构成的面电场线与等势面垂直并由电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面沿等势面移动电荷，电场力不做功电势差U：电场中两间电势之差，也叫电压，电场力做功静电力做功的特点：在电场中拟定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是拟定的，移动电荷时电场力做的功也是拟定的，和重力做功同样，与途径无关（只与这两点间电势差有关）电场力做功与电势能变化的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转化为其他形式的能量；静电力做负功，电势能增长，其他形式的能转化为电势能静电力做的功等于电势能的减少量：或匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积或注意：上式只合用于匀强电场d是沿场方向上的距离重点难点例析一、静电力做功及电势差、电势能的计算措施静电力做功与途径无关，只与初末位置有关计算措施：用功的定义式W=FScos来计算（F为恒力，仅合用于匀强电场中）用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即q(AB )，合用于任何电场但、均有正负，要带符号进行运算用由动能定理计算【例1】 将一正电荷q110-5C从无穷远处移向电场中点，电场力做功为6.010-5J，若将一种等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.010-5J，则M、N两点的电势m、n之间关系对的的是（ ）Amn0Bnm0Cnm0Dmn0NM两点间电势差为正电荷在M点的电势能为负电荷在M点的电势能【解析】取无穷远电势=0对正电荷：Wm=qUm=q(m)=0qm 对负电荷：Wn=qUn=q (n)=qn n=Wn/q、因此nm0，选项C对的NM间电势差 NM -7V（-6V）-1V正电荷在M点电势能qM -610-5J负电荷在M点电势能M-610-5J二、电场中电势、电势能高下的鉴定1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势不小于0），正检查电荷的电势能q越大，负检查电荷的电势能q越小离场源负电荷越近：电势越低（电势不不小于0），正检查电荷的电势能q越小，负检查电荷的电势能q越大2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势一定依次减少，与放入场中的检查电荷的正、负无关而电势能q则与q有关电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由知当q为正时，电势亦减小，当q为负时，电势反而增长【例2】如图622，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知下列叙对的的是（）A若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增长CMN两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高下D若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿另一途径移回到M点，则图622图651【例3】如图623，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（）A小物块所受电场力逐渐减小图623图651B小物块具有的电势能逐渐减小C M点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表达场强的大小电场线互不相交，等势面也互不相交电场线和等势面互相垂直电场线的方向是电势减少的方向，并且是减少最快的方向电场线密的地方等差等势面密，电场强度越大；等差等势面密的地方电场线也密而轨迹则由力学性质来决定，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲CADB图6-2-4【例4】图624中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V，B=3 V，C=3 V，由此可得D点电势D=_ V. 试画出电场线的方向？ 易错门诊图626图651【例5】如图626，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab = Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 ( )AP点电势高于Q点电势B带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大课堂自主训练图627图6511 如图627，在P和Q两处固定着等量异号的点电荷+q和q，B为其联结的中点，MN为其中垂线，A和C为中垂线上的两点，E和D是P、Q连线上的两点，则（ ）AA、B、C三点点势相等BA、B、C三点场强相等CA、B、C三点中B点场强最大 DA、B、C、D、E五点场强方向相似 2.如图628，把电量为5109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势A15V，B点的电势B10V，则此过程中电场力做的功为J【答案】增大，2.5108图628图6513.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6104J的功则( ) AM在P点的电势能一定不不小于在Q点的电势能 BP点的场强不不小于Q点的场强 CP点的电势一定高于Q点的电势 DM在P点的动能一定不小于它在Q点的动能课后创新演习某一匀强电场的电场线如图629，把一正电荷从B点移到A点有关这个过程中电场力做功的正负及A、B两点的电势高下的说法对的的是 （） 图629图651 A电场力做正功，B点的电势高于A点 B电场力做正功，A点的电势高于B点 C电场力做负功，B点的电势高于A点 D电场力做负功，A点的电势高于B点图6210图651如图6210，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中对的的有（）ABECEBEACUABUBC DUABUBC3如图6211，实线是一种电场中的电场线，虚线是一种负检查电荷在这个电场中只受电场力作用的运动轨迹， a、b为轨迹上的两点，如下判断对的的是： （）图6211图651A电荷从a到b加速度减小Bb处电势能大，电势较高C由于电场线的方向未知，故电荷所受电场力方向不知D电荷在b处速度比a处小图6212图6514空气中的负离子对人的健康极为有益人工产生负氧离子的措施最常用的是电晕放电法，如图6212，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(O3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（ ） A、E=103N/C，F=1.610-16N B、E=106N/C，F=1.610-16N C、E=103N/C，F=1.610-13N D、E=106N/C，F=1.610-13N5静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 ( ) A B C D图6213图651图6213中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中档势面3的电势为0一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，通过a、b点时的动能分别为26eV和5eV当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能应为（）A 8eV B 13eV C 20eV D 34eV图6214图6517.如图6214，在y轴上有关点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，ADO=600下列判断对的的是（）A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大