大学物理静电场总结

第七章*静电场一、两个基本物理量（场强和电势）1、电场强度、试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所 受电场力的方向相反。我们就用F来表示电场中某点的电场强度，用qFE表示，即E =q对电场强度的理解： 反映电场本身性质，与所放电荷无关。 E的大小为单位电荷在该点所受电场力,E的方向为正电荷所受电场力的方向。 单位为N/C或V/m 电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场、点电荷的电场强度以点电荷Q所在处为原点0,任取一点P（场点），点0到点P的位矢为r,把试验电荷q放在P点，有库仑定律可知，所受电场力为：常见电场公式无限大均匀带电板附近电场：2、电势、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷E有关，而比值矿则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给0E 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即V = -qp0、对电势的几点说明 单位为伏特vE fJ E drp 通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有：V = qp = J0即P点的电势等于场强沿任意路径从P点到无穷远处的线积分。常见电势公式点电荷电势分布：V二 J4兀乙r0半径为R的均匀带点球面电势分布：(0 r R)二、四定理1、场强叠加定理点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点的电场强度的矢量和。即E 二 E + E +.+E12n2、电势叠加定理V、V . V 分别为各点电荷单独存在时在p点的电势点电荷系12n的电场中，某点的电势等于各点电荷单独 存在时在该点电势的代数和。3、高斯定理在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所 有电荷的代数和除以*0说明： 高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。 通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。 高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。三、静电平衡1、静电平衡当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，带电 体系即达到了静电平衡。说明： 导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下，自由电荷可以移动， 从而改变电荷分布；而电荷分布的改变又影响到电场分布。 均匀导体的静电平衡条件：体内场强处处为零。 导体是个等势体，导体表面是个等势面。 导体外靠近其表面的地方场强处处与表面垂直。2、静电平衡时导体上的电荷分布在达到静电平衡时，导体内部处处没有净电荷，电荷只分布在导体的表 面。说明： 在静电平衡状态下，导体表面之外附近空间的场强E与该处导体表面的面电荷密度Q的关系为：E =0 表面曲率的影响（孤立导体）表面曲率较大的地方（突出尖锐）,Q较 大；曲率较小的地方（较平坦），Q较小3、导体壳 腔内无带电体当导体壳内没有其他带电体时，在静电平衡下，导体壳的内表面上处处没有电荷，电荷只能分布在外表面；空腔内没有电场 腔内有带电体当导体壳腔内有其他带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0 静电屏蔽封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。四、电通量、电容及电场中的能量计算1、电通量取电场中任一面元ds，通过此面元的电场线条数即定义为通过这一面元的电通量d 通过任意曲面的电通量为：二J d二J E dsees 对封闭曲面来说，二JE dses并且，对于封闭曲面，取其外法线矢量为正方向，即穿入为负、穿出为正。2、电容 使导体每升高单位电势所需要的电量 单位：法拉F、卩F、pF 电容C是与导体的形状、大小有关的一个常数，与q、V无关3、电容器两个带有等量异号电荷的导体所组成的系统。说明： 电容器的电容与两导体的尺寸、形状、相对位置有关 通常在电容器两金属极板间夹有一层电介质，也可以就是空气或真空。电介质会影响电容器的电容。4、 S平行板电容器C =亠1 1 R _ RAB丿静电场中的能量电容器的电能为：1CU2能量密度（单位体积内的电场能量）为:W五、静电场中的电介质电介质即绝缘体。电介质内没有可以自由移动的电荷。在电场作用下，电介质中的电荷只能在分子范围内移动1、电介质的极化 在电场中，电介质表面上出现电荷分布，由于这些电荷仍束缚在每个分 子中，故称之为束缚电荷或极化电荷。 无极分子：分子正负电荷中心重合；有极分子：分子正负电荷中心不重合。2、极化强度矢量电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度，排列得越有序说明被 极化得越厉害。 量度了电介质极化状态（极化程度、极化方向） 单位：C / m 23、电解质极化规律对于大多数各向同性介质，有：P = % E 其中咒为极化率，与电介0质的种类有关4、有电介质时的高斯定理定义*二1 +/为相对电容率， =匕匕为电容率，定义DkE = 8匕E为rr 0r 0电位移矢量，有：JD ds = 工q0ss六、应用1、尖端放电：导体尖端附近的电场特别强，使空气分子电离，产生放电现 象。2、负离子发生器3、静电喷药4、静电除尘5、静电复印6、压电晶体振荡器7、电声换能器