高二数学寒假作业第14天讨论含参函数的单调性理新人教A

2017-2018学年高二数学寒假作业第14天讨论含参函数的单调性理新人教A版第14天 讨论含参函数的单调性高考频度： 难易程度：典例在线已知函数.（1）若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;（2）当时,讨论函数的单调性.(i)当即时,函数在上单调递增;(ii)当即时,令,解得.又,故.当时,函数单调递增,当时,函数单调递减.综上所述,当时,函数在上单调递增;当时,函数在上单调递增,在上单调递减.【名师点睛】讨论含有参数的函数的单调性，通常归结为求含参不等式的解集问题，而对含有参数的不等式要针对具体情况进行讨论，但要始终注意定义域对单调性的影响以及分类讨论的标准.学霸推荐1已知函数f(x)=2x3-6ax+1,a0,则函数f(x)的单调递减区间为A(-,+)B(,+)C(-,)(,+)D(,)2已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论函数的单调性.1【答案】D【解析】f (x)=6x2-6a=6(x2-a),当a0;当a0时,由f (x)0解得x0时,f(x)的单调递减区间为(,).故选D（2），令，得或，当时，所以在上单调递增；当时，由，得或；由，得，所以单调递增区间为，单调递减区间为；当时，由，得或；由，得，所以单调递增区间为，单调递减区间为.综上所述，当时，在上单调递增；当时，单调递增区间为，单调递减区间为；当时，单调递增区间为，单调递减区间为.3 / 3