鲁教版新初二平行线的有关证明(打印)

鲁教版新初二第八章平行线的有关证明 复习学习目的： 掌握定义、命题、公理和定理等概念,懂得命题的构造，会判断命题的真假，能写出一种命题的逆命题,进一步理解平行线的鉴定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本环节. 并能灵活运用进行计算和证明.一、知识点归纳 （一）有关命题、定理及公理1. 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的 。2. 判断一件事情的句子，叫做 。3. 每个命题都由 和 两部分构成。4. 对的的命题称为 ，不对的的命题称为 。想要鉴定一种命题是假命题只需要 ,而要阐明一种命题是真命题则需 .5. 公认的真命题称为公理（书P428条基本领实）（等量代换）6. 推理的过程称为 。 7. 通过证明的真命题称为 。8由一种公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的 （二）平行线的性质及鉴定鉴定： （1）同位角_，两直线平行。（公理） （2）同旁内角_，两直线平行。 （3）内错角_，两直线平行。性质： （1）两直线_，同位角相等。（公理） （2）两直线平行，同旁内角_。 （3）两直线平行，内错角_。（三）三角形的内角和外角的定理1，三角形内角和定理： 。2，三角形一种外角_和它_两个内角的和。3，三角形的一种外角_任何一种和它不相邻的内角。练习（1）：1. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”形式为_ _ _ _。2. 请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是 （真命题或假命题），理由：_。 3. 如图，线段a与b的大小关系是（ ）A. ab B. abC. ab D. 无法拟定 4. 下列命题是真命题的是（ ） C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 有一角为80的等腰三角形的另两个角都为50练习（2）1. 如图1，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能鉴定直线a与直线b平行的是（ ） A. 23180 B. 15180 C. 47 D. 182. 如图2，用两个相似的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（ ） A. 同位角相等两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 内错角相等两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 图1 图2 图3 图43.已知，如图3，ABCD，若ABE = 130,CDE = 152,则BED =_.4，已知，如图4，ADBC，EFBC，4 =C.求证：1=2. 练习（3）1，如图8，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线，则：1+2+3=_. 2，如图9，ABC中，B = 55,C = 63,DEAB,则DEC等于( )A.63 B.62 C.55 D.118 图8 图9 图103、已知，如图10，ABCD，若ABE=130,CDE=152,则BED=_ 平行线的证明测试题一、 填空题（每题4分，共32分）1在ABC中，C=2（A+B），则C=_.2如图，ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72 ，则2= ；3在ABC中，BAC90，ADBC于D，则B与DAC的大小关系是_4写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_，结论为_ 第2题CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5如图，已知ABCD，BCDE，那么B +D =_.6如图，127，295，338，则4_7如图，写出两个能推出直线ABCD的条件_.8满足一种外角等于和它相邻的一种内角的ABC是_二、 选择题（每题4分，共24分）9下列语句是命题的是 【 】(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B两点10如图，已知12180，375，那么4的度数是 【 】第10题(A)75 (B)45 (C)105 (D)13511 如下四个例子中，不能作为反例阐明“一种角的余角不小于这个角” 是假命题是 【 】(A)设这个角是30，它的余角是60，但3060(B)设这个角是45，它的余角是45，但4545(C)设这个角是60，它的余角是30，但3060(D)设这个角是50，它的余角是40，但40B,ADBC于D，AE平分BAC求证：DAE=（CB）一.填空题：（33分）1、ABC中，B=45，C=72，那么与A相邻的一种外角等于 .2、在ABC中，AB=110，C2A，则A= ，B= .3、直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 .4、如下图左，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，则EAD= . 5、如上图右，已知BDC=142，B =34，C=28，则A= .6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .7、如下图左，已知DB平分ADE，DEAB，CDE=82，则EDB= ，A= . 8、如上图右，CDAB于D，EFAB于F，DGC=111，BCG=69，1=42，则2= .9、如下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC相等的角有 . 10、如上图右：ABC中，B=C，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F，若AED=140，则C= A= BDF= .11、ABC中，BP平分B，CP平分C，若A=60，则BPC= .二.选择题（30分）2、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一种外角等于和它相邻的一种内角13、如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）A、 图中有三个直角三角形 B、1=2 C、1和B都是A的余角 D、2=A14、三角形的一种外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法拟定15、如下图左：A+B+C+D+E+F等于（ ） A、180 B、360 C、540 D、720 16、锐角三角形中，最大角的取值范畴是（ ） A、090B、6090 C、60180 D、609017、下列命题中的真命题是（ ）A、锐角不小于它的余角 B、锐角不小于它的补角 C、钝角不小于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角18、已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一种锐角，另一种为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，对的命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个19、如上图右：ABCD，直线HEMN交MN于E，1=130，则2等于（ ） A、50 B、40 C、30 D、6020、如图，如果ABCD，则角、之间的关系式为（ ）A.=360B.=180C.=180D.=18021.下列语言是命题的是（ ）A.画两条相等的线段 B.等于同一种角的两个角相等吗？ C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.三.解答题（57分）22、（7分）如图，BCED，垂足为O，A=27，D=20，求ACB与B的度数.23、（7分）如图：A=65，ABD=DCE=30，且CE平分ACB,求BEC.24、（8分）如图：（1） 画ABC的外角BCD，再画BCD的平分线CE.（2） 若A=B，请完毕下面的证明：已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分线求证：CEAB25、（14分）看图填空：（1） 如下图，AD180（已知） （ ）1 （ ）165（已知）C65（ ） (2)如上图，已知，ADCABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且1=2，求证：A=C.证明：BE、DF分别平分ABC、ADC（已知） 1ABC，3ADC（ ）ABCADC（已知）ABCADC（ ）13（ ）12（已知）23（ ）（ ）（ ）（ ）A 180 ，C 180（ ）AC（ ）26、（7分）如图：已知CBAB，CE平分BCD，DE平分ADC，1290 求证：ABCD 27、（7分）如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED.28、（7分）如图，已知：CFAB于F，EDAB于D，12， 求证：FGBC