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.,1,皮埃尔.德.费马Pierre de Fermat（16011665）,制作人：朱鹏 罗平 秦锡双,.,2,目录,.,3,1、费马的生平,.,4,费马的父亲多米尼克.费马是一位皮货商，同时也是当地的第二执政官；费马的母亲则出身于国会法官世家。费马于1601年8月出生，他的父母一心要栽培他成为地方首长。 由于家境富裕，父亲特意给费马请了两个家庭教师，不入学校而在家里接受系统教育。小时候的费马虽称不上是神童，却也相当聪明。费马的父亲比较开通，并不宠爱孩子，因此费马学习十分努力，文科、理科都学得不差，不过费马最喜爱的功课还是数学。,1/1 家世背景,.,5,费马小时候受教于他的叔叔，收到了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时，费马才进入公立学校，幼年在杜鲁斯求学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法学。 17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此，男子学习法学成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些缺少资历的准律师创造了很好的条件。1523年，佛朗斯瓦一世组织成立了一个专门卖官鬻爵的机关，公开出售官职。这种现象一经产生，便应时代的需要而一发不可收拾，且弥留今日。,1/2 学习时期,.,6,费马尚没有大学毕业，便买好了“律师”和“参议员”的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他便很容易的当上了图卢兹议会的议员，时值1631年。 1642年，有一位权威人士叫勃里斯亚斯，他是最高法院顾问，勃里斯亚斯推荐费马进入了最高刑事法庭和法国大理院主要法庭。1646年，费马升任议会首席发言人，之后还当过天主教联盟的主席等职务。费马的官场生涯没有什么突出政绩值得称道，不过费马从不利用职位向人们勒索、从不受贿、为人敦厚、公开廉明，赢得了人们的信任和称赞。,1/3 官场生涯,.,7,费马的婚姻使费马跻身于穿袍的贵族行列，费马娶了他的舅表妹路易斯.德.罗格。原本就位母亲的贵族血统而感骄傲的费马，如今干脆在自己的名字上加上了贵族姓氏的标志“de”. 费马生有三女二男，除了大女儿克拉莱出嫁以外，四个子女都是费马感到体面。两个女儿当上了牧师；次子当上了副主教；而长子克莱曼特.萨摩尔不仅继承了费马的公职，当上了律师，而且还整理了费马的数学论著。如果不是费马长子积极出版费马的数学论著，很难说费马能对数学产生如此巨大的影响，因为大部分论文都是在费马死后，由其长子发表的。从这个意义上说，萨摩尔也称得上是费马事业上的继承人。,1/4 入籍贵族,.,8,费马一生身体健康，只是在1652年的瘟疫中险些丧命。1665年元旦一过，费马感到身体有变，因此停职。不久去世，费马被安葬在卡斯特雷斯公墓，后来改葬在图卢兹的家族墓地中。,1/5 费马逝世,.,9,2、费马的成就,.,10,费马独立于勒奈笛卡儿发现了解析几何的基本原理。 1629年以前,费马重写平面轨迹一书。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于的一些失传的证明作了补充,对古希腊几何学进行了总结和整理。1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文平面与立体轨迹引论。 在其中费马指出:“两个未知量决定的一个方程式,对应着一条轨迹,可以描绘出一条直线或曲线。”费马的发现比笛卡儿发现解析几何的基本原理还早七年。费马在书中还对一般直线和圆的方程、以及关于双曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。 笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的,而费马则是从方程出发来研究轨迹的,这正是解析几何基本原则的两个相对的方面。 在1643年的一封信里,费马谈到了柱面、椭圆抛物面双叶双曲面和椭球面,指出:含有三个未知量的方程表示个曲面,并对此做了进一步地研究。,2/1 对解析几何的贡献,.,11,2/2 对微积分的贡献,费马建立了求切线、极大值、极小值和定积分的方法，对微积分做出了重大贡献。,.,12,对概率论的贡献 17世纪,法国的帕斯卡和费马研究了意大利的帕乔里的著作摘要,建立了通信联系,从而建立了概率学的基础。费马和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率论的基本原则数学期望的概念。这是从点的数学问题开始的:在一个被假定有同等技巧的博弈者之间,在一个中断的博弈中如何确定赌金的划分,已知两个博弈者在中断时的得分及在博弈中获胜所需要的分数。费马这样做出了讨论:一个博弈者A需要4分获胜,博弈者B需要3分获胜的情况,这是费马对此种特殊情况的解。因为显然最多四次就能决定胜负 一般概率空间的概念,是人们对于概念的直观想法的彻底公理化。 从纯数学观点看,有限概率空间似乎显得平淡无奇。但一旦引入了随机变量和数学期望时它们就成为神奇的世界了。费马的贡献便在于此。,2/3 对概率论的贡献,.,13,1621年费马买到算数一书,对书中的不定方程进行了深入研究。费马将不定方程的研究限制在整数范围内,从而开始数论这门数学分支 费马在数论领域中的成果是巨大的,其中主要有： 费马大定理:n2是整数,则方xn+yn=zn没有满足的整数解（xyz0）。 费马小定理:ap a(mod p),其中p是一个素数,a是正整数,它的证明比较简单。事实上它是欧拉定理的一个特殊情况,欧拉 定理是说:a(n)-10(modn)a,n都是正整数,q()是Euer函数,表示和n互素的小于n的正整数的个数(它的表达式欧拉已经得出,可以在“ Euler公式”这个词条里找到)。,2/4 对数论的贡献,.,14,2/5费马大定理（1）,费马大定理,又被称为“费马最后的定理” 。它断言当整数n2时,关于x,y,z的方程n+yn=zn没有正整数解。被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁怀尔斯证明。,.,15,2/5 费马大定理（2）,安德鲁.怀尔斯,.,16,费马在光学中突出的贡献是提出最小作用原理，也叫最短时间作用原理。早在古希腊时期，欧几里得就得出了光的直线传播定律和反射定律。后由海伦揭示了这两个定律的理论实质。经若干年后，这个定律被扩展成自然法则，进而成为一种哲学观念，并影响了费马。费马的高明之处则在于变这种哲学观念为科学理论。 费马同时讨论了光在逐点变化的介质中行进时，其路径取极小的曲线的情形，并用最小作用原理解释了一些问题。这给许多数学家以很大的鼓舞。比如欧拉把这个原理用于求函数的极限。,2/6 对光学的研究,.,17,费马一生从未受过专门的数学教育,数学研究也不过是业余之爱好,被后人称为业余数学家之王。在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌。他是解析几何的发明者之一;对于微积分诞生的贡献仅次于艾萨克牛顿、戈特弗里德威廉凡莱布尼茨 ,他是概率论的主要创始人,以及独撑17世纪数论天地的人。此外,费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之 。,3、后人对费马的评价,.,18,谢谢观看,
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