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第59练 直线的方程基础保分练1已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()A4x3y30B3x4y30C3x4y40D4x3y402若AB0，BC0，则直线AxByC0经过()A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限3与直线3x2y70关于y轴对称的直线方程为()A3x2y70B3x2y70C3x2y70D3x2y704将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为()AyxByx1Cy3x3Dyx15过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为()Axy30By2xCxy10或y2xDxy30或y2x6已知直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点()A.B.C.D.7经过点P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是()A8x5y200或2x5y100B8x5y200或2x5y100C8x5y100或2x5y100D8x5y200或2x5y1008设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程为()Axy50B2xy10C2yx40D2xy709在直线方程ykxb中，当x3,4时，恰好y8，13，则此直线方程为_10某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为_kg.能力提升练1若直线4x3y120被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为()A.B.C6D52若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：xy110和l2：xy10上移动，则AB的中点M所在直线的方程为()Axy60Bxy60Cxy60Dxy603若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为()A1B2C4D84已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程为()A2xy10B2xy10C2xy10D2xy105过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，则此直线方程为_6设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_；(2)若a1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，则OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为_答案精析基础保分练1D2.B3.B4.A5.D6.D7.D8A9.3xy10或3xy4010.30能力提升练1B2.D3C直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)2224，当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.4B点A(2,1)在直线a1xb1y10上，2a1b110.由此可知，点P1(a1，b1)的坐标满足2xy10.点A(2,1)在直线a2xb2y10上，2a2b210.由此可知，点P2(a2，b2)的坐标也满足2xy10.过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是2xy10.5x4y40解析过点M且与x轴垂直的直线是x0，它和直线l1，l2的交点分别是，(0,8)，显然不符合题意故可设所求直线方程为ykx1，其图象与直线l1，l2分别交于A，B两点，则有由解得xA，由解得xB.因为点M平分线段AB，所以xAxB2xM，即0，解得k，故所求的直线方程为yx1，即x4y40.6(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)当直线l经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a20，解得a2.此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可得M，N(0,2a)，因为a1，所以SOMN(2a)2.当且仅当a1，即a0时等号成立此时直线l的方程为xy20.5
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