（通用版）2020高考数学二轮复习 46分大题保分练（六）文

46分大题保分练(六)(建议用时：40分钟)17(12分)(2019抚顺模拟)设数列an满足a11，an1(nN*)(1)求证：数列是等差数列；(2)设bn1，求数列bn的前n项和Tn.解(1)an1，.又a11，1，数列是以1为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知1(n1)，an2，bn111，Tnb1b2b3bn，数列bn的前n项和Tn.18(12分)(2019武汉模拟)在四棱锥EABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形且中心为O点，P为AD的中点，DABEABEAD60，且点E在底面ABCD上的正投影为AO的中点(1)求证：PEAC；(2)求点C到平面EAB的距离解(1)如图，取AO的中点为H，连接EH，HP，则EH平面ABCD.又AC平面ABCD，所以EHAC.因为P，H分别为AD，AO的中点，所以HPBD.又底面ABCD是边长为4的菱形，所以ACDB，所以ACHP.又HPHEH，所以AC平面EPH，又PE平面EPH，所以ACPE.(2)由题意得AP2，AH，HP1.设EHx，则在RtEHA和RtEHP中，有AE，EP，在EAP中，EA2AP22EAAPcosEAPEP2，即()22222cos 60()2，解得x，即EH，则AE3.设点C到平面EAB的距离为h，由V三棱锥EABCV三棱锥CEAB，得SABCEHSEABh，又SEABAEABsinEAB343，SABCABBCsin(DAB)444，所以h，即点C到平面EAB的距离为.19(12分)(2019贵阳模拟)某部门经统计，客户对不同款型理财产品的最满意度百分比和对应的理财总销售量(单位：万元)如下表(最满意度百分比越高时总销售量越高)：产品款型ABCDEFGHIJ最满意度百分比/%20342519262019241913总销售量/万元80898978757165626052设x表示理财产品最满意度的百分比，y为该理财产品的总销售量(单位：万元)这些数据的散点图如图所示(1)在5份A款型理财产品的客户满意度调查资料中只有一份是最满意的，从这5份资料中任取2份，求含有最满意客户资料的概率；(2)我们约定：相关系数的绝对值在0.3以下是无线性相关，在0.3以上(含0.3)至0.75是一般线性相关，在0.75以上(含0.75)是较强线性相关，y与x是否达到较强线性相关？若达到，请求出线性回归方程；若没有达到较强线性相关，则采取“末位”剔除制度(即总销售量最少的那一款型产品退出理财销售)，请求在剔除“末位”款型后的线性回归方程(系数精确到0.1)数据参考计算值：x102xiyi10参考计算值21.972.1288.937.16452.117.00附：线性相关系数r，回归直线方程x的斜率和截距的最小二乘法估计分别为， .解(1)在5份A款型理财产品的客户资料中只有1份是最满意的，把最满意客户资料记为a，其余客户资料记为b，c，d，e.则任取2份资料的基本事件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10个含有a的基本事件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，共4个则含有最满意客户资料的概率为.(2)线性相关系数r0.720.3,0.75)即y与x具有一般线性相关关系，没有达到较强线性相关关系由“末位”剔除制度可知，应剔除J款型理财产品，重新计算得22.89，74.33，x92288.91021.92132922.892200.43，xiyi9452.11021.972.11352922.8974.33253.27.1.261.3.74.331.2622.8945.5.所求线性回归方程为45.51.3x.(注：若用1.3计算出a44.6，即44.61.3x不扣分)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为2cos ，若极坐标系内异于O的三点A(1，)，B，C(1，2，30)都在曲线M上(1)求证：123；(2)若过B，C两点的直线的参数方程为(t为参数)，求四边形OBAC的面积解(1)由题意得12cos ，22cos，32cos，则232cos2cos2cos 1.(2)由曲线M的极坐标方程得曲线M的直角坐标方程为x2y22x0，将直线BC的参数方程代入曲线M的直角坐标方程得t2t0，解得t10，t2，在平面直角坐标系中，B，C(2,0)，则21，32，1.四边形OBAC的面积SSAOBSAOC12sin13sin.23(10分)选修45：不等式选讲已知不等式|ax1|x3|的解集为x|x1(1)求实数a的值；(2)求的最大值解(1)|ax1|x3|的解集为x|x1，即(1a2)x2(2a6)x80的解集为x|x1，当1a20时，不符合题意，舍去当1a20，即a1时，x1为方程(2a6)x80的一解，经检验a1不符合题意，舍去，a1符合题意综上，a1.(2)()2162162，当t4时，()2有最大值，为32.又0，所以的最大值为4.- 6 -