（通用版）2020高考数学二轮复习 46分大题保分练（一）文

46分大题保分练(一)(建议用时：40分钟)17(12分)(2019石家庄模拟)已知ABC的面积为3，且内角A，B，C依次成等差数列(1)若sin C3sin A，求边AC的长；(2)设D为AC边的中点，求线段BD长的最小值解(1)ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，B60.设A，B，C所对的边分别为a，b，c，由ABC的面积S3acsin B可得ac12.sin C3sin A，由正弦定理知c3a，a2，c6.ABC中，b2a2c22accos B28，b2.即AC的长为2.(2)BD是AC边上的中线，()，2(222)(a2c22accosABC)(a2c2ac)(2acac)9，当且仅当ac时取“”，|3，即线段BD长的最小值为3.18(12分)(2019武汉模拟)如图，已知三棱锥PABC中，PCAB，ABC是边长为2的正三角形，PB4，PBC60.(1)证明：平面PAC平面ABC；(2)设F为棱PA的中点，在AB上取点E，使得AE2EB，求三棱锥FACE与四棱锥CPBEF的体积之比解(1)在PBC中，PBC60，BC2，PB4，由余弦定理可得PC2，PC2BC2PB2，PCBC，又PCAB，ABBCB，PC平面ABC，PC平面PAC，平面PAC平面ABC.(2)设三棱锥FACE的高为h1，三棱锥PABC的高为h，则VFACESACEh1SABChSABChVPABC.三棱锥FACE与四棱锥CPBEF的体积之比为12.19(12分)(2019昆明模拟)东方商店欲购进某种食品(保质期一天)，此商店每天购进该食品一次(购进时，该食品为刚生产的)根据市场调查，该食品每份进价8元，售价12元，如果一天内无法售出，则食品过期作废，现统计该食品100天的销售量如下表：销售量/份151617181920天数102030201010(1)根据该食品100天的销售量统计表，求平均每天销售多少份；(2)视样本频率为概率，以一天内该食品所获得的利润的平均值为决策依据，东方商店一次性购进17或18份，哪一种得到的利润更大？解(1)平均每天销售的份数为17.3.(2)当购进17份时，利润为174(1648)(15416)47.611.24.463.2(元)当购进18份时，利润为184(1748)(16416)(15424)28.8189.63.660(元)63260，可见，当购进17份时，利润更大选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)当0r2时，若曲线C与射线l交于A，B两点，求的取值范围解(1)由题意知曲线C的普通方程为(x2)2y2r2，令xcos ，ysin ，化简得24cos 4r20.(2)法一：把代入曲线C的极坐标方程中，得224r20.令44(4r2)0，结合0r2，得3r24.方程的解1，2分别为点A，B的极径，122，124r20，.3r24，04r21，(2，)法二：射线l的参数方程为(t为参数，t0)，将其代入曲线C的方程(x2)2y2r2中得，t22t4r20，令44(4r2)0，结合0r2，得3r24，方程的解t1，t2分别为点A，B对应的参数，t1t22，t1t24r2，t10，t20，.3r24，04r21，(2，)23(10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|1x|x3|.(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若函数f(x)的最大值为m，正实数p，q满足p2qm，求的最小值解(1)不等式可化为或或解得x，f(x)1的解集为.(2)法一：|1x|x3|1xx3|4，m4，p2q4，(p2)2q6，(p22q)，当且仅当p22q3，即时，取“”，的最小值为.法二：|1x|x3|1xx3|4，m4，p2q4，p42q，q(0,2)，q(0,2)，当q时，取得最小值.- 4 -