物理总第九章 磁场能力课 带电粒子在复合场中的运动

能力课带电粒子在复合场中的运动能力课带电粒子在复合场中的运动热考点热考点带电粒子在复合场中运带电粒子在复合场中运动的实例分析动的实例分析命题角度命题角度1质谱仪的原理和分析质谱仪的原理和分析1.作用作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。2.原理原理(如图如图1所示所示)图图1图图2答案答案D命题角度命题角度2回旋加速器的原理和分析回旋加速器的原理和分析4.回旋加速器的解题思路回旋加速器的解题思路(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次。周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次。(2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最大动能与大动能与D形盒的半径有关。形盒的半径有关。【例【例2】(2017常州模拟常州模拟)回旋加速器是加速带电回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图强磁场中，如图3所示。设所示。设D形盒半径为形盒半径为R。若用。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为为B，高频交流电频率为，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是。则下列说法正确的是()A.质子被加速后的最大速度不可能超过质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C.高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流流D.不改变不改变B和和f，该回旋加速器也能用于加速，该回旋加速器也能用于加速粒子粒子图图3答案答案A命题角度命题角度3霍尔效应的原理和分析霍尔效应的原理和分析1.定义：定义：高为高为h，宽为，宽为d的金属导体的金属导体(自由电荷是电子自由电荷是电子)置于匀强置于匀强磁场磁场B中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A和下表面和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。压称为霍尔电压。2.电势高低的判断：电势高低的判断：如图如图4，金属导体中的电流，金属导体中的电流I向右时，根据向右时，根据左手定则可得，下表面左手定则可得，下表面A的电势高。的电势高。图图4图图5答案答案D命题角度命题角度4速度选择器、磁流体发电机速度选择器、磁流体发电机【例【例4】在如图在如图6所示的平行板器件中，电场强度所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应和磁感应强度强度B相互垂直。一带电粒子相互垂直。一带电粒子(重力不计重力不计)从左端以速度从左端以速度v沿虚沿虚线射入后做直线运动，则该粒子线射入后做直线运动，则该粒子()图图6答案答案B【变式训练】【变式训练】(多选多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图磁流体发电机，如图7所示表示它的发电原理：将一束等离所示表示它的发电原理：将一束等离子体子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是()图图7A.A板带正电板带正电B.有电流从有电流从b经用电器流向经用电器流向aC.金属板金属板A、B间的电场方向向下间的电场方向向下D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力场力解析解析由左手定则，由左手定则，A板带负电，则电流从板带负电，则电流从b经用电器流向经用电器流向a，金属板间的电场方向向上，故选项金属板间的电场方向向上，故选项B、D正确。正确。答案答案BD解决实际问题的一般过程：解决实际问题的一般过程：常考点常考点带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动命题角度命题角度1带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合组合(如：电场中的加速直线运动、类平抛运动；磁场中的如：电场中的加速直线运动、类平抛运动；磁场中的匀速圆周运动匀速圆周运动)，因此解决此类问题要分段处理，找出各段，因此解决此类问题要分段处理，找出各段之间的衔接点和相关物理量。之间的衔接点和相关物理量。【例【例5】(2017天津理综，天津理综，11)平面直角坐标系平面直角坐标系xOy中，第中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第第象限存在沿象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图轴负方向的匀强电场，如图8所所示。一带负电的粒子从电场中的示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度点以速度v0沿沿x轴正方向开始运动，轴正方向开始运动，Q点到点到y轴的距离为到轴的距离为到x轴距离轴距离的的2倍。粒子从坐标原点倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最离开电场进入磁场，最终从终从x轴上的轴上的P点射出磁场，点射出磁场，P点到点到y轴距离与轴距离与Q点点到到y轴距离相等。不计粒子重力，问：轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达粒子到达O点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。电场强度和磁感应强度的大小之比。图图8解析解析(1)在电场中，粒子做类平抛运动，在电场中，粒子做类平抛运动，设设Q点到点到x轴距离为轴距离为L，到，到y轴距离为轴距离为2L，粒子的加速度为，粒子的加速度为a，运动时间为运动时间为t，有，有设粒子到达设粒子到达O点时沿点时沿y轴方向的分速度为轴方向的分速度为vyvyat(2)设电场强度为设电场强度为E，粒子电荷量为，粒子电荷量为q，质量为，质量为m，粒子在电场，粒子在电场中受到的电场力为中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得Fma又又FqE设磁场的磁感应强度大小为设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有，所受的洛伦兹力提供向心力，有“5步步”突破带电粒子在组合场中的运动问题突破带电粒子在组合场中的运动问题命题角度命题角度2带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动1.磁场力、重力并存磁场力、重力并存(1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。(2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒。动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒。2.电场力、磁场力并存电场力、磁场力并存(不计重力不计重力)(1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。(2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解。动，可用动能定理求解。3.电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存(1)若三力平衡，带电体做匀速直线运动。若三力平衡，带电体做匀速直线运动。(2)若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动。若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动。(3)若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解。量守恒定律或动能定理求解。【例【例6】(2018广东惠州一调广东惠州一调)平面平面OM和水平面和水平面ON之间的之间的夹角为夹角为30，其横截面如图，其横截面如图9所示，平面所示，平面OM和水平面和水平面ON之间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为之间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，匀强电场的方向竖直向上。一带电方向垂直于纸面向外，匀强电场的方向竖直向上。一带电小球的质量为小球的质量为m、带电荷量为、带电荷量为q，带电小球沿纸面以大小为，带电小球沿纸面以大小为v0的速度从的速度从OM的某点沿左上方射入磁场，速度方向与的某点沿左上方射入磁场，速度方向与OM成成30角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，已角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，已知带电小球在磁场中的运动轨迹与知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小恰好相切，且带电小球能从球能从OM上另一点上另一点P射出磁场射出磁场(P未画出未画出)。(1)判断带电小球带何种电荷？所加电场强度判断带电小球带何种电荷？所加电场强度E为多大？为多大？(2)带电小球离开磁场的出射点带电小球离开磁场的出射点P到两平面交点到两平面交点O的距离的距离s为多为多大？大？(3)带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO上，求打在光屏上的点到上，求打在光屏上的点到O点的距离。点的距离。图图9解析解析(1)根据题意知，小球受到的电场力与重力平衡，小球根据题意知，小球受到的电场力与重力平衡，小球所受的合力等于洛伦兹力，则带电小球带正电荷。所受的合力等于洛伦兹力，则带电小球带正电荷。带电粒子在复合场中运动的分析方法带电粒子在复合场中运动的分析方法命题角度命题角度3带电粒子在交变电磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中的运动(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；(2)带电粒子射出电场时的最大速度；带电粒子射出电场时的最大速度；(3)带电粒子打在屏幕上的范围。带电粒子打在屏幕上的范围。图图10审题指导审题指导第一步：抓关键点第一步：抓关键点关键点关键点获取信息获取信息电场可视电场可视作是恒定作是恒定不变的不变的电场是匀强电场，带电粒子做类电场是匀强电场，带电粒子做类平抛运动平抛运动最小半径最小半径当加速电压为零时，带电粒子进当加速电压为零时，带电粒子进入磁场时的速率最小，半径最小入磁场时的速率最小，半径最小最大速度最大速度由动能定理可知，当加速电压最由动能定理可知，当加速电压最大时，粒子的速度最大，但应注大时，粒子的速度最大，但应注意粒子能否从极板中飞出意粒子能否从极板中飞出第二步：找突破口第二步：找突破口(1)要求圆周运动的最小半径，由带电粒子在匀强磁场中做匀要求圆周运动的最小半径，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可知，应先求最小速度，后列方程求速圆周运动的半径公式可知，应先求最小速度，后列方程求解。解。(2)要求粒子射出电场时的最大速度，应先根据平抛运动规律要求粒子射出电场时的最大速度，应先根据平抛运动规律求出带电粒子能从极板间飞出所应加的板间电压的范围，后求出带电粒子能从极板间飞出所应加的板间电压的范围，后结合动能定理列方程求解。结合动能定理列方程求解。(3)要求粒子打在屏幕上的范围，应先综合分析带电粒子的运要求粒子打在屏幕上的范围，应先综合分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹，后结合几何知识列方程求解。动过程，画出运动轨迹，后结合几何知识列方程求解。解析解析(1)t0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小。做圆周运动的半径最小。其运动的径迹如图中曲线其运动的径迹如图中曲线所示。所示。代入数据，解得代入数据，解得U1100 V在电压低于在电压低于100 V时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于于100 V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。带电粒时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，(3)由第由第(1)问计算可知，问计算可知，t0时刻射入电场的粒子在磁场中做时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径圆周运动的半径rmind0.2 m，径迹恰与屏幕相切，设切点，径迹恰与屏幕相切，设切点为为E，E为带电粒子打在屏幕上的最高点，为带电粒子打在屏幕上的最高点，带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低。半径最大，打在屏幕上的位置最低。设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为径为rmax，打在屏幕上的位置为，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线，运动径迹如图中曲线所所示。示。由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所点所示，并且示，并且Q点必与点必与M板在同一水平线上。则板在同一水平线上。则带电粒子打在屏幕上的最低点为带电粒子打在屏幕上的最低点为F，则，则即带电粒子打在屏幕上即带电粒子打在屏幕上O上方上方0.2 m到到O下方下方0.18 m的范围内。的范围内。答案答案(1)0.2 m(2)1.414105 m/s(3)O上方上方0.2 m到到O下方下方0.18 m的范围内的范围内解决带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路解决带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动实例拓展实例拓展题源一：人教版选修题源一：人教版选修31P100例题例题一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从容器的粒子，从容器A下下方的小孔方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初的加速电场，其初速度几乎为速度几乎为0，然后经过，然后经过S3沿着与磁场垂直的沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后的匀强磁场中，最后打到照相底片打到照相底片D上上(图图3.64)。图图3.64(1)求粒子进入磁场时的速率。求粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。求粒子在磁场中运动的轨道半径。拓展拓展1(2016全国卷全国卷，15)现代质谱仪可用来分析比质子重现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图很多倍的离子，其示意图如图11所示，其中加速电压恒定。所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和倍。此离子和质子的质量比约为质子的质量比约为()A.11 B.12 C.121 D.144图图11解析解析设质子的质量和电荷量分别为设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的，一价正离子的质量和电荷量为质量和电荷量为m2、q2。对于任意粒子，在加速电场中，由。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得动能定理得答案答案D拓展拓展2(2017江苏单科，江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图一台质谱仪的工作原理如图12所所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其的加速电场，其初速度几乎为初速度几乎为0，经加速后，通过宽为，经加速后，通过宽为L的狭缝的狭缝MN沿着与磁沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为q，质量，质量分别为分别为2m和和m，图，图12中虚线为经过狭缝左、右边界中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。图图12(1)求甲种离子打在底片上的位置到求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度域最窄处的宽度d；(3)若考虑加速电压有波动，在若考虑加速电压有波动，在(U0U)到到(U0U)之间变化，之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的满足的条件。条件。解析解析(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为设甲种离子在磁场中的运动半径为r1，(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为设乙种离子在磁场中的运动半径为r2，解题关键几何关系的应用解题关键几何关系的应用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，要用到几何关系，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，要用到几何关系，主要是通过作辅助线构建直角三角形等，利用三角函数、勾主要是通过作辅助线构建直角三角形等，利用三角函数、勾股定理求解，或是通过作垂线段、切线及对称性等求解。股定理求解，或是通过作垂线段、切线及对称性等求解。图图3.58速度选择器速度选择器拓展拓展1如图如图13所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变()A.粒子速度的大小粒子速度的大小 B.粒子所带电荷量粒子所带电荷量C.电场强度电场强度 D.磁感应强度磁感应强度图图13解析解析由题意知，粒子受到电场力和洛伦兹力，做匀速直线由题意知，粒子受到电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，则有运动，则有qvBqE，即有，即有vBE，改变粒子速度的大小，则，改变粒子速度的大小，则洛伦兹力随之改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨洛伦兹力随之改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故选项迹将发生改变，故选项A错误；由错误；由vBE知粒子的电荷量改变知粒子的电荷量改变时，洛伦兹力与电场力大小同时改变，两个力仍然平衡，故时，洛伦兹力与电场力大小同时改变，两个力仍然平衡，故粒子的轨迹不发生改变，故选项粒子的轨迹不发生改变，故选项B正确；改变电场强度，电场正确；改变电场强度，电场力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故选项改变，故选项C错误；改变磁感应强度，洛伦兹力将改变，洛错误；改变磁感应强度，洛伦兹力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故选项伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故选项D错误。错误。答案答案B拓展拓展2(多选多选)质量为质量为m、电荷量为、电荷量为q的微粒以速度的微粒以速度v与水平方与水平方向成向成角从角从O点进入方向如图点进入方向如图14所示的正交的匀强电场和匀所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是，下列说法正确的是()图图14答案答案AC拓展拓展3(多选多选)如图如图15所示，一带电小球在一正交电场、磁场所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是纸面向里，则下列说法正确的是()A.小球一定带正电小球一定带正电B.小球一定带负电小球一定带负电C.小球的绕行方向为顺时针小球的绕行方向为顺时针D.改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动图图15解析解析由于小球做匀速圆周运动，有由于小球做匀速圆周运动，有qEmg，电场力方向竖，电场力方向竖直向上，所以小球一定带负电，故选项直向上，所以小球一定带负电，故选项A错误，错误，B正确；洛伦正确；洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力，由左手定则可判定小球兹力提供小球做圆周运动的向心力，由左手定则可判定小球绕行方向为顺时针，故选项绕行方向为顺时针，故选项C正确；改变小球速度大小，小球正确；改变小球速度大小，小球仍做圆周运动，选项仍做圆周运动，选项D错误。错误。答案答案BC拓展拓展4(2017全国卷全国卷，16)如图如图16，空间某区域存在匀强电，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行与纸面平行)，磁场方向，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，电荷量相等，质量分别为质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，已知在该区域内，a在纸面内做匀在纸面内做匀速圆周运动，速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A.mambmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma图图16解析解析由题意知，三个带电微粒受力情况：由题意知，三个带电微粒受力情况：magqE，mbgqEBqv，mcgBqvqE，所以，所以mbmamc，故选项，故选项B正确，正确，A、C、D错误。错误。答案答案B复合场中粒子的特殊运动复合场中粒子的特殊运动带电粒子在重力场、匀强电场和磁场组成的复合场中带电粒子在重力场、匀强电场和磁场组成的复合场中运动时：若做匀速圆周运动，重力必与电场力平衡，运动时：若做匀速圆周运动，重力必与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力；若做直线运动，必是匀速直线洛伦兹力提供向心力；若做直线运动，必是匀速直线运动，合力为零。运动，合力为零。