2020届高考数学二轮复习 疯狂专练11 圆锥曲线（文）

疯狂专练11 圆锥曲线一、选择题1若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值为（）ABC或D或或2已知双曲线，为的左焦点，为双曲线右支上的两点，若线段经过点，的周长为，则线段的长为（）ABCD3已知双曲线的渐近线与圆相切，则（）ABCD4已知定圆，动圆满足与外切且与内切，则动圆圆心的轨迹方程为（）ABCD5已知为椭圆上的点，点为圆上的动点，点为圆上的动点，则的最大值为（）ABCD6正方形的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（）ABCD7已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点若双曲线的离心率为，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为（）ABCD8设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的圆交椭圆于点，且点恰好是与圆的切点，则椭圆的离心率为（）ABCD9如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，、在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）ABCD10曲线上的一点到直线的距离的取值范围为（）ABCD11已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于点，抛物线的准线与轴交于点，于点，则四边形的面积为（）ABCD12设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）ABCD二、填空题13已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上的点作准线的垂线，垂足为，若与（其中为坐标原点）的面积之比为，则点的坐标为14已知双曲线与相交于两个不同的点、，与轴交于点，若，则15已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在第二象限，线段的中点且，则直线的斜率为16已知椭圆与双曲线共焦点，分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为，且离心率之积为，若，则该双曲线的离心率为答 案 与解析一、选择题1【答案】C【解析】由，得，当时，即时，此时求得，满足直线与双曲线相交，只有一个公共点；当时，即时，解得，即，此时直线与双曲线相切，只有一个公共点综上，满足条件的的值是或，故选C2【答案】B【解析】双曲线的左焦点，双曲线的右焦点在线段上，所以的周长为，得，故选B3【答案】A【解析】双曲线的渐近线方程为，将化为一般式可得，由双曲线的渐近线与圆相切，可得，解得，故选A4【答案】A【解析】设动圆圆心的坐标为，半径为，则，由椭圆的定义知，点的轨迹是以，为焦点的椭圆，则，椭圆的方程为，故选A5【答案】B【解析】根据题意，椭圆的焦点为，分别是两圆和的圆心，所以，故选B6【答案】A【解析】如图根据对称性，点在直线上，可得，即，可得，解得，本题选择A选项7【答案】B【解析】双曲线（，），双曲线的渐近线是，又抛物线的准线方程是，故，两点的纵坐标分别是，又由双曲线的离心率为，所以，则，两点的纵坐标分别是，即，又的面积为，且轴，得抛物线的焦点坐标为，故选B8【答案】C【解析】依题意，直线与圆相切，所以圆的半径为，所以，由椭圆的定义有，根据点为直线与圆相切的切点，所以，由勾股定理有，而，化简有，所以，故椭圆离心率，故选C9【答案】C【解析】设椭圆的右端点为，根据对称性可知，那么，又根据椭圆的对称性可知，点，关于轴对称，设点的横坐标是，代入椭圆得，解得，即，因为，所以，即，可得，即，即，故选C10【答案】D【解析】由，得，可知曲线为椭圆在轴上方的部分（包括左、右顶点），作出曲线的大致图象如图所示，当点取左顶点时，所求距离最大，且最大距离为，当直线平移至与半椭圆相切时，切点到直线的距离最小，设切线方程为，联立方程得，消去，得，由，得，所以，由图可知，所以最小值为，故所求的取值范围为11【答案】A【解析】过作于点，过作于点，设，则，本题选择选项A12【答案】A【解析】设，且，则，而，同理有，二、填空题13【答案】【解析】设，则，故，因为，故，即，故，即14【答案】【解析】由于双曲线与直线有两个不同的交点，故方程组，有两组不同的实数解，消去并整理可得，所以实数应满足，解得设，由根与系数关系可得，根据题意可知，由，可得，从而得到，由解得，又，所以，故答案为15【答案】【解析】设右焦点为，连接，又，分别是，中点，所以，且，由余弦定理可知：，16【答案】【解析】设焦距为，在三角形中，根据正弦定理可得，因为，代入可得，所以，在椭圆中，在双曲线中，所以，即，所以，因为椭圆与双曲线的离心率乘积为，即，即，所以，化简得，等号两边同时除以，得，因为即为双曲线离心率，所以若双曲线离心率为，则上式可化为，由一元二次方程求根公式可求得，因为双曲线中，所以11