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2021/8/22M5-1谱分析谱分析2021/8/22M5-2第一节：谱分析的定义及目的第一节：谱分析的定义及目的第二节：基本概念和术语的理解第二节：基本概念和术语的理解第三节：如何进行响应谱分析第三节：如何进行响应谱分析2021/8/22M5-3什么是谱分析？什么是谱分析？它是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及它是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应其它随机激励的响应在进行下述设计时要用到谱分析：在进行下述设计时要用到谱分析：建筑物框架及桥梁建筑物框架及桥梁 太空船部件太空船部件 飞机部件飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的结构或部件承受地震或其它不稳定载荷的结构或部件2021/8/22M5-4谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是：谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是：瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析;在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵昂贵.2021/8/22M5-5主题包括：主题包括：频谱的定义频谱的定义响应谱如何用于计算结构对激励的响应：响应谱如何用于计算结构对激励的响应：参与系数参与系数 模态系数模态系数 模态组合模态组合2021/8/22M5-6什么是频谱？什么是频谱？用来描述理想化系统对激励响应的曲线此响应可以是加速度、速度用来描述理想化系统对激励响应的曲线此响应可以是加速度、速度、位移和力、位移和力;例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统它们的频例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统它们的频率分别是率分别是f1，f2，f3及及f4，而且，而且f1f2f3 File Read Input from.读取读取jobname.mcom文件文件察看变形后的形状察看变形后的形状应力和应变的图表显示应力和应变的图表显示2021/8/22M5-28/POST1/INPUT，mcomPLDISP，PLNSOL，FINISH2021/8/22M5-293 建模建模3 获得模态解获得模态解3 转换成谱分析类型转换成谱分析类型3 定义响应频谱定义响应频谱3 求解及察看结果求解及察看结果2021/8/22M5-30在这个实例中，将确定工作台对于频谱激励的响应在这个实例中，将确定工作台对于频谱激励的响应详情请参看动力学实例补充资料详情请参看动力学实例补充资料2021/8/22M5-31什么是随机振动分析什么是随机振动分析?它是一种采用功率谱密度作为输入的谱分析它是一种采用功率谱密度作为输入的谱分析它是一种确定响应出现特定值的概率大小的分析方法它是一种确定响应出现特定值的概率大小的分析方法输入值输入值：结构的自然频率及模态结构的自然频率及模态 功率谱密度曲线（将在后面讨论）功率谱密度曲线（将在后面讨论）输出值输出值：以以1s s位移和应力表示最可能出现的结构响应位移和应力表示最可能出现的结构响应2021/8/22M5-32什么是什么是PSD?PSD 记录了响应的平均平方值随频率变化的函数关系：记录了响应的平均平方值随频率变化的函数关系：用于描述响应出现特定值的概率从算术上看，用于描述响应出现特定值的概率从算术上看，PSD曲线下的面积曲线下的面积即为响应的协方差（标准偏差的平方）即为响应的协方差（标准偏差的平方）响应可以是位移、速度、加速度、力或压力响应可以是位移、速度、加速度、力或压力2021/8/22M5-33六个主要步骤六个主要步骤：建模建模获得模态解获得模态解转换成谱分析类型转换成谱分析类型定义和施加功率谱密度激励定义和施加功率谱密度激励求解求解察看结果察看结果2021/8/22M5-34模型：模型：本步的注意事项与模态分析时的相同本步的注意事项与模态分析时的相同只考虑线性单元及材料，忽略各种非线性只考虑线性单元及材料，忽略各种非线性注意输入密度！同时如果出现与材料相关的阻尼，必须在这一步中注意输入密度！同时如果出现与材料相关的阻尼，必须在这一步中定义定义参见第一章的注意事项参见第一章的注意事项2021/8/22M5-35/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!建立几何模型建立几何模型!划分网格划分网格2021/8/22M5-363 建模建模获得模态解：获得模态解：与通常的模态分析步骤相同与通常的模态分析步骤相同多数不同之处，将在后面讨论多数不同之处，将在后面讨论典型命令：典型命令：/SOLUANTYPE，MODAL2021/8/22M5-37模态提取模态提取：只有只有Block Lanczos法、子空间法或缩减法是有效的法、子空间法或缩减法是有效的 提取足够的模态以包含频谱的频率范围提取足够的模态以包含频谱的频率范围 所有模态的扩展只有扩展的模态才能用于频谱的求解所有模态的扩展只有扩展的模态才能用于频谱的求解典型命令：典型命令：MODOPT，MXPAND，.2021/8/22M5-38载荷及边界条件：载荷及边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度对于基础激励，一定要约束适当的自由度 对于压力对于压力PSD，在此步中施加压力于想要的表面上在此步中施加压力于想要的表面上文件文件：.mode文件含有特征向量而且是对于频谱求解所需要的文件含有特征向量而且是对于频谱求解所需要的典型命令：典型命令：DK，.!或或 D 或或 DSYMDL，DA，.!求解求解SOLVE2021/8/22M5-393 建模建模3 获得模态解获得模态解转换成谱分析类型：转换成谱分析类型：退出并且重新进入求解器退出并且重新进入求解器进行新的分析：谱分析进行新的分析：谱分析分析选项：将在后面讨论分析选项：将在后面讨论阻尼：将在后面讨论阻尼：将在后面讨论典型命令：典型命令：FINISH/SOLUANTYPE，SPECTR2021/8/22M5-40分析选项：分析选项：频谱类型：功率谱密度（频谱类型：功率谱密度（PSD）模态数量：如果选项是模态数量：如果选项是 0或空缺，所有扩展的模态将被用于求解或空缺，所有扩展的模态将被用于求解单元计算：只有在模态分析中的单元计算处于开启（单元计算：只有在模态分析中的单元计算处于开启（ON）状态的条件下，谱分析状态的条件下，谱分析中的计算也才能处于开启（中的计算也才能处于开启（ON）典型命令：典型命令：SPOPT，PSD，.2021/8/22M5-41阻尼：阻尼：所有四种形式均可采用：所有四种形式均可采用：-阻尼（质量阻尼）阻尼（质量阻尼）-阻尼（刚度阻尼）阻尼（刚度阻尼）恒定阻尼比恒定阻尼比 与频率相关的阻尼比（模态阻尼）与频率相关的阻尼比（模态阻尼）如果没有指明阻尼，如果没有指明阻尼，ANSYS将以将以1%的的恒定阻尼作为缺省值恒定阻尼作为缺省值典型命令：典型命令：ALPHAD，BETAD，DMPRAT，MDAMP，2021/8/22M5-423 建模建模3 获得模态解获得模态解3 转换成谱分析类型转换成谱分析类型定义并施加功率谱密度激励：定义并施加功率谱密度激励：指明功率谱密度设置指明功率谱密度设置定义功率谱密度对频率的数据表定义功率谱密度对频率的数据表在想要的节点施加激励在想要的节点施加激励2021/8/22M5-43功率谱密度设置：功率谱密度设置：频谱类型（单位）：频谱类型（单位）：加速度加速度（常规单位或常规单位或 g2/Hz）速度速度位移位移力力压力压力 表号的缺省值为表号的缺省值为1，对于多条功，对于多条功率谱密度曲线，使用表号率谱密度曲线，使用表号典型命令：典型命令：PSDUNIT，.2021/8/22M5-44功率谱密度对频率的数据表：功率谱密度对频率的数据表：指明表号（通常为指明表号（通常为1）然后一对一对地输入频率和功率谱密度值然后一对一对地输入频率和功率谱密度值典型命令：典型命令：PSDFRQ，PSDVAL，.2021/8/22M5-45施加功率谱密度：施加功率谱密度：施加步骤取决于功率谱密度类型施加步骤取决于功率谱密度类型加速度、速度或位移功率谱密度：加速度、速度或位移功率谱密度：这些是基础上的激励并且只能施这些是基础上的激励并且只能施加于以前约束过的节点上加于以前约束过的节点上 在在 UX，UY或或UZ（激励方向）激励方向）方向上作为约束来施加，其数值方向上作为约束来施加，其数值为为1.0Pick nodes.典型命令：典型命令：D，!值值=1.02021/8/22M5-46施加功率谱密度（接上页）：施加功率谱密度（接上页）：作用力功率谱密度：作用力功率谱密度：节点激励节点激励 作为数值为作为数值为1.0（或希望的比例因子）的作用（或希望的比例因子）的作用力施加在力施加在 FX，FY或或FZ（激励方向激励方向）上上压力功率谱密度：压力功率谱密度：要求在模态分析中即施加压力要求在模态分析中即施加压力 使用载荷矢量（在模态求解时计算出的）来使用载荷矢量（在模态求解时计算出的）来施加压力功率谱密度激励施加压力功率谱密度激励 将数值设定为将数值设定为1.0或为希望的比例因子或为希望的比例因子典型命令：典型命令：F，!对于力对于力 PSDLVSCALE，!对于压力对于压力PSD(在模态分析步骤定义压力在模态分析步骤定义压力)2021/8/22M5-473建模建模3获得模态解获得模态解3转换成模态分析类型转换成模态分析类型3定义并施加功率谱密度激励定义并施加功率谱密度激励求解：求解：激活功率谱密度模态组合方法激活功率谱密度模态组合方法指定计算的项目指定计算的项目*计算参与系数计算参与系数*启动功率谱密度求解器启动功率谱密度求解器*将在后面讨论将在后面讨论典型命令：典型命令：PSDCOM，2021/8/22M5-48将计算的项目：将计算的项目：缺省的计算项目是计算相对于基础激励的位移解（包括应力和缺省的计算项目是计算相对于基础激励的位移解（包括应力和应变）应变）相对于基础的或绝对的速度和加速度解也是可以获得的相对于基础的或绝对的速度和加速度解也是可以获得的典型命令：典型命令：PSDRES，2021/8/22M5-49计算参与系数计算参与系数：对于定义的每一个功率谱密度表必须计算对于定义的每一个功率谱密度表必须计算指定基础或节点激励指定基础或节点激励启动功率谱密度求解器：启动功率谱密度求解器：结果写入结果写入.rst文件中文件中典型命令：典型命令：PFACT，SOLVEFINISH2021/8/22M5-503建模建模3获得模态解获得模态解3转换成谱分析类型转换成谱分析类型3定义并施加功率谱密度激励定义并施加功率谱密度激励3求解求解察看结果：察看结果：绘图和列表显示绘图和列表显示 1s s 时的各参数时的数值时的各参数时的数值（POST1）生成响应功率谱密度生成响应功率谱密度（POST26）计算两个量之间的协方差计算两个量之间的协方差（POST26）2021/8/22M5-51随机振动的结果为随机振动的结果为 1s s 时的各种参数的数值时的各种参数的数值：1s s时的位移，时的位移，1s s 时的应力等等时的应力等等所有的量都假定是平均值零的高斯（正态）所有的量都假定是平均值零的高斯（正态）分布分布例如，最大位移例如，最大位移 Umax=0.15表示表示Uimax 等为等为0.15 或更小值的机率为或更小值的机率为 68%（1s s）它同时也表示为：它同时也表示为：Umax等为等为0.15x2=0.3或更小的机率或更小的机率 为为95%（2s s）Umax 等为等为 0.15x3=0.45 或更小的机率为或更小的机率为98%（3s s）1s2s3s2021/8/22M5-52为了察看为了察看1s s时的位移及应力：时的位移及应力：进入进入 POST1（常规后处理器）常规后处理器）从载荷步从载荷步3中读取结果，载荷步中读取结果，载荷步3是是1s s 结果存于结果文件中的位置结果存于结果文件中的位置 注意注意：如果需要的话，如果需要的话，1s s 速度和速度和1s s 加速度是分别存于载荷步加速度是分别存于载荷步4和载和载荷步荷步5中中然后以图和表显示需要的物理量然后以图和表显示需要的物理量2021/8/22M5-53结果文件最多可以有结果文件最多可以有5个载荷步个载荷步:载荷步载荷步 1：模态结果模态结果，每阶模态一个子步每阶模态一个子步载荷步载荷步2：单位静态解单位静态解，每个每个PSD表一个子步表一个子步.如果不是基础激励则为空如果不是基础激励则为空载荷步载荷步3：1s s 位移解位移解载荷步载荷步4：1s s 速度解速度解.如果没要求输出则为空如果没要求输出则为空.载荷步载荷步5：1s s 加速度解加速度解.如果没要求输出则为空如果没要求输出则为空.2021/8/22M5-542021/8/22M5-55/POST1SET，3 !1s s 位移解位移解PLDISP，PLNSOL，FINISH2021/8/22M5-561s s 结果主要用于：结果主要用于：第一步的主要计算：第一步的主要计算：在给定的时间间隔内，某一自由度上的位移超过在给定的时间间隔内，某一自由度上的位移超过0.32个单位的概个单位的概率是多少？率是多少？疲劳计算：疲劳计算：基于下述假设：应力水平在时间的基于下述假设：应力水平在时间的68%以内为以内为 1s s ，在时间的在时间的27%（95-68）以内为）以内为 2s s ，在时间的在时间的3%（98-95）以内为）以内为 3s s 基于基于 Monte Carlo 仿真的可靠性（风险性）分析仿真的可靠性（风险性）分析2021/8/22M5-57响应功率谱密度：响应功率谱密度：使工程师有某种响应量（如应力）是如何随频率变化的观念使工程师有某种响应量（如应力）是如何随频率变化的观念结果文件包括结果文件包括 1s s 时各量的数值，它是功率谱密度曲线下面积的平时各量的数值，它是功率谱密度曲线下面积的平方根方根POST26，时间时间-历程后处理器用于计算响应功率谱密度历程后处理器用于计算响应功率谱密度2021/8/22M5-58为了计算响应功率谱密度：为了计算响应功率谱密度：1.进入进入POST26，并首先存储频率矢量：并首先存储频率矢量：在某个自然频率的两边各取在某个自然频率的两边各取1到到10 个附加的个附加的数据点以绘制一条更光滑的频率曲线，缺省数据点以绘制一条更光滑的频率曲线，缺省值是各取值是各取5个附加的个附加的 数据点数据点 变量变量1自动地赋给频率变量自动地赋给频率变量典型命令：典型命令：/POST26STORE，PSD，.2021/8/22M5-592.确定结果中要对其进行功率谱密度响应计算的物理量：确定结果中要对其进行功率谱密度响应计算的物理量：TimeHist Postpro Define Variables.可以是任何节点的或单元的结果项可以是任何节点的或单元的结果项选择项选择项，然后拾取节点然后拾取节点.典型命令：典型命令：NSOL，ESOL，.2021/8/22M5-603.计算并用图形显示功率谱密度响应：计算并用图形显示功率谱密度响应：TimeHist Postpro Calc Resp PSD.TimeHist Postpro Graph Variables典型命令：典型命令：RPSD，PLVAR，.2021/8/22M5-61协方差：协方差：协方差表示的是两个量之间的相互关系协方差表示的是两个量之间的相互关系可在任何两个响应量之间进行计算，例如：计算模型中两个不同点可在任何两个响应量之间进行计算，例如：计算模型中两个不同点之间的应力的协方差之间的应力的协方差用用POST26时间时间-历程后处理器来计算协方差历程后处理器来计算协方差2021/8/22M5-62为了计算协方差为了计算协方差：1.重新设置或退出重新设置或退出POST26 并重新进入并重新进入 POST262.确定对其要计算协方差的两个响应量确定对其要计算协方差的两个响应量典型命令：典型命令：FINISH/POST26NSOL，ESOL，.2021/8/22M5-633.计算并取出协方差：计算并取出协方差：TimeHist Postpro Calc Covariance.使用使用*GET 命令来取出协方差：命令来取出协方差：*GET，COVAR，VARI，#，EXTREM，CVAR -或或-Utility Menu Parameters Get Scalar Data.典型命令：典型命令：CVAR，*GET，FINISH2021/8/22M5-643 建模建模3 获得模态解获得模态解3 转换成谱分析类型转换成谱分析类型3 定义并施加功率谱密度激励定义并施加功率谱密度激励3 求解求解3 察看结果察看结果