数学教学一次函数复习精

会计学1数学教学一次函数复习精数学教学一次函数复习精4.正比例函数正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小第2页/共32页根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图中草图回答出各图中k、b的的符号：符号：k_0，k_0 k_0，k_0 b_0，b_0 b_0，b_0第3页/共32页6.当两个一次函数，当两个一次函数，k一样，一样，b不一不一样时样时,它们的图象它们的图象(),两个一次函数，当两个一次函数，当b一样，一样，k不一样不一样时它们的图象时它们的图象().7.求两个一次函数图象的交点方法求两个一次函数图象的交点方法()或或()互相平行的两条直线互相平行的两条直线图象法图象法解方程组法解方程组法交交y轴与（轴与（0，b）第4页/共32页2、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中在同一坐标系中的图象可能是（的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,b0b0a0,b0b0,a0,b0b0,a0,b0b0,a0D第7页/共32页5.如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数的一次函数 y=x+b与与y=bx+1的图象只可能是（的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C第8页/共32页6.一支蜡烛长一支蜡烛长20厘米厘米,点燃后每小时燃烧点燃后每小时燃烧5厘米厘米,燃烧时剩下的高度燃烧时剩下的高度h(厘米厘米)与燃烧时间与燃烧时间t(时时)的函数关系的图象是的函数关系的图象是()ACBDD第9页/共32页第10页/共32页xy0（2，1）xy204例例1：根据图象，求出相应的函数解析式：根据图象，求出相应的函数解析式：xy2142 xy第11页/共32页例题：例题：直线直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求，求k的值的值y=kx+3-3/k3解解:（如图（如图）当当x=0 x=0时，时，y=3 y=3 y=kx+3 y=kx+3与与y y轴的交点为（轴的交点为（0,3)0,3)当当y=0y=0时，时，x=-3/kx=-3/k y=kx+3 y=kx+3与与x x轴的交点为轴的交点为(-3/k,0)(-3/k,0)k=-1/2 k=-1/2或或k=1/2k=1/2SSAB0AB0=AOAOBO=9BO=9 3 3|-3/k|=9|-3/k|=9答：答：k k的值为的值为-1/2-1/2或或1/21/2。B A OyxAO=3,BO=|-3/k|AO=3,BO=|-3/k|第12页/共32页利用数学利用数学 走近生活走近生活一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。所示。y(元)30203040 x(千克)（1）当）当x=30时，时，y=_;当当x=_,y=30。（2）你能确定该关系）你能确定该关系所在直线的函数解析所在直线的函数解析式吗？式吗？（3）当货物少于）当货物少于 千克，可免费托运。千克，可免费托运。204010y=x-10第13页/共32页 2 2、下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做做一做新龟兔赛新龟兔赛跑跑 s/米米（1）这一次是 米赛跑。12345O O10020120406080t/分分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：第14页/共32页s/米米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O O10020120406080t/分分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-240404 4-44040第15页/共32页关 注生活y/升升x/分分第16页/共32页0y/升升x/分分15440 根据图象解答下列问题：根据图象解答下列问题：洗衣机的进水时间是洗衣机的进水时间是 分钟，分钟，清洗时洗衣机中的水量是清洗时洗衣机中的水量是 升升.拓拓 展展提提高高440已知洗衣机的排水速度为每分钟已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，升，求排水时水量求排水时水量y与时间与时间x之间的关系式之间的关系式。如果排水时间为如果排水时间为2分钟分钟，求排水结束时洗衣机中，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。剩下的水量。217第17页/共32页能 力提升 如图如图,矩形矩形ABCD 中中,AB=6cm,动动点点P从从B出发出发,沿路径沿路径B C D A移动移动.先以先以2/s的速度由的速度由B C D移动移动,接着自D A的移动速度变为1/s,设相应的设相应的ABP的面积为的面积为S,S关于时间关于时间t(单位单位:秒秒)的部分函数的部分函数图象如图所示图象如图所示:t/ss/c 0 5 8 12 16 20a第18页/共32页 t/ss/c 0 5 8 12 16 20a回答问题回答问题:(1)BC的长是的长是 .(2)图中图中 a=.2cm/s10cm30ADBP(C)第19页/共32页 t/ss/c 0 5 8 12 16 20a回答问题回答问题:(1)BC的长是的长是 .(2)图中图中 =.a(3)补全补全P自自D A时时,相应的相应的S 关于时间关于时间t的函数图象的函数图象:1810cm30(4)写出写出(3)段的相应函数关系段的相应函数关系式式.ADBCPADBCP1cm/s第20页/共32页ABCDOy/km90012x/h4（20082008年南京市）年南京市）一一列快车从甲地驶往乙地，一列慢列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为间为x(h)，两车之间的距离为两车之间的距离为y(km)，图中的折线表，图中的折线表示示y与与x之间的函数关系之间的函数关系根据图象进行以下探究：根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点）请解释图中点B的实际意义；的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；）求慢车和快车的速度；（4）求线段）求线段BC所表示的所表示的y与与x之间的函数关系式，之间的函数关系式，并写出自变量并写出自变量x的取值范围；的取值范围；4)y=225x-900 3)75km/h,150km/h2)两车相遇两车相遇9004x66450第21页/共32页 思考题：思考题：小星以小星以2 2米米/秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5 5秒，然后突然把速度提高秒，然后突然把速度提高4 4米米/秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒秒。试写出这段时间里他的跑步路程。试写出这段时间里他的跑步路程s s（单位：米（单位：米）随跑步时间）随跑步时间x x（单位：秒）变化的函数关系式（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。，并画出函数图象。解解:依题意得依题意得 s=2xs=2x(0 x5)(0 x5)s=10+6(x-5)s=10+6(x-5)(5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米)o o5 5101010104040s=2x(0 x5)s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)s=10+6(x-5)(5x2时，时，y1y2，则，则m的范围是的范围是l直线直线y=3x+b与与y轴的交点的纵坐标为轴的交点的纵坐标为2，则这条直线一定不过，则这条直线一定不过 象限象限减小减小一、二、四一、二、四0一、三、四一、三、四m2二二第25页/共32页3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.增大减小平行相交第26页/共32页6.6.已知点已知点(-1,(-1,a a)和和(1/2,(1/2,b b)都在直线都在直线y y=上上,试比较试比较a a和和b b的大小的大小.332x第27页/共32页如图所示的图象分别给出了如图所示的图象分别给出了x与与y的对应关系，其中的对应关系，其中y是是x的函数的是（的函数的是（）2甲、乙两地相距甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度时）与他的速度v（千米（千米/时）满足时）满足vt=S，在这个变化过，在这个变化过程中，下列判断中错误的是程中，下列判断中错误的是 （）AS是变量是变量 Bt是变量是变量 Cv是变量是变量 DS是常量是常量如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形表示正五边形的块数的块数y，并指出其中的变量和常量（提示：每一个，并指出其中的变量和常量（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）白色皮块周围连着三个黑色皮块）第28页/共32页课堂小结：课堂小结：1.你对一次函数的知识都你对一次函数的知识都 熟悉熟悉了吗了吗?2.通过今天的复习通过今天的复习,现在会用一现在会用一次函数的知识解决问题了吧次函数的知识解决问题了吧!3.希望同学们对今希望同学们对今 天复习的知天复习的知识要十分熟练识要十分熟练第29页/共32页 小星以小星以2 2米米/秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5 5秒秒，然后突然把速度提高，然后突然把速度提高4 4米米/秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒。秒。试写出这段时间里他的跑步路程试写出这段时间里他的跑步路程s s（单位：米）（单位：米）随跑步时间随跑步时间x x（单位：秒）变化的函数关系式，（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。并画出函数图象。解解:依题意得依题意得 s=2xs=2x(0 x5)(0 x5)s=10+6(x-5)s=10+6(x-5)(5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米)o o5 5101010104040s=2x(0 x5)s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)s=10+6(x-5)(5x10)第30页/共32页四四.国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，甲印刷厂规定：每份材料收，甲印刷厂规定：每份材料收1 1元印刷费，另收元印刷费，另收15001500元制版费；乙印刷厂规定：每份材料收元制版费；乙印刷厂规定：每份材料收2.52.5元印刷费元印刷费，不收制版费，不收制版费.（1 1）分别写出两个印刷厂的收费）分别写出两个印刷厂的收费y y（元）与印刷数量（元）与印刷数量x x（份）之间的函数关系式；（份）之间的函数关系式；（2 2）印刷）印刷800800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？（3 3）如果只有）如果只有30003000元用于印刷宣传材料，找哪家印元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？刷厂印制宣传材料能多一些？第31页/共32页感谢您的观看！感谢您的观看！第32页/共32页