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材料力学习题集,精 品 课 程 资 料,第一章:绪论,一、填空,1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。,2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。,答案：,答案：,强度、刚度、稳定性。,连续性、均匀性、各向同性。,3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。,答案：,拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。,二、计算,1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。,解：,各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。,第二章:拉伸与压缩,一、填空,1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。,答案：,截面法。,2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。,答案：,许用应力 ，失效 。,3.金属拉伸标准试件有（ ）和（）两种。,答案：,圆柱形，平板形 。,.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是 （）、（）、（）、和（）。,答案：,四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。,.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。,答案：,比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。,6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。,答案：,屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。,7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U，即（ ）。,答案：,W=U,8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（ ）。 称为（ ），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。,答案：,静不定结构，静不定次数。,二、选择题,1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。,（A）强度低，对应力集中不敏感； （B）相同拉力作用下变形小； （C）断裂前几乎没有塑性变形； （D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。,答案：,C,2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；2）刚度最大的是（ ）；3）塑性最好的是（ ）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ）。,答案：,A，B，C，C,3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 ，受轴向载荷P后，其轴力图是（ ）。,答案：,C,三、判断题,答案：,2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。 （ ）,答案：,3.正应变的定义为 （ ）,答案：,答案：,答案：,4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ）,5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义屈服极限，此时相对应的应变量为 （ ）,四、计算,1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 BC段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。,解：1）在可能危险的1段B面，2段C面截开（图b），有,所以,2）作轴力图,取1-1截面（AB段，见图（b）,取2-2截面（BC段）,由式（a）,由式（b）,在图(c)所示 坐标下,由式(a)、(b)知 随 呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图,2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆（杆1）为钢管，外径D=400mm，内径d=20mm，许用应力 钢丝绳2的横截面积 ，许用应力 若最大起重量P=55kN，试校核此起重机的强度是否安全。,解：1）确定杆件受力,根据图（b）所示B铰受力图，在x-y坐标下，由平衡条件,解得,2）校核各杆强度,3.图（a）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积为 ，许用应力 ；杆2材料为铜合金，横截面积 ，许用应力 ，试求此结构许可载荷 。,解: 1)结构中各杆应满足平衡条件,对节点C取图(b)所示研究对象，有,由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系,2）结构中各杆应满足各自强度条件,由式（e）、式(f)，有,由式(f) 、式（d），有,4. 图示杆件由两种材料在I-I斜面上用粘结剂粘结而成。已知杆件横截面面积 ，根据粘结剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过 ，剪应力不超过 ，若要求粘结面上正应力与剪应力同时达到各自容许值，试给定粘结面的倾角a并确定其容许轴向拉伸载荷P。,解: 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,各自的容许条件为,式(b)除以式(a),得,将此结果代入式(a),得,可利用式(b)校核结果是否正确,5. 图(a)所示简单桁架由AC杆、BC杆组成，杆的横截面积为A，长度为 。试求节点C的铅垂位移，已知：1）材料的弹性模量为E，在载荷P作用下处于线弹性范围；2）材料在P作用下的应力-应变关系为 （图（b），其中n，B为已知材料常数。,解: 1)对线弹性材料 (1)求杆的轴力,（2）求杆的变形,（3）求节点位移,2）对非线性弹性材料,同1），结果仍为式（a）,(1) 求杆的轴力,2）由应力求杆的变形 两杆的正应力均为,3）求节点位移,第三章:扭转与剪切,一、填空,1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 作用，则其横截面上剪应力呈（ ）分布， （ ），,2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ ），即符合（ ）假设。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ ），即不符合（ ）假设。,答案：,答案：,3.图（a）、图（b）所示两圆轴的材料、长度相同，扭转时两轴表面上各点的剪应力相同 ，此时作用于两端的扭转力偶之比,4.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ ）定理可以证明其横截面角点上的剪应力为（ ）。,答案：,答案：,二、选择,答案：,答案：,答案：,答案：,三、判断题,答案：,答案：,答案：,答案：,答案：,四、计算题,解:1)求I-I截面上的扭距,解:由钢管外径与壁厚可知,5. 如图(a)所示，实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速n100r/min，传递的功率P 7.5kW，材料的许用切应力 。试选择实心轴的直径d1和内外径比值为0.5的实心轴的外径D2。,第四章:弯曲内力与强度问题,一、填空,答案：,答案：,答案：,答案：,二、选择题,答案：,答案：,答案：,答案：,三、判断题,答案：,答案：,答案：,答案：,四、计算题,第五章:弯曲变形与静不定问题,一、填空,答案：,答案：,答案：,答案：,二、选择题,答案：,答案：,答案：,答案：,三、判断题,答案：,答案：,答案：,答案：,四、计算,对AB段,有,对BC段,有,第六章:应力、应变分析,一、填空,答案：,答案：,答案：,答案：,二、选择题,答案：,答案：,答案：,答案：,三、判断题,答案：,答案：,答案：,答案：,四、计算,第七章:强度理论,一、填空,答案：,答案：,答案：,二、选择题,答案：,答案：,答案：,答案：,答案：,答案：,答案：,三、判断题,答案：,四、计算,第八章:组合变形,一、填空,答案：,答案：,答案：,二、选择题,答案：,答案：,答案：,答案：,三、判断题,答案：,答案：,四、计算,第九章:压杆稳定,一、填空,答案：,答案：,答案：,二、选择题,答案：,答案：,答案：,答案：,三、判断题,答案：,答案：,答案：,答案：,四、计算,
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