储层地质学

第七章 储层地质模型在油气田的勘探评价阶段和开发阶段，储层研究以建立定量的三维储层 地质模型为目标，这是油气开发深入发展的要求，也是储层研究向更高阶段 发展的体现。现代油藏管理(Reservoir Managemen t)的两大支柱是油藏描述和油藏模 拟。油藏描述的最终结果是油藏地质模型，而油藏地质模型的核心是储层地 质模型。这也是油藏描述所建立的各类模型中最难的一部分。三维定量储层 地质模型的建立是国外近十年来的热门研究课题，无论是在模型的分类及建 模方法方面都发展很快。这类模型的建立在我国是近几年来才发展起来的。储层地质模型主要是为油藏模拟服务的。油藏数值模拟要求一个把油藏 各项特征参数在三维空间上的分布定量表征出来的地质模型。实际的油藏数 值模拟还要求把储层网块化，并对各个网块赋以各自的参数值来反映储层参 数的三维变化。因此，在油藏描述中建立储层地质模型时，也抛弃了传统的 以等值线图来反映储层参数的办法，同样把储层网块化，设法得出每个网块 的参数值，即建成三维的、定量的储层地质模型。网块尺寸越小，标志着模 型越细；每个网块上参数值与实际误差愈小，标志着模型的精度愈高。第一节 储层地质模型的分类储层地质模型的研究在近十年来发展很快，不同学者从不同方面提出了 不同的储层模型类型。一、按开发阶段及模型精度的分类 在不同的开发阶段，资料占有程度不同，因而所建模型的精度也不同， 作用亦不同。据此，可将储层地质模型分为三大类，即概念模型(conceptual model)、静态模型(Stat icmodel)和预测模型(Predictable model)(裘亦楠， 1991)，体现了不同开发阶段不同开发研究任务所要求的不同精细程度的储 层地质模型。1. 概念模型 针对某一种沉积类型或成因类型的储层，把它具代表性的储层特征抽象 出来，加以典型化和概念化，建立一个对这类储层在研究地区内具有普遍代 表意义的储层地质模型，即所谓的概念模型。概念模型并不是一个或一套具体储层的地质模型，而是代表某一地区某 一类储层的基本面貌，实际上在一定程度上与沉积模式类同，但加入了油田 开发所需要的地质特征。图7-1 为点坝砂体的储层概念模型半连通体模 式。图 71 储层概念模型：点坝砂体的半连通模式（ 据薛培华，1991）从油田发现开始，到油田评价阶段和开发设计阶段，主要应用储层概念 模型研究各种开发战略问题。这个阶段油田仅有少数大井距的探井和评价井 的岩心、测井及测试资料以及二维和三维地震资料，因而不能详细地描述储 层细致的非均质特征，只能依据少量的信息，借鉴理论上的沉积模式、成岩 模式建立工区储层概念模型。但是，这种概念模型对开发战略的确定是至关 重要的，可避免战略上的失误。如在井距布置方面，席状砂体可采取大井距 布井，河道砂体则需小井距，而块状底水油藏则采用水平井效果最好。2. 静态模型针对某一具体油田（或开发区）的一个（或）一套储层，将其储层特征在三 维空间上的变化和分布如实地加以描述而建立的地质模型，称为储层静态模 型。这一模型主要为编制开发方案和调整方案服务，如确定注采井别、射孔 方案、作业施工、配产配注及油田开发动态分析等。60 年代以来，我国各油田投入开发以后都建立了这样的静态模型，但大 都是手工编制和二维显示的，如各种小层平面图、油层剖面图、栅状图等。80 年代以后，国外利用计算机技术，逐步发展出一套利用计算机存储和 显示的三维储层静态模型，即把储层网块化后，把各网块参数按三维空间分 布位置存入计算机内，形成了三维数据体，这样就可以进行储层的三维显示， 可以任意切片和切剖面（不同层位、不同方向剖面），以及进行各种运算和分 析。这种模型可以直接与油藏数值模拟相连接。80 年代中后期以来，我国纷 纷引进了这类软件，这些软件显示了定量、快速精确运算及随时修正的优势， 便于油藏管理。但这种静态模型只是把多井井网所揭示的储层面貌描述出来，不追求井 间参数的内插精度及外推预测。图 72 储层静态模型为一储层静态模型的 实例，图中表示了三维孔隙度的分布。3. 预测模型预测模型是比静态模型精度更高的储层地质模型。它要求对控制点间 (井间)及以外地区的储层参数能作一定精度的内插和外推的预测。实际上，在建立静态模型时，也进行了井间预测，但精度不高，这主要 是由于技术条件和资料程度所限。地震资料覆盖面广但分辨率不足以确定三 维空间任一点的储层参数绝对值，而井资料虽然垂向分辨率高但由于井距的 限制不能代表整个三维储层。在目前条件下，采用的各种井间预测的地质统 计学方法亦不能表征井间任意一点的储层参数绝对值。图 7-2 储层静态模型预测模型的提出，本身就是油田开发深入的需求，因为在二次采油之后 地下仍存在有大量剩余油需进行开发调整、井网加密或进行三次采油，因而 需要建立精度很高的储层模型和剩余油分布模型。三次采油的技术在近二十 年来获得迅速发展，但除热采外，其它技术均达不到普遍性工业应用的水平， 其中一个重要的原因便是储层模型精度满足不了建立高精度剩余油分布模 型的需求，因而满足不了三次采油的需求。由于储层参数的空间分布对剩余 油分布的敏感性极强，同时储层特征及其细微变化对三次采油注入剂及驱油 效率的敏感性远大于对注水效率的敏感性，因此要求储层模型具有更高的精 度。为了适应注水开发中后期及三次采油对剩余油开采的需求，需要在开发 井网(一般百米级条件下)将井间数十米甚至数米级规模的储层参数的变化 及其绝对值预测出来，即建立储层预测模型。二、按储层表征内容的分类 按照储层模型所表述的内容，可将储层地质模型分为储层结构模型、流 动单元模型、储层参数分布模型、裂缝分布模型等。1. 储层结构模型 储层结构指的是储集砂体的几何形态及其在三维空间的分布。这一模型 是储层地质模型的骨架，也是决定油藏数值模拟中模拟网块大小和数量的重 要依据。储层结构模型的核心是沉积模型。不同的沉积条件会形成不同的储层结 构类型。壳牌石油公司 Weber 和 Von Geuns (1990)将不同沉积相形成的储层 结构 类 型 归纳 为 三 类， 即 千 层饼 状 储 层结 构 (Layercake reservoir architoctare) 、 拼 合 板 状 储 层 结 构 (Jigsaw-puzzle reservoir arch itecture)和迷宫状储层结构(Labyr intb reservoir arch itectu re)(图 73) 。(1) 千层饼状储层结构这类储层结构的主要特征为： 由分布宽广的砂体叠合而成，为同一沉积环境或沉积体系形成的层状 砂体。 砂体连续性好，单层砂体厚度不一定完全一致，但厚度是渐变的。三维储层结构b.拼合状储层结构1500m储层结构剖面三维储层结构c.迷宫状储层结构储层结构剖面三维储层结构图 7 3储层结构类型（ 据 Weber 和 Von Geuns,1990） 砂体水平渗透率在横向上没有大的变化， 单层垂向渗透率在横向上也是渐变的。 单层之间的界线与储层性质的变化或阻流界线一致。 具有这类储层结构的沉积砂体在陆相主要为湖泊席状砂、风成砂丘等； 海岸相主要有障壁砂坝、海岸砂脊、海侵砂；海相主要有浅海席状砂、滨外 沙坝和外扇浊积体。这类砂体在横向上对比性很好。主要砂体单元的确定性横向对比所要求 的井距可较大，井点很少，如矩形井网（1000米井距）大致为1 口/km2 ，三 角形井网（井距1200米）大致为0.8 口/km2，随机井网大致为13米/km2， 因此，开发这类储层时可加大井距减少井数。表71三种碎屑岩储层结构的砂体成因类型Q据 Weber 等，1990)储层结构陆相环境滨岸环境海洋环境千层饼状储层结构湖泊席状砂风成砂丘障壁坝 沿海沙脊海侵砂浅海席状砂 滨外砂坝外扇浊积体拼合板状储层结构辫状河沉积 点坝 湖泊/冲积混合沉积 风成/干谷混合沉积沉积相复合体，如障壁 坝与潮道充填复合体，河 道充填与河口坝复合体。风暴砂透镜体中扇浊积体迷宫状 储层结构低弯度河道 低砂地比的冰水沉 积低弯度分流河道砂体内扇浊积体 滑塌岩 具低砂地比的风暴沉积(2) 拼合板状储层结构 这类储层结构的主要特征为： 由一系列砂体拼合而成 ，而且单元之间没有大的间距。 砂体连续性较好。储层内偶而夹有低渗或非渗透率层，某些重叠砂体 之间也存在非渗透隔层。 砂体之间会出现岩石物性的突变，某些砂体内部的岩石物性存在着很 强的非均质性。组成这类储层结构的砂体成因类型在陆相环境主要有辨状河 砂体、点坝、湖泊/冲积混合沉积和风成/干谷混合沉积；在海岸环境主要为 沉积相复合体如障壁岛与潮道充填复合体、河道充填 /河口坝复合体等具有 较高砂地比的沉积复合体；在海洋环境主要有风暴砂透镜体和中扇沉积体。表 7 2 主要砂体单元确定性对比所需要的平均井网数据 ( 据 Weber 等 ,1990)井网类型千层饼状储层结构拼合板状储层结构迷宫状储层结构井距(m)井数/km2井距(m)井数/km2井距(m)井数/km2矩形井网10001600320025三角形井网12000.8800230013随机井网1.3432这类砂体的连续性较好。一般地，进行确定性砂体对比所要求的井距中 等，每平方公里几口井即可，如在矩形井网条件下，井距为600米的井网密 度为3 口/km2；三角形井网，800米井距大体需2 口/km2，随机井网大体需4 口 /km2。当然，砂体对比中某些重要的不确定性因素尚需试井来解决。(3) 迷宫状储层结构这类储层结构的主要特征为： 为小砂体和透镜状砂体的十分复杂的组合。 砂体连续性常具方向性，在剖面上不连续，在平面上不同方向的连续 性也不一样。 部分砂体之间为薄层席状低渗透砂岩所连通。属于这类储层结构的砂体成因类型在陆相主要为低弯度河道充填砂体、 具低砂地比的冲积沉积；在滨岸相主要为低弯度分流河道沉积；在海洋环境 主要为上扇浊积岩、滑塌岩及具低砂地比的风暴沉积。这类砂体的确定性对比很难，在井距小的地区才可进行详细的对比。一 般地，对这类砂体进行确定性对比的井距要求很小，井数要求较多，如在矩 形井网条件下，井距至少需要200米，井网密度为25 口/km2；如在三角形井 网条件下，井距至少需要300米，井网密度至少为13 口/km2；如在随机井网 条件下，井网密度至少为32 口/km2。实际上，对于这类储层结构在目前的技 术条件下，很难建立准确的三维储层结构模型，但可利用地质统计学和随机 建模技术建立概率模型。但概率模型的主要问题是需要花较高的代价来检验 随机建模得到的一系列可选模型。通常的做法是利用试井方法检验概率模 型，如用脉冲试井、示剂试井和电缆地层测试等。上述的储层结构分类是人为的，多少带一些主观性。储层结构类型与沉 积相有关，人们可以根据沉积相与储层结构的关系大致确定所研究的储层属 于哪种砂体结构类型。当然，结构类型与研究区的范围大小亦有很大的关系， 同一种储层，若目标区范围大小不一样，储层结构可能归属不同的类型。当然，具体地区具体储层的结构模型具有各自的特点。在实际工作中， 需综合应用地质、测井、地震、测试及开发动态资料，进行深入的沉积微相 分析，并通过确定性建模或随机建模方法，确定砂体几何形态、砂体空间分 布以及砂体内非渗透夹层类型及其空间分布。2. 流动单元模型 所谓流动单元是指根据影响流体在岩石中流动的地质参数 (如渗透率、 孔隙度、K/Kh比、非均质系数、毛细管压力等)在油藏储层中进一步划分的 vh纵横向连续的储集带；在该带中，影响流体流动的地质参数在各处都相似， 并且岩层特点在各处也相似(Hearn et al 1984； Ebanks,1987)。不同的流 动单元具有不同的流体流动特征。流动单元模型是由许多流动单元块体镶嵌组合而成的模型，属于离散模 型的范畴。该模型既反映了单元间岩石物性的差异和单元间边界，还突出地 表现了同一流动单元内影响流体流动的物性参数的相似性，这对油藏模拟及 动态分析有很大的意义，对预测二次采油和三次采油的生产性能十分有用。储层流动单元模型的建立应综合分析一切可能获得的资料，进行构造特 征分析(构造形态、断层及裂缝特征)、储层结构分析、成岩非均质性分析、 储层敏感性分析、流体特征及其井间流动特征分析。用来划分流动单元的参 数涉及沉积、成岩、构造及岩石物性等多方面，包括渗透率、渗透率与厚度 的乘积(kh)、孔隙度、孔隙大小分布、垂直渗透率与水平渗透率比值(K /Kh)、vh 岩性、沉积构造等。流动单元间的界线与断层位置、岩性岩相带及成岩胶结 带的分布相对应。3. 储层参数分布模型储层参数在三维空间上的变化和分布即为储层参数分布模型，属于连续 性模型的范畴。储层参数如孔隙度、渗透率、含油饱和度等属于连续性变量。 在油田开发阶段，为了研究水驱油效率、剩余油的分布以及确定三次采油方 案，需要确切了解井间储层参数的分布，尤其是渗透率的的分布 (因渗透率 是表征渗流过程的最基本参数)。目前，渗透率参数主要来源于三个方面：A. 岩心分析：可获得准确的数据，但通常取心较少，因而难于获得全井 渗透率的分布。B. 测井分析：是为了弥补取心不足，求取井内储层参数的最普遍的方法。 但解释方法尚未完全过关。其基本原理是先通过测井方法求取孔隙度，然后 通过孔渗关系求取渗透率。问题在于孔一渗之间的相关关系并不高，特别是 在储层中存在裂缝和溶洞以及孔隙结构复杂的情况下，难于求取准渗透率。 近年来发展的分区分层段分相带建立孔一渗关系的技术，在一定程度上提高 了渗透率的解释精度。C. 试井分析：可求出井筒周围一定范围内的渗透率平均值，但分层的参 数尚难获得，况且试井资料往往也不多。储层参数特别是渗透率三维分布模型的建立往往有一定难度，难点在于 精确建模，即建立切实符合地下地质实际的模型。对于渗透率来说，一方面 要提高单井渗透率解释的精度 （如前所述），但更重要的是井间渗透率的预 测。传统的“一步建模”方法（即直接根据各井储层参数进行井间插值以建 立储层参数三维分布模型）过于简单，它比较适合于具千层饼状结构的储层 参数建模，而不适用于拼合板状特别是迷宫状结构的储层参数的建模。对于 后者来说，应采用“相控建模”或“二步建模”方法，即首先建立沉积微相 储层结构和（或）流动单元模型，然后根据不同沉积相（砂体类型或流动单元） 的储层参数定量分布规律，分相（砂体类型或流动单元）进行井间插值或随机 模拟，建立储层参数分布模型。实践证明，这是符合地质规律的、行之有效 的储层参数建模方法。具体建模方法主要为插值法（建立确定性模型）和随机模拟法（建立随机 储层模型）（后文将详述）。4. 裂缝分布模型裂缝对油田开发具有很大的影响。在双重孔隙介质中，裂缝的渗透率比 孔隙大得多，因此裂缝和孔隙的渗透率差异很大。在注水开发过程中，当裂 缝从注水井延伸到采油井时，注入水很易沿裂缝窜入油井，造成油井暴性水 淹，从而造成油田含水率上升很快而采出程度很低。不同类型的裂缝、不同的裂缝网络以及不同的裂缝发育程度对油田开发 有不同的影响。因此，对于裂缝性储层，为了优化油田开发设计及提高油田 采收率，必须建立裂缝分布模型。裂缝分布模型可分为二类，其一为三维裂 缝网络模型，表征裂缝类型、大小、形状、产状、切割关系及基质岩块特征 等，其二为二维裂缝密度模型，表征裂缝的发育程度。裂缝分布模型的建立 具有一定的难度，特别是地下油藏的裂缝网络模型，因此，需应用多学科方 法、技术，如岩心分析、测井解释、试井分析、地震多波多分量研究及地质 统计学随机模拟技术等进行综合研究和建模。三、储层地质模型的分级按照所研究储层的规模及储层非均质的级别，可将储层地质模型分为四 类（四个级别），即油藏规模的储层模型、砂组规模的储层模型、单层规模的 储层模型及孔隙规模的储层模型。这四种不同级别的模型表述了油藏范围内 不同级别的储层非均质性。1. 油藏规模的储层模型将整个油藏的一套砂、泥岩间互的储层作为一个整体进行描述和建模， 重点突出各砂体之间的层间非均质性，用于油藏的整个模拟。这是决定开发 层系及分层开采工艺技术等重大开发战略的依据。模型内容包括 各种沉积环境的砂体在剖面上交互出现的规律性以及在平面上的延 展性； 各砂层间渗透率的非均质程度； 层间隔层的岩性、厚度及在纵向上和平面上的分布； 构造裂缝的发育情况。2. 砂组规模的储层模型 对一个储层砂岩体（相当于一个砂岩组）的几何形态、规模、连续性以及砂体内孔隙度、渗透率等参数的空间分布进行描述，重点突出砂体的平面非 均质性。这直接关系着注入剂的平面波及程度。模型内容包括： 砂体几何形态及各向连续性； 砂体连通性； 砂体内渗透率、孔隙度在平面上的分布及变化的方向性。3. 单层层内规模的储层模型 主要描述单砂层内部储层性质在垂向上和平面上的变化，重点突出层内非均质性，它直接控制和影响一个单砂层层内垂向上注入剂的波及体积，特 别是对厚油层来说更为重要。模型内容包括： 渗透率在垂向上和平面上的分布及变化（重点突出最高渗透率段的位 置），分层砂体的这类模型为储层参数三维分布模型； 砂层内不连续薄夹层的垂向上和平面上的分布 （夹层作为阻流层对驱 油过程影响很大）； 层内渗透率的非均质程度（可用变异系数、级差和突进系数来表示）。4. 孔隙规模的储层模型 主要描述储层的微观结构特征，一般按岩性单元来描述。各岩性单元的微观孔隙结构有所差别，因此，同一砂体内岩性单元愈多，孔隙模型愈复杂， 流体渗流条件也愈复杂，对注入剂的微观驱油效率有更大的影响。孔隙模 型包括以下内容： 岩石骨架特征：包括矿物成分、粒度大小及分布、分选性、磨圆度、 胶结特征等。 孔隙网络特征： 包括孔隙类型及大小、喉道类型和大小、孔隙和喉道 配置特征、孔喉比、配位数、喉道迂曲度等。 孔壁特征： 包括孔壁形态特征、颗粒表面润湿性及界面张力等。 孔内矿物特征：包括粘土矿物及其它的敏感性矿物的类型、含量、产 状等美国卡莱那大学 Robert Ehrlich 等（1991）提出了岩石物理数学模型，用于孔隙结构特征的定量表述，包括四个模型，即孔隙数量模型、渗透率模 型地层因子模型和胶结指数模型。(1) 孔隙数量模型NP =TOP PT /TAi i i 式中 NP.单位面积内i型孔隙的数量；iTOP总光学孔隙度(镜下可视孔隙度)；PTii 型孔隙百分比；iTAii 型单个孔隙面积。i(2) 渗透率模型通过 Hagen-Poiseuille 及达西定理推导出：K =1013xC ki=1NP n d 4ii128式中 K品渗透率，X10-3p m2；Ck个孔隙有效喉道的数量(配位数); kNP. 平方微米i型孔隙的数量；in L隙类型的数目 d.i型孔隙喉道直径 m)。(3) 地层因子模型 根据毛细管模型可推导出地层因子模型。C N 兀 r2pPiii=1式中F层因子；Cp 个孔隙电流道数量；NP. 平方微米i型孔隙数量；irii 型孔隙喉道半径；i n L隙类型数量。(4) 胶结指数根据地层因子与孔隙度的阿尔奇(Archie )关系可推导出:log喉道面积log孔隙面积式中 m为胶结指数，不同类型储层其m值不同。通过上述岩石物理指数，可预测渗透率及地层因子。第二节 储层确定性建模储层建模实际上就是建立储层结构及储层参数的三维空间分布及变化 模型。三维建模一般遵循从点一面一体的步骤，即首先建立各井点的一维垂 向模型，其次建立储层的框架由一系列叠置的二维层面模型构成，然后在储 层框架基础上，建立储层结构和参数分布的三维模型。建模的核心问题是井间储层预测（井间三维预测）。在给定资料前提下提 高储层模型精细度的主要方法即是提高井间预测精度。两种建模途径，即确 定性建模和随机建模。确定性建模是对井间未知区给出确定性的预测结果， 确定性建模试图从确定性资料的控制点（如井点出发，推测出点间（如井间） 确定的、唯一的、真实的储层参数。随机建模是对井间未知区应用随机模拟 方法给出多种可能的预测结果，两者包括不同的提高井间预测精度 （模型精 细度）的方法。本节主要介绍确定性建模方法及技术。一、建模方法目前，确定性建模的井间储层预测主要应用以下三种方法：1. 地震方法从井点出发，应用地震横向预测技术，进行井间储层预测，并建立储层 整体的三维地质模型。应用的地震方法主要有三维地震和井间地震方法。（1）三维地震方法三维地震资料具有覆盖面广、横向采集密度大的优点。因此，应用三维 地震资料，结合井资料和VSP资料，可在油藏评价阶段建立油组或砂组规模 的储层地质模型。三维地震资料面临的主要难题是垂向分辨率低，一般的分辨率为10 20m。这对于我国普遍存在的陆相储层（以“米级”规模薄层间互的砂泥岩储 层）来说，常规的三维地震很难分辨至单砂体规模，而仅为砂组或油组规模， 而且预测的储层参数（如孔隙度、流体饱和度）的精度较低，往往为大层段的 平均值。因此，目前三维地震方法主要应用于油藏评价阶段的储层建模，主要确 定地层格架、断层特征、砂体的宏观格架及储层参数的宏观展布。（2）井间地震井间地震由于采用井下地震震源及邻井多道接收（图74），因而比地面 地震（如三维地震）具有更多的优点： 震源和检波器均在地下井中，这样就避免了近地表低速层对地震波能 量的衰减，从而可提高信噪比，再者，井间传感器离目标非常近，这样便大 大增加了地震信息的分辨率； 可以利用地震波的初至，实现P波和S波的井间地震层析成象，从而 可准确重建速度场。这样，可大大提高井间储层参数的解释精度，可望解决 用常规地面地震方法建立确定性储层模型所遇到的难题。但是，这种方法的商业性应用还有很多问题需要解决，其中重要是震源问题。井#1井#2图 7-4 应用井间地震技术的储层表征2. 水平井方法水平井沿储层定向或倾向钻井，直接取得储层侧向变化的参数，藉此可 建立确定性的储层模型。水平井的钻井技术和经济可行性已经解决，但作为 一种技术手段来应用，在目前还是少量的。此外，水平井很难进行连续取芯， 而是依赖测井所取得的测井信息，但由于测井解释技术所限，仍然存在一些 不确定性的因素。目前这种技术仍处于攻关阶段。3. 井间对比与插值方法 这是油田开发阶段建立储层确定性模型的常用方法。储层结构主要通过 井间对比来完成，而井间储层参数分布则通过井间插值来完成。（1）井间砂体对比 传统的井间砂体对比主要是依据井对的测井曲线的相似性或差异性来 进行井间砂体解释的（井间砂体连接或尖灭）。实际上，科学的井间砂体对比 应是利用多学科方法进行综合一体化的解释过程。井间砂体对比的最重要基础是高分辨率的等时地层对比及沉积模式。高 分辨率等时地层对比主要为砂体对比提供等时地层框架，其关键是应用层序 地层学原理，认别并对比反映基准面高频变化的关键面 （如洪泛面、海侵冲 刷面等）或高频基准面转换旋回。其主要方法包括岩心对比分析、自然伽玛 （或自然伽玛能谱）测井对比分析、高分辨率地震资料的测井约束反演分析、 井间地震资料分析、高分辨率磁性地层学分析、岩石和流体性质分析、油藏 压力分析等。沉积模式主要用于指导砂体对比过程，因为砂体空间分布受沉积相的控 制，因此在砂体对比之前，必须根据岩心、测井甚至地震资料识别沉积相类 型、建立研究区的沉积模式，并应用沉积学原理指导砂体对比过程。在砂体对比过程中，应充分利用以下资料、方法和技术： 应用地质知识库指导砂体对比。地质知识库主要为砂体几何形态（砂 体宽厚比、长宽比、砂泥比、隔夹层密度及频率等）以及砂体连通关系（垂向 叠置、侧向叠置、孤立状等）的统计知识。这一统计知识来源于与研究区沉 积特征相似的露头、现代沉积环境或开发成熟油田的密井网区。 通过三维地震资料的精细解释或井间地震资料分析，获取砂体几何形 态及连续性的宏观信息。在缺乏井间地震的情况下，三维地震资料的测井约 束反演能提供高分辨率的砂体连续性信息。 通过地层倾角测井沉积学解释，获取砂体定向信息。 通过地层测试（RFT、脉冲试井、示踪剂试井）及开发动态分析，获取 砂体连通性信息。 应用古地形资料，帮助进行砂体对比。砂体对比的准确程度取决于井距大小和储层结构的复杂程度。如果井网 密度很大，可建立确定性的储层结构模型；如果井网密度略小，可建立确定 性与概率相结合的储层结构模型；如果井网密度太小（井距太大或结构太复 杂），就不可能进行详细的、确定的砂体对比，在这种情况下，可应用随机 模拟方法建立随机储层模型。（2）井间插值井间插值是建立确定性储层参数分布模型的常用方法。在储层建模中， 一般是先对储层格架进行三维网格化，然后应用插值法对每个网格赋以储层 参数值（孔隙度、渗透率或含油饱和度）。对于具千层饼状结构的储层来说， 可采用“一步建模”的赋值途径；而对于具拼合状或迷宫状结构的储层来说， 应采用“相控建模”或“二步建模”的赋值途径。井间插值方法很多，大致可分为传统的统计学估值方法和地质统计学估 值方法（主要是克里格方法）。由于传统的数理统计学插值方法（如反距离平 方法）只考虑观测点与待估点之间的距离，而不考虑地质规律所造成的储层 参数在空间上的相关性，因此插值精度相对较低。为了提高对储层参数的估 值精度，人们广泛应用克里格方法来进行井间插值。克里格方法是地质统计学的核心，它是随着采矿业的发展而兴起的一门 新兴的应用数学的分支。图 7-5 井间砂体对比简要流程图克里格方法主要应用变异函数和协方差函数来研究在空间上随机性又 有相关性的变量（即区域化变量）的分布。从井剖面中获取的储层参数如孔隙 度、渗透率、流体饱和度、泥质含量均为区域化变量。克立格法估值，是根据待估点周围的若干已知信息，应用变异函数所特 有的性质，对估点的未知值作出最优（即估计方差最小）、无偏（即估计值的 均值与观测值的均值相同）的估计。在应用克立格法进行井间（点间）估值时，首先要确定待估点周围的已知 数值点的参数对待估点的贡献大小（即加权值），然后进行估值计算。克立格 法对待估点的一的表达式为：Zn （X ） =Y 九 Z （X ）i i ii=1式中Zn（X ）为待估点的克立格估计值；Zn（X ）为待点周围某点X.处的观测值，i=l,2,3,n；ii九一为X.的权系数，表示X.点值对估值Zn （X）的贡献大小克立iii格方法较多，如简单克立格法、普通克立格法、泛克立格法、因子克里格法、 协同克立格法、指示克立格法等。这些方法可用于不同地质条件下的参数预 测。克里格方法是一种光滑内插方法，实际上是特殊的加权平均法，它难于 表征井间储层参数的细微变化和离散性（如井间渗透率的复杂变化），同时， 克里格为局部估值方法，对参数分布的整体结构性考虑不够，因而，当储层 连续性差、井距较大且井点分布不均匀时，则估值误差较大。因此，克立格 方法所给出的井间插值虽然是确定的值，但并非真实的值，仅是接近于真实 的值，其误差大小取决于方法本身的适用性及客观地质条件。然而，就井间 估值而言，克里格方法比传统的数理统计方法如反距离平方法更能反映客观 地质规律，估值精度相对较高，是定量描述储层的有力工具。二、储层三维建模步骤储层建模的主要目的是将储层结构和储层参数的空间变化用图形显示 出来。一般地，确定性储层三维建模过程有以下四个主要环节：(1)数据准备 储层建模至少需要以下四类数据，并建成数据库。 坐标数据：包括井位坐标、深度；地震测网坐标等。 分层数据：各井的油组、砂层组和小层的划分对比数据；地震资料解 释的层面数据等。 断层数据：断层位置、断点、断距等。 储层数据：砂体厚度及顶底界深度、孔隙度、渗透率，含油饱和度等 数据(主要为井数据)。(2) 建立井模型和地层格架模型 井模型即井内不同深度点的储层性质和参数(砂体或泥岩、孔隙度、渗透率、含油饱和度)，这是空间赋值的基础。地层格架模型是由坐标数据、分层数据和断层数据建立的叠合层面模 型，即首先通过插值法，形成各个等时层的顶、底层面模型 (即层面构造模 型)，然后将各个层面模型进行空间叠合，建立储层的空间格架，并进行三 维网格化。(3) 三维空间赋值 利用井模型提供的数据，按照给定的插值方法，对储层格架内每个三维网块进行赋值，建立储层参数的三维数据体(即储层数字模型)。(4) 图形处理与显示 对三维数据体进行图形变换，以图形的形式显示出来。可以是三维显示， 还可任意旋转和不同方向切片。在三维建模软件中，上述四个环节的技术问题已基本解决。但对于三维 空间赋值的精度，还有许多问题需要解决。三维空间赋值本质上是井间砂体 参数的预测，其精度决定着所建模型的精度，而提高预测精度是建模的核心， 也是储层地质工作者今后的攻关目标。第三节 储层随机建模一、随机建模概论1. 随机建模的意义地下储层本身是确定的，它是许多复杂地质过程 （沉积作用、成岩作用 和构造作用）的综合的、最终的结果，具有确定的性质和特征。但是，在现 有资料不完善的条件下，由于储层结构空间配置与储层参数空间变化的复杂 性，人们又难于掌握任一尺度下储层的确定的且真实的特征或性质。特别是 对于连续性较差且非均质性强的陆相储层来说，难于精确表征储层的特征。 这样，由于认识程度的不足，储层描述便具有不确定性。这些需要通过“猜 测”而确定的储层性质，即为储层的随机性质。由于储层的随机性，储层预测结果便具有多解性。因此，应用确定性建 模方法作出的唯一的预测结果便具有一定的不确定性，以此作为决策基础便 具有风险性。为此，人们广泛应用随机建模方法对储 层进行模拟和预测。所谓随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随 机模拟方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法。这种方法承认控制点 以外的储层参数具有一定的不确定性，即具有一定的随机性。因此采用随机 建模方法所建立的储层模型不是一个，而是多个，即一定范围内的几种可能 实现（即所谓可选的储层模型）（如图 76、7），以满足油田开发决策在一定 风险范围的正确性，这是与确定性建模方法的重要差别。对于每一种实现（即 模型），所模拟参数的统计学理论分布特征与控制点参数值统计分布是一致 的，即所谓等概率。各个实现之间的差别则是储层不确定性的直接反映。如 果所有实现都相同或相差很小，说明模型中的不确定性因素少；如果各实现 之间相差较大，则说明不确定性大。由此可见，随机建模的重要目的之一便 是对储层不确定性的评价。另外，随机模拟可以“超越”地震分辨率，提供 井间岩石参数米级或十米级的变化，因此，随机建模可对储层非均质性进行 高分辨率的表征。在实际应用中，利用多个等概率随机模型进行油藏数值模拟，可以得到 一簇动态预测结果，据此可对油藏开发动态预测的不确定性进行综合分析， 从而提高动态预测的可靠性。2. 随机模拟与克里格插值随机模拟是以随机函数理论为基础的。随机函数由一个区域化变量的分 布函数和协方差函数（或变差函数）来表征。一个随机函数Z（X）有无数个可能 的实现ZS（X）, S=1, 2,-0模拟的基本思想是从一个随机函数抽 取多个可能的实现。若用观测的实验数据对模拟过程进行条件限制，使得采 样点的模拟值与实测值相同,就称为条件模拟。而无条件限制的模拟则为非 条件模拟。随机模拟与克里格插值法有较大的差别,主要表现在以下三个方面：克里格插值主要考虑局部估计值的精确程度，力图对估点的未知值作 出最优（估计方差最小）的、无偏（估计值均值与观测点值均值相同）的估计, 而不考虑所有估计值的最终空间相关性,而模拟首先考虑的是结果的整体性 质和模拟值的统计空间相关性,其次才是局部估计值的精确程度。插值法给出观测值间的平滑估值（如绘出研究对象的平滑曲线图），而 削弱了其实观测数据的离散性（插值法为减小估计方差，对真实观测数据的 离散性进行了平滑处理），忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟通过在 插值模型中系统地加上了“随机噪音”，这样产生的结果比插值模型“真实 得多”。“随机噪声”正是井间的细微变化，虽然对于每一个局部的点，模拟 值并不完全是真实的，估计方差甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表 现真实曲线的波动情况（图 7-6）。 插值算法（包括克里格法）只产生一个储层模型，而在随机建模中，则产生许多可选的模型，各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。随机建模对于储层非均质的研究具有更大的优势，因为随机模拟更能反 映储层性质的离散性，这对油田开发生产尤为重要。插值法掩盖了非均质程 度（即离散性），特别是离散性明显的储层参数（如渗透率）的非均质程度，因 而不适用于渗透率非均质性的表征。当然，对于一些离散性不大的储层参数， 如孔隙度，应用克里格插值方法研究其空间分布，并用于估计储量，亦表现 出方便、快速、准确的优越性。3. 随机模型、算法及方法随机模型是指具有一定概率分布理论、表征研究现象随机特征的统计模 型。根据研究现象的随机特征，随机模型可分为二大类：离散模型（Discrete models）和连续模型（Con tinuous models）。离散模型：主要用于描述具有离散性质的地质特征，如沉积相分布（如图 7-7）、砂体位置和大小、泥质隔夹层的分布和大小、裂缝和断层的分布、 大小、方位等；标点过程（Marked point process）、截断随机域（Truncated random fields） 、马尔柯夫随机域 （Markov random fields） 、二点直方图 （Two-point his togram）等即属离散随机模型。图 7-7 离散模型的不同实现,示三维沉积相模型的水平切片( 据 Dasmslesh 等,1992)连续模型：主要用于描述连续变量的空间分布，如孔隙度、渗透率、 流体饱和度、地震层速度、油水界面等参数的空间分布(如图 7-8)；高斯域 (Gaussian fields)、分形随机域(Fractal random fields)等即属于连续随 机模型。另外，离散模型和连续模型的结合即构成混合模型，亦称二步模型 (Two-stage model)，即第一步应用离散模型描述储层的大规模非均质特征, 如沉积相、砂体结构或流动单元，第二步应用连续模型描述各沉积相 (砂体 或流动单元)内部的岩石物理参数的空间变化特征。这种建模方法即为“二 步建模”方法。根据模拟单元的特征，可 将随机模型分为二大类 ， 即基于目标 (Object-based)的随机模型和基于象元(Pixel-based)的随机模型。对于基 于目标的随机模型，其基本模拟单元为目标物体(即是离散性质的地质特征，如沉积相、流动单元等）；标点过程（布尔模型）即属此类。图 7-8 连续模型的不同实现,示三维渗透率模型的垂直切片（ 据 Dasmslesh 等,1992）对于基于象元的随机模型，其基本模拟单元为象元 （相当于网格化储层 格架中的单个网格），既可用于连续性储层参数的模拟，亦可用于离散地质 体的模拟；这类模型包括高斯域、截断高斯域、指示模拟、分形随机域、马 尔柯夫随机域和二点直方图等。随机模拟方法是指根据随机模型和算法而产生模拟结果的技术或程序。 模拟算法指的是模拟过程中的数学规则，如序贯模拟算法 （Sequential simulation） 、误 差模拟 算法 （Error simulation） 、概 率场 模拟 算法 （Probability fields）、优化算法（模拟退化（Simulated annealing）和迭代 （It era tive simula ti on）算法）等。一般地，模拟方法可分为二大类：基于 目标的方法（即以目标物体为基本模拟单元）和基于象元的方法（即以象元为 基本模拟单元）。基于目标的方法主要应用标点过程模型和优化算法（模拟退 火或Metropolis-Hasting算法），进行离散物体的随机模拟。基于象元的方 法实际上为基于象元的随机模型与各种算法的结合，如将序贯模拟算法应用 于高斯域模型则为序贯高斯模拟方法，将序贯模拟算法应用于指示模拟中则 为序贯指示模拟方法等。表 7-3 综述了随机模型、算法及方法的分类。在此补充说明的是，随机 成因模型未包括在此分类表中，因为严格说来，它并不属于基于随机函数的 随机模型的范畴，而是基于成因的模拟方法（尽管该模型中包含一些随机性 质）。法及模型性质随机模型序贯模拟误差模拟概率场模拟优化算法（模拟退火及迭代算法）模型性质基于目标 的随机模 型基 于 象 元 的 随 机 模 型标定过程（布尔模型）咼斯域截断咼斯域指示模拟分形随机域马尔柯夫随机域一占* 八、直方图序贯高斯模 拟；LU模拟 截断高斯模拟序贯指示模拟标点过程模拟（应用模拟退火或迭代算法）离散转带模拟截断高斯模拟分形模拟概率场高斯模拟截断高斯模拟概率场指示模拟（优化算法可用作后处理）（优化算法可用作后处理）（优化算法可用作后处理）（优化算法可用作后处理）马尔柯夫模拟（应用迭代算法）（二点直方图很少单独使用，主要用于模拟退火后处理）连续离散离散/连续连续离散/连续离散三、随机模型的特征及其地质适用性 自随机模拟引入石油工业以来，学者们基于多种目的 （如模拟目标、计 算速度等）提出了多种随机模拟方法，包括不同的随机模型和不同的模拟算 法。地质统计学家们往往侧重于对算法的改进、更新以及如何提高计算速度， 而对不同方法在不同地质条件的适用性研究不够，以致于这方面的论述十分 少见。随机模型理论及应用研究表明，不同随机模型对不同的地质条件 （如 不同的沉积相）有一定的适用性。若模型选用不当，其模拟实现与地质实际 会有较大的差别。在此，从以下两个方面，即离散特征建模和连续参数建模， 论述不同随机模型和不同随机模拟方法在不同地质条件下的适用性。1.离散特征建模的随机模型及其地质适用性 在诸多随机模型中，用于离散特征随机模拟的随机模型主要有标点过 程、截断高斯域、指示模拟、马尔柯夫随机域和二点直方图模型。下面，分 别介绍各随机模型的特征及其在不同地质条件下的适用性。（1）标点过程（布尔模型） 标点过程的基本思路是根据点过程的概率定律按照空间中几何物体的 分布规律，产生这些物体的中心点的空间分布，然后将物体性质（即 marks，如物体几何形状、大小、方向等）标注于各点之上。从地质统计学角度来讲， 标点过程模拟即是要模拟物体点（points）及其性质（marks）在三维空间的联 合分布。根据不同的点过程理论，物体中心点在空间上的分布可以是独立的 （如Possion点过程，即布尔模型的概率分布理论），也可以是相互关联或排斥的 （如Gibbs点过程）。在实际应用中，目标点位置可以通过以下规则来确定：a. 密度函数（即各相的体积比例及其分布趋势）；b. 关联（如井间相连通）和排斥原则（如同相物体或不同相物体之间不接 触的最小距离）。物体性质（marks）实际上就是物体几何学形态，包括各相的 形状、长度、宽度、高度、方向、顶底位置等。一般地，在标点过程模拟中 可以设置多种形状，如矩形、椭球体、锥形等。对于各类物体本身的几何学 参数（如长、宽、高等）则可利用多元高斯分布来模拟。利用优化算法（模拟退火或Metropolis-Hastings算法）可以使模拟实现 忠实于井信息、地震信息以及其它指定的条件信息。从标点过程的理论来看，模拟过程是将物体“投放”于三维空间，亦即 将目标体投放于背景相中。因此，这种方法适合于具有背景相的目标（物体 或相）模拟，如冲积体系的河道和决口扇（其背景相为泛滥平原），三角洲分 河流道和河口坝（其背景相为河道间和湖相泥岩）、浊积扇中的浊积水道（其 背景相为深水泥岩）、滨浅海障壁砂坝、潮汐水道等（其背景相为泻湖或浅海 泥岩）。另外，砂体中的非渗透泥质夹层、钙质胶结带、断层、裂缝均可利 用此方法来模拟。图7-9 为应用标点过程模拟的挪威北海油田的潮汐水道， 背景相为潮坪。由于该方法的不断改进，以前存在的许多缺点（如难于忠实井资料和地 震资料，目标物体形状简单化，仅适合于稀井网等）已基本克服。但是，该 方法的应用要求很强的先验地质知识，如各相的体积含量、各相几何形态 （ 长、宽、厚等） 。图79应用标点过程（STORM软件中的FLUVIAL模块）模拟的挪威 北海油田潮汐水道的一个三维实现的平面切片，背景相为潮坪（2）截断高斯随机域 截断高斯随机域属于离散随机模型。模拟过程是通过一系列门槛值，截 断规则网格中的三维连续变量而建立离散物体三维分布的随机建模方法。在 截断高斯模拟中，有二个关键步骤，首先是建立三维连续变量的分布，然后 通过门槛值及门槛规则对连续变量分布进行截断以获得离散物体的模拟实 现（如图 7-10）。连续三维变量分布是通过高斯域模型来建立的，其中，连续 变量（如粒度中值）首先转换成高斯分布（正态分布），然后通过变差函数模 型，应用任一连续高斯域模拟方法建立三维连续变量的分布（后文将评述）。 另外，通过对离散物体（如不同沉积相）的编码并进行高斯域模拟，亦可得到 三维连续变量的分布。门槛值可通过实际资料的统计而获得。根据地质规律， 可限定门槛趋势，如在不同深度或平面上的不同位置给定不同的门槛值。由于离散物体的分布取决于一系列门槛值对连续变量的截断（如图7-10），因此，模拟实现中的相分布将是排序的。如图7-10 所示，相 1、相 2 和相 3 依次分布。相 1 与相 2 接触，相 2 与相 3 接触，而相 1 不可能与相 3 直接接触。由此可见，这一方法适合于相带呈排序分布的沉积相模拟，如 三角洲（平原、前缘和前三角洲）、呈同心分布的湖相（滨湖、浅湖、深湖）、 滨面（上滨、中滨、下滨）的随机模拟。图 7-11 为挪威北海油田滨面相随机 模拟实现的一个平面切片。从图可以看出，上滨（浅色）、中滨（深灰色）和下 滨（黑色）依次排序分布。图 7-10 截断高斯模拟中连续高斯域的截断另外，从图 7-11 可以看出，模拟实现中的相边界不甚光滑，一些中滨 相的象元（深灰色）零星分布于上滨（浅灰）和下滨（黑色）中，这类现象是基于 象元及二点统计学（如变差函数）的随机模型所共有的缺陷。图 7-11 挪威北海油田滨面相随机模拟实现的一个平面切片。上滨（浅灰色）、中滨（深灰色）和下滨（黑色）呈排序分布。（3）指示模拟 指示模拟既可用于离散的类型变量，又可用于离散化的连续变量类别的 随机模拟。在此仅讨论离散物体的指示模拟，而连续变量的随机模拟在后文 评述。指示模拟的最大特点是指示变换。对于模拟目标区内的每一类相，当它 出现于某一位置时，指示变量为 1，否则为 0。原始数据可直接进行指示变 换，而待模拟的指示变量的性质和位置是通过待模拟相的平均频率 （即指示 变差函数）给定的。在模拟过程中，对于三维空间的每一网格（象元），首先通过指示克立格估计各类型变量（设为K个）的条件概率，接着确定K个类型的任意次序（如1, 2,，K）,并归一化使所有类型变量的条件概率之和为1,以确定该象元的 条件分布概率函数；然后在条件概率分布函数中随机提取随机数 p（0,1） 这间,该随机数 p 所落在的区间则决定了该象元的模拟类型。这一过程在 其它各个象元进行运行,便可得到研究区内的类型变量分布的随机图象。在某一象元的条件概率分布函数的计算中（设为第i个象元，i=1,2,， n）,如果条件数据既包括原始条件数据（井数据、地震数据、试井数据）外， 还包括先前的模拟结果（即已模拟的1至i-1个象元的模拟值），则该模拟方 法为序贯指示模拟，否则属于概率场指示模拟的范畴（其中，各象元的条件 概率分布函数仅依据于原始条件数据，因此各次模拟实现所使用的条件概率 分布函数都是固定的。指示模拟最大的优点是可以模拟复杂各向异性的地质现象。各个类型变 量均对应于一个变差函数，也就是说，对于具有不同连续性分布的类型变量 （相），可给定不同的变差函数，从而可建立各向异性的模拟图象。另外，指 示模拟除可以忠实硬数据（如井数据）外，还可忠实软数据（如地震、试井数 据）。然而，指示模拟也存在一些问题。其一，模拟结果有时并不能很好地恢 复输入的变差函数；其二，在条件数据点较少且模拟目标各向异性较强时， 难于计算各类型变量的变差函数；其三，象所有的基于象元的随机模型一样， 指示模拟也不能很好地恢复指定的模拟目标的几何形态（尤其是相边界），如（4）马尔柯夫随机域马尔柯夫随机域既可用于离散变量又可用于离散化连续变量类别的随 机模拟。马尔柯夫随机域的基本性质是某一象元某类型变量的条件概率仅取决 于邻近象元的值。在实际应用中，条件概率常表达为邻近象元之间相互关联 的指数函数。模拟算法常采用迭代算法（如Metropolis-Hastings算法），即 开始时给定一个非相关的初始图象，然后逐步进行迭代，直到满足指定的条 件概率分布为止。为了避免马尔柯夫随机域条件概率仅依据局部邻区的缺点， 90 年代初又 提出了半马尔柯夫随机域（Tjelmeland and Holen,1993）。该模型用于相和 岩性模拟，在该模型中，象元岩性不是取决于局部邻区，而取决于较大的区 域。输入参数包括类型变量的分布范围、边界关系、各类型变量的含量等。马尔柯夫随机域及半马尔柯夫随机域可用于镶嵌状分布的相 （或岩性） 的随机模拟以及单一类型的相（或）岩性的分布（如砂体内钙银质胶结层的分 布）模拟。图7-12为半马尔柯夫随机域的一个模拟实现，图象中不同灰度代 表不同的岩性。虽然这类模型广泛应用于图象处理和统计物理学，但由于地质情况的复 杂性，因而在实际地质应用中该模型存在很大的不足：其一，条件概率的确 定相当复杂，特别是在条件数据有限时更为困难；其二，难于很好地恢复相 的几何形态；其三，难于应用软数据（虽然很容易忠实硬数据）；其四，模拟 聚敛很慢。因此，目前这类模型应用很少，且现有的应用主要限于二维模拟。图 7-12 半马尔柯夫随机域的一个模拟实现。（5）二点直方图 二点直方图主要用于类型变量的随机模拟。它属于二点统计学的范畴， 其主要特征是在空间范围内二个相距一定距离的象元分属于不同类型变量 的转换概率分布。在特定偏移距所有两元类型变量的转移概率即构成二点直 方图模型。二点直方图模型主要应用优化算法（如模拟退火）进行随机模拟。