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第46练 不等式的解法基础保分练1一元二次不等式(x2)(x3)0的解集为()Ax|x3Bx|3x2Cx|x2Dx|2x32不等式1的解集是()A.B.(2，)C.D(，2)3下列选项中，使不等式x0的解集为，则m的取值范围是()Am0B0mDm0)的解集为x|mxn，且|mn|2a，则a的值为()A1B2C3D46若关于x的不等式x2ax6a20(a0的解集为x|xa，xR，则实数a_.10若不等式kx22x1k0的解集是x|xe，则f(ex)0的解集是()Ax|0xeBx|1x2Cx|0x1Dx|2x6与x(x5)26(x5)2Bx23x3与x23x20C.0与x23x20D.(x2)0与x23在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()A1a1B0a2CaDa0，则使得f(2x1)0的解集为_6不等式kx10的解集非空，则k的取值范围为_答案精析基础保分练1D2.C3.B4.D5.B6.A7.D8A9.110.能力提升练1C因为一元二次不等式f(x)0的解集为x|xe，所以一元二次不等式f(x)0的解集为x|1xe由1exe，得0x1.所以f(ex)0的解集为x|0x6与x(x5)26(x5)2的解集都是x|x6，是同解不等式；对于B，x23x3的解集是x|x2，且x3，x23x20的解集是x|x2，不是同解不等式；对于C，0的解集是x|x2，且x1，x23x20的解集是x|x2，不是同解不等式；对于D，(x2)0的解集是与x2不是同解不等式故选A.3C由已知：(xa)(xa)1，(xa)(1xa)1，即a2a1x2x.令tx2x，只要a2a1tmin.tx2x2，当xR，t.a2a1，即4a24a30，解得a0，函数f(x)在(0，)上为增函数又f(2x1)f(1)，|2x1|1，解得0x0的解集是(，3)(2，)，不等式g(x)0的解集是，所以不等式g(x)0的解集为R，再将原不等式0等价于f(x)与g(x)同号，从而求得不等式0的解集，故不等式0的解集为(，3)(2，)6.解析由kx10，得kx1，设f(x)，g(x)kx1，显然函数f(x)和g(x)的定义域都为2,2令y，两边平方得x2y24，故函数f(x)的图象是以原点O为圆心，2为半径的圆在x轴上及其上方的部分而函数g(x)的图象是直线l：ykx1在2,2内的部分，该直线过点C(0，1)，斜率为k.如图，作出函数f(x)，g(x)的图象，不等式的解集非空，即直线l和半圆有公共点，可知k的几何意义就是半圆上的点与点C(0，1)连线的斜率由图可知A(2,0)，B(2,0)，故kAC，kBC.要使直线和半圆有公共点，则k或k，所以k的取值范围为.5
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