2020版高考数学复习 第五单元第26讲 数列的概念与简单表示法练习 文（含解析）新人教A版

第26讲数列的概念与简单表示法 1.2018乌鲁木齐模拟 在数列-1,0,19,18,n-2n2中,0.08是它的()A.第100项B.第12项C.第10项D.第8项2.2018重庆万州二中模拟 已知数列an的前n项和Sn=n,则a5的值为()A.-1B.1C.-2D.23.2018洛阳模拟 已知数列an的前n项和Sn=n2-3n,则它的第4项等于()A.8B.4C.2D.14.已知nN*,给出4个通项公式:an=0,n为奇数,1,n为偶数;an=1+(-1)n2;an=1+cosn2;an=sinn2.其中能作为数列0,1,0,1,0,1,的通项公式的是()A.B.C.D.5.2018朔州模拟 已知数列an的前n项和Sn=2n2-3n+1,则an=.6.2018营口一中月考 已知数列an是递增数列,且对任意nN*,都有an=n2+n,则实数的取值范围是()A.-72,+B.(-1,+)C.(-2,+)D.(-3,+)7.2018莆田九中月考 等差数列an的前n项和为Sn,且a10,S50=0.设bn=anan+1an+2(nN*),则当数列bn的前n项和Tn取得最大值时,n的值为()A.23B.25C.23或24D.23或258.2018郑州三检 已知Sn是等差数列an的前n项和,则“Snan成立,则a1的取值范围是()A.(-,-1)(1,+)B.(-,0)(1,+)C.(1,+)D.(-1,0)15.已知各项均为正数的数列an满足a1=1,an+2=1+1an,若a2016=a2018,则a13+a2018=.5课时作业(二十六)1.C解析 由n-2n2=0.08得2n2-25n+50=0,n=10或n=52(舍),故选C.2.B解析 由题可知an=Sn-Sn-1=n-(n-1)=1(n2),当n=1时,a1=1,也符合上式,所以an为各项均为1的常数列,所以a5=1,故选B.3.B解析 因为数列an的前n项和Sn=n2-3n,所以a1=-2,则S2=a1+a2=-2a2=0,S3=a1+a2+a3=0a3=2,S4=a1+a2+a3+a4=4a4=4.故选B.4.A解析 令n=1,2,3,4,分别代入中的通项公式,经检验知满足题意,故选A.5.0,n=1,4n-5,n2解析 当n=1时,a1=S1=0;当n2时,由Sn=2n2-3n+1,得Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)+1,两式相减,得an=Sn-Sn-1=4n-5.an=0,n=1,4n-5,n2.6.D解析an是递增数列,an+1an,又an=n2+n,(n+1)2+(n+1)n2+n,-2n-1对任意nN*恒成立.而-2n-1在n=1时取得最大值-3,-3,故选D.7.D解析a10,S50=0,等差数列an的公差d0,a260,且|a25|=|a26|.由bn=anan+1an+2(nN*)知,从b1到b23的值都大于零,当n=23时,Tn达到最大值,而b24与b25的绝对值相等,符号相反,相加为零,T23=T25,数列bn的前n项和Tn取得最大值时,n的值为23或25,故选D.8.A解析 设等差数列an的公差为d.由Sn=n(a1+an)2nan,化简可得na1nan,即a1an,所以a10对任意n2恒成立,所以d0,即数列an为递增数列,故为充分条件.若数列an为递增数列,则d0,则nan-Sn=na1+(n-1)d-na1+n(n-1)2d=n(n-1)d2,当n2时,nan-Sn0,即Sn0,则a1+2a1-30,即a+2a-30.当a0时,解得a(0,1)(2,+);当aan,得an2an,an(an-1)0,an1或an1a1,a3=a22=a14a12=a2,当n2时,an1,an+1=an2an,排除C.故选A.15.2113+1+52解析各项均为正数的数列an满足a1=1,an+2=1+1an,a2016=a2018,a2018=1+1a2016,即a2016=1+1a2016,即a20162-a2016-1=0,得a2016=1+52=a2018.a1=1,an+2=1+1an,a3=2,a5=32,a7=53,a9=85,a11=138,a13=2113,则a13+a2018=2113+1+52.