初中数学一轮复习一次函数

. . 一次函数专题复习知识回顾一、一次函数的意义与其图象和性质一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kxb(k、b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示（3）一次函数的性质：y=kxb(k、b为常数，k 0）当k 0时，y的值随x的值增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小直线y=kxb(k、b为常数，k 0）时在坐标平面的位置与k在的关系 直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； 直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； 直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； 直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；二、一次函数表达式的求法待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：写出函数表达式的一般形式；把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。附：一次函数的图象与性质正比例函数的图象与性质基础达标验收卷一、 选择题：1以下说确的是（ ） A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数2以下函数中，y是x的一次函数的是（ ） Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy= Dy=23已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值围是（ ） A0x10 B5x0 D一切实数4一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ） Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-15、以下一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ） Ay=2x+1 By=3-4x Cy=x+2 Dy=（5-2）x6、已知一次函数y=mx+m+1的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ） A2 B-4 C-2或-4 D2或-47、已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ） Am2 Bmc，则b与d的大小关系是（ ） Abd Bb=d Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b013、如下图的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（ ）14、（）一次函数的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限15、（）如图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）A. 小于3吨B. 大于3吨C. 小于4吨D. 大于4吨16、（）若正比例函数的图象经过点和点，当时，则m的 取值围是（ ）A. B. C. D. 17、（）结合正比例函数的图象回答：当时，y的取值围是（ ）A. B.1x0）可以看成是将直线沿y轴向上平行移动b个单位得到的，那么将直线沿x轴向右平行移动m个单位（m0）得到的直线方程是_.3. （）市与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从开往庄河，则汽车距庄河的路程s（千米）与行驶的速度t（小时）之间的函数关系式为_.4. （）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值围是_.5已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数6从甲地向乙地打长途，按时间收费，3分钟收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，费y（元）与t之间的函数关系式是_7已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_8、已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为_9、如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_ (1) (2)10、已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_；当y=3时，x=_11、若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=_12、如图2，线段AB的解析式为_13、一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y轴的交点是_14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=_，b=_三、解答题：1. 某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式2. 已知y与成正比例，且时，.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在函数的图象上，求a的值.3. （）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例. 当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没2名运动员需要支付多少元？4. （）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如下图，试根据图象回答以下问题：（1）货车比轿车早出发_小时，轿车追上货车时行驶了_千米，A地到B地的距离为_千米.（2）轿车追上货车需要多小时？（3）轿车比货车早到多少时间？5、已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值6、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式7、已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）求此函数的解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积8、在弹性限度，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度9、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象根据图象，写出当x3时该图象的函数关系式；某人乘坐2.5km，应付多少钱？某人乘坐13km，应付多少钱？若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？7 / 7