资源描述
可能性教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级上册第四单元。【教学目标】1. 通过数学活动,将可能性融合到数学知识的“数”与“形”中,使学生感受简单的随机现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。2. 通过数学活动,能用“可能”、“不可能”、“一定”等词语来描述事情发生的情况,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。3.通过具体实例,使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,增加概率知识的数学性意义。【教学重点】体验游戏与数学本身存在的可能性及其大小。【教学难点】分析事件发生的可能性,运用一定的策略判断可能性的大小。【教学准备】师:多媒体课件、三角尺生:板贴【教学过程】一、出示课题,初步体验生活中的可能性。1.解读课题。师:今天这节课,我们来认识它可能性(课件,板书),齐读课题! 声音真洪亮,什么是可能性呀?生解读。师:也就是说有些事情有可能发生,也有可能不发生。2.游戏体验。有很多游戏中都有可能性,这个游戏,能看懂怎么玩吗?预设1:这个小球打到下面的杯子里。师:打到哪个杯子里?生:有可能是A、B或者C预设2:可能会到A,或B或C。师:这是你理解的游戏。师:一起看一下。师:这圆圆的小红球可能永远停留在这个位置吗?不可能师:接下来会怎样?往下走?是一定往下走对吗?一定师:最终会怎样可能掉进A杯,可能掉进B杯,还有可能掉进C杯。哦,可能大家看,这个事件中,小球不可能永远停在这个位置,不可能是什么意思?生:一定不会发生。师:通常为了表达方便,我们把一定不发生可以说成是不可能。它是确定的。一定往下走,还是“确定的”。掉进哪个杯子确定吗?看来可能的事件是不确定的。这就是我们在研究可能性当中,常常遇到的三种情况。3.文字揭示数学知识中的可能性。师:同学们,可能性不仅存在于游戏当中,它还在哪儿呢?谁来给大家读读这段话?(生读。)师:感谢这位同学。找到了吗?可能性还在哪儿呢?师:太对啦,尤其对于我们来说,通过数学知识本身来研究可能性更有价值。所以接下来刁老师给大家呈现的都是一些数学知识。也许没有游戏那么好玩,但是可能会更有意义。【设计意图:以游戏的形式导入新课,学生的积极性会很高,在分析游戏过程中,将可能性出现的三种情况也引导了出来,为接下来数学知识的解决做好铺垫;通过文字解读,让学生知道可能性不仅存在于游戏当中,数学知识本身就蕴含着可能性的诸多知识,增强概率知识的数学性意义。】二、出示问题,深入探索数学知识中的可能性。1.研究一:两位数乘两位数的积师:这是我们研究的第1个问题。一个两位数再乘一个两位数得多少?这里的两位数其实(有很多)?比如最大的是?最小的是?所以它有可能是很多很多不同的两位数在相乘对吗?请你在下面的括号里填上恰当的词汇。开始之前先看要求:1.先自己独立思考2.再小组合作交流。3.请说明用这些词的原因。 小组讨论后将你们的答案写在板贴上,开始行动!我们来一块看一下。哪个小组的书写、布局最规范?表扬!咱们就有请这个小组的代表给大家解释解释。(小组代表汇报)(1)我有个疑问,前面都是可能、可能,到它这怎么就变成了不可能?预设1:9999得9801,不可能是五位数。师:他的意思是?两个最大的两位数相乘都不可能得五位数,其他的就更不可能了。预设2:如果填上最大的两位数,还是等于四位数,不可能是五位数,所以填不可能。师:你说的最大的两位数组成的算式是?师:大家有没有发现,这位同学特别会举例子。当我们举例子的时候,就要去选择选择那个最有代表性的。对于这个问题,哪个例子最有代表性?(9999);那这道题,最有代表性的例子是?预设:1010师:你已经掌握了举例子的精髓。(2)第5题,什么叫一定?生:一定的意思就是肯定/一定的意思就是没有可能不发生。师:或者说没有其他的各种可能了,只有这一种可能,对吗?(3) 师:好了,同学们,读读括号里的词,是不是就是咱们刚才提到的三种情况?【设计意图:研究一主要探讨数与代数范围内的可能性知识,通过对两位数乘两位数所得积的位数的判断,学生能感受到可能性蕴含在计算中,有些事情是确定的,有些事情是不确定的,并尝试运用三个词去描述事情发生的情况。】2.研究二:角的计算。师:刚才研究了计算中的可能性,接下来再来看图形中的可能性:你们学过角吗?学过哪些角。生:锐角、直角、平角师:学过那么多角。(1)复习角师:我做一个手势,你来判断刁老师的两条胳膊,摆出的是什么角?迅速判断。反应可真快!师:会像我这样摆吗?我说你做。直角、锐角,小一点的锐角,再小一点的锐角,再小一点的锐角,有没有最小的锐角?(0度角:小学阶段我们研究的都是大于0度的角。)重新来,直角,钝角,再大一点的钝角;直角,比直角大一点的直角。有吗?那再摆一个比这个直角小一点的直角。师:比这个直角小一点就成什么角了?再小一点呢?再小一点呢?再小再小为什么直角只能有一个?锐角却可以有很多很多很多?预设:因为直角他只有这个这个样子,比他小,就是锐角。如果这个样子比他小,那就不能叫直角。师小结:也就是说直角一定是90的角,大一点小一点都不能叫直角。锐角呢?可以稍微大一些,也可以稍微小一些,甚至还可以再小一点。请看题:一个直角与一个锐角相加所成的角。师:之前都是数和数相加。角怎么相加呀?拼在一起对吗?(演示)很会思考。请看题:认真思考生:不可能,不可能,一定是。师:同意吗?那么钝角的括号里该填哪个词呢?生:一定。(课件展示)师:其实从哲学的角度去看,这个事情是很完美的。他不会自相矛盾。一定是钝角,还有可能是锐角或者直角吗?填了一定其他就都没有其他可能了。另外两个括号里该填什么呢?可能。(课件展示)看,我把题目改一改,改成两个锐角相加所成的角是?独立思考,同位之间商量一下?预设1:一定是锐角,不可能是直角,不可能是钝角。师:给大家解释解释,什么样的两个锐角相加还是锐角?预设2::可能是锐角,可能是直角,可能是钝角。预设3:不可能是锐角。大家都知道1+1永远不可能再等于1,2+2不能再等于2。3+3不能在得3,锐角加锐角怎么还得锐角?那这不是很荒唐吗?师:究竟括号里都应该填什么呢?(课件出示)什么样的两个锐角相加还可以得锐角?比如说多少度加多少度的角?你再说!这个可以吗?什么样的两个锐角相加还可以得直角?什么样的就可以得到钝角呢?(屏幕展示)和你想的一样吗?师:两个锐角相加所成的角真的有可能是锐角,那我们想问了,要是三个锐角相加呢?四个呢?五个呢?六、七,那如果是(100个呢)还有没有可能依然得到锐角?你别看错,是100个。(组内讨论一下)预设1:可能, 100个很小很小的锐角,还是可能是锐角的。师:鼓掌,他的想象力很丰富。他能想象这个锐角很小很小。甚至于极小极小。三个4个5个很多相加,居然有可能还是锐角。有不同意见吗?预设2:不可能。100个1度的角比直角大。大家同意吗?生:1度角不是最小的角。师:对呀,一度角可不是最小的角,还有很多很多比它小的角。比如多少度?那这样的100个还是在锐角这个范围,对吗?所以括号里该填什么?(课件展示:屏幕下面有角,比一度还小,我们一起数一数,得跟上,快一点,再快一点,100个这样的锐角,最后还是?)“大拇指”【设计意图:研究二主要通过图形与几何中“角”的知识展开,让学生在拼接角的过程中,既能巩固旧知,更能进一步体会可能、不可能、一定三个词的涵义,感受到可能性的知识还存在于图形中,进一步提高概率知识的数学意义。】3.余数的探讨。乘胜追击,我们继续研究!一个100以内的数4,商有余数吗?预设:我觉得可能有余数。师:(但从数学逻辑来讲,你只说对了半句话)也有可能没有余数。既然有有这种可能,就必然还有另外一种可能。谁再来说一遍?预设2:这道题有可能有余数,也有可能没有余数。刁老师就要提出一个更深入的问题哪种可能性大?预设1:有的大一些,因为能被4整除的很少。比如说?预设2.:有余数的比较大,乘法口诀。跟四有关的乘法口诀或者再发展下来地那些数都不算太多。预设3::相等,数是数不完的。预设4:生:可以都填没有,可以用上小数点。(师:给他鼓掌,你学的很超前,都用上小数除法了,但是余数这个概念就在整数除法里有。)师:同学们都掌握了举例子这种策略。但举例子要全面,更要有规律。看屏幕,我也举几个例子。84有余数吗?下面该几除以4了?94,这叫一个不落。104有余数吗?有114124,出现没有了。134,144,154,164,发现什么规律了?来读读看。(生读,快读)师:总是几个没有几个有?(第一组:几个没有几个有?我们看下一组,下一组在哪儿?真正的下一组在这,下一组,再下一组)任何一组都是(一个没有三个有)。回到第一组,在这一组当中,4道题只有一道题没有余数,那没有余数的可能性大小可以用几分之几来表示呢?(四分之一)谁能把这个分数写下来。(生板书)写得真漂亮!就是四分之一。那有余数的除法,占这一组除法题的几分之几呢?(四分之三)1/4大还是3/4大?那也就是说有余数的可能性要大于没有余数的可能性,看来可能性也有大有小。(板书:大、小)【设计意图:通过判断这道题有没有余数,让学生了解有些数学知识本身不仅存在可能性,而且可能性还有大有小,并引导学生对一些简单事件发生的可能性大小作出定性描述。三个研究主题并不是并列关系,关联可能性知识的深度逐步增加,从尝试运用恰当词汇描述现象到探究可能性的大小,逐步深入。】三、回归游戏,提升体验。游戏环节:最后我们再回到了这个游戏。现在我想提个问题,既然这个红色的小球有可能落在A杯,有可能落在b杯,也有可能落在C杯,那么,小球进入ABC的可能性相等吗?小组内讨论一下。预设1:我觉得小球掉进a和c的可能性比较大。预设2:B的可能性最大。师:来,我们看看演示好吧,我喊123,咱们就喊一个字走。(课件展示)。看来,进入3个杯子的可能性是不相等的,到底哪个可能性更大呢,这个需要我们更多的实验去验证。【设计意图:学生能够描述类似数学知识中随机事件发生结果的可能性,最后回归课前游戏,让学生体验游戏中的可能性。】四、课后总结。今天这节课我们就到这儿了。你有什么感受啊?跟大家说说。预设:认识可能性,学习知识。师:有思考有收获,带着你的收获,完成今天的课堂检测吧!【作业布置】完成课堂检测。【板书设计】
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