2020高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1 第1讲 集合及其运算练习 理（含解析）

第1讲 集合及其运算 基础题组练1(2019高考全国卷)设集合Ax|x25x60，Bx|x10x|x3或x2，Bx|x10x|x1，所以ABx|x0，xZ，则A(ZB)()A2B1C2，0D2，1，0解析：选D.由题可知，集合Ax|x1，xZ，Bx|x0或x2，xZ，故A(ZB)2，1，0，故选D.8.(2019太原模拟)已知全集UR，集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，则如图所示的阴影部分表示的集合是()A(2，1)B1，01，2)C(2，1)0，1D0，1解析：选C.因为集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，所以Ax|2x0，Bx|1x1，所以AB(2，1，AB1，0)，所以阴影部分表示的集合为AB(AB)(2，1)0，1，故选C.9(2019安徽省示范高中模拟)已知集合Ax|xa0，B1，2，3，若AB，则a的取值范围为()A(，1 B1，)C(，3 D3，)解析：选B.法一：集合Ax|xa，集合B1，2，3，若AB，则1，2，3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以a1，故选B.法二：集合Ax|xa，B1，2，3，a的值大于3时，满足AB，因此排除A，C.当a1时，满足AB，排除D. 故选B.10(2019安徽安庆模拟)已知集合A1，3，a，B1，a2a1，若BA，则实数a()A1B2C1或2D1或1或2解析：选C.因为BA，所以必有a2a13或a2a1a.若a2a13，则a2a20，解得a1或a2.当a1时，A1，3，1，B1，3，满足条件；当a2时，A1，3，2，B1，3，满足条件若a2a1a，则a22a10，解得a1，此时集合A1，3，1，不满足集合中元素的互异性，所以a1应舍去综上，a1或2.故选C.11设集合A，Bb，ab，1，若AB2，1，则AB_解析：由AB2，1，可得或当时，此时B2，3，1，所以AB1，2，3，5；当时，此时不符合题意，舍去答案：1，2，3，512设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_解析：不等式2x8的解为3x3，所以B(3，3)若xAB，则，所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，得x1；若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；若x2，则x27，有一个符合条件的解，x.因此，AB.答案：综合题组练1(2019广东六校联考)已知集合Ax|1，Bx|2x1，则(RA)B()A1，0) B(1，0)C(，0) D(，1)解析：选A.由1，得10，0，解得x1或x1，即A(，1)1，)，则RA1，1). 由2x1，得x0，即B(，0)，所以(RA)B1，0)，故选A.2已知集合Py|y2y20，Qx|x2axb0若PQR，且PQ(2，3，则ab()A5B5C1D1解析：选A.Py|y2y20y|y2或y1由PQR及PQ(2，3，得Q1，3，所以a13，b13，即a2，b3，ab5，故选A.3(创新型)(2019河南八市质检)在实数集R上定义运算*：x*yx(1y)若关于x的不等式x*(xa)0的解集是集合x|1x1的子集，则实数a的取值范围是()A0，2B2，1)(1，0C0，1)(1，2D2，0解析：选D.依题意可得x(1xa)0.因为其解集为x|1x1的子集，所以当a1时，01a1或11a0，即1a0或2a1.当a1时，x(1xa)0的解集为空集，符合题意所以2a0.故选D.4已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m，若AB，则实数m的取值范围是_解析：因为AB，若当2m1m，即m时，B，符合题意；若当2m1m，即m时，需满足或解得0m或，即0m.综上，实数m的取值范围是0，)答案：0，)- 5 -