《数学广角——集合》教案

数学广角集合教案教学内容：人教版小学数学三年级上册第九单元数学广角集合教学目标：（一）知识与技能、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。二:学习目标理解集合知识的意义2 会用韦恩图解决实际问题三:学习任务任务一:发现重复问题的内在规律任务二:用韦恩图解决数学问题四:教学设计：一、问题导入，揭示题、提出问题：脑筋急转弯的游戏（出示情景图）师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人？生：4 人或 3 人。 （答案不一）师：咱数，1、2、3，咦，只有 3 人，怎么回事？生：?2、学生思考，回答想法（出示）中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢？小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。提问：你发现了什么？教师引导学生突出：（1） “重复”一词；（2）能用“既?又?”来表达；（3）师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。3、揭示题：生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。二、民主导学任务一:发现重复问题的内在规律、任务呈现下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第 104 页表格）师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？（2）游戏：引发认知冲突喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。问题：仔细观察统计表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，发现有两项运动都喜欢的同学，从而得出“重复”的意思引发问题矛盾冲突：当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?学生想办法解决。 （把红圈和蓝圈同时套住李子瑄）师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄？生：?2、逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图） 。（1）引入韦恩图。师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来？你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的？伸出你们的小手比划比划，这二个圈，是这样吗？现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。师：我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来，用一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。 （边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆）中间的部分是表示喜欢什么意思？生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗？师生共同合作整理出集合圈。 （出示）（2）介绍韦恩，拓宽视野出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图， （板书：韦恩图）我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。（3）小游戏：看谁的反应最快演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。生：红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。?3、观察韦恩图，算法探究。（1）提出问题：老师一共调查了几人呢？你能不能根据韦恩图来解决？（2）学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。 （鼓励学生用多种方法解决）预设：可能会出现：3+4-1=6（人）或 2+3+1=6（人）或 3+3=6（人）或2+4=6（人）（3）引导学生理解各算式的意义出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式 3+4-1=6（人）中，引导学生弄明白为什么要减 1。（4）教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算 1 次。4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪种方式更简洁？生：韦恩图师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢？生：有重复关系的。师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢？师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，让学生感悟集合圈能直观地看出各部分练习巩固，内化新知师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗？引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。学生用自己喜欢的方法独立完成。展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。任务二:用韦恩图解决数学问题出示思考题：三（4）班参加美术特长班的有 4 人，参加舞蹈特长班的有人，参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人？最少是多少人？、小组合作讨论：2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的 4 人与参加舞蹈班的人不重复，共 9 人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有 8 人。根据学生回答，动态演示从不重复，依次重复 1 人到 4 人参加两个班学习的几种情况。3、全班分析，得出：师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人？最少是多少人？参加美术班和舞蹈班的同学有可能是 9 人人，最多是 9 人，没有人重复；最少有人，其中 4 人重复，即这 4人二个班都参加了。三:检测导结目标检测2 结果反馈3 反思总结这节，你有什么收获？还有什么问题和想法？今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。