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色 度 学,参考教材 荆其诚 色度学 汤顺清 色度学,1,本课程主要内容,颜色视觉基本理论 CIE标准色度学系统 颜色的测量 色度学的应用,2,颜色视觉基本理论,一、颜色视觉现象,视见度函数,0.4 0.5 0.6 0.7 m,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1. 视见函数 人眼的视觉特性和大脑视觉区域的生理功能决定了客观光波刺激人眼而引起的主观效果。不同波长的光引起人眼的感受程度是不同的，功率相同但波长不同的单色光，人眼感受的明亮程度不同，眼睛的灵敏度与波长的这种依赖关系，称为视见函数V()或称光谱光视效率。,3,一、颜色视觉现象,1. 视见函数 人眼在日间和夜间的视见函数是不同的，如图表示了在光亮条件下人眼的日间视觉与微光条件下夜间视觉的视见函数，日间视觉的蜂值波峰在555nm处，令此处V()=1。夜间视觉曲线向短波方向移动，峰值在507nm处。,视见度函数,暗视觉,明视觉,0.4 0.5 0.6 0.7 m,0.2,0.4,0.6,0.8,1,颜色视觉基本理论,4,一、颜色视觉现象,2. 视见函数的定义 把日间视觉的灵敏度峰值处的视见函数定义为1，即 V(555nm)=1,颜色视觉基本理论,设在引起明亮相同感觉的条件下，某单色光的辐射通量为 ，而555nm 的光通量为m，视见函数可以表示成如下公式:,5,一、颜色视觉现象,3. 常见光源与视见函数,颜色视觉基本理论,6,颜色视觉基本理论,一、颜色视觉现象 4. 颜色的辨认,恒定颜色线,7,5人眼的黑白和彩色分辨能力 人眼分辫景物细节的能力有一极限值，如与人眼相隔一定距离L的两个点距离为d当d小到一定程度，人眼就分辨不出两个点的存在而感到是一个模糊的点，这时被观察的两个点与眼睛的张角称为人眼的分辨力，如以分为单位，则： = 36060 d / 2L 正常视力的人在中等照度与中等对比度情况下观察静止图象时分辨力约为1左右。即约为0.00029弧度。,颜色视觉基本理论,一、颜色视觉现象,8,6颜色对比和颜色适应,颜色视觉基本理论,一、颜色视觉现象,颜色和它的补色,一种颜色光和另外一种颜色光混合时如果可以形成白色或灰色，这样的一对颜色称之为互补色,9,颜色视觉基本理论,二、颜色的特性与描述,1、非彩色和彩色,非彩色,彩色,10,颜色视觉基本理论,二、颜色的特性与描述,2、彩色的特性,明度,色调,饱和度,11,颜色视觉基本理论,二、颜色的特性与描述,3、颜色立体,色调,明度,饱和度,明度,色调,饱和度,饱和度,12,颜色视觉基本理论,二、颜色的特性与描述,4、颜色混合定律,格拉斯曼定律,人的颜色视觉只能分辨颜色的三种变化：明度、色调、饱和度 两个颜色混合时，如果一个颜色成分连续地变化，混合色的外貌 也连续地变化。 颜色外貌相同的光，不管它的光谱成分是否一样，在颜色混合中具有相同的效果。 混合色的总亮度等于组成混合色个颜色的亮度之和,13,颜色视觉基本理论,二、颜色的特性与描述,4、颜色混合定律,格拉斯曼定律的推论,补色律：每一个颜色都有一个相应的补色。某一颜色与其补色以适当比例混合便产生白色或灰色。 中间色律：任何两个非互补色混合便产生中间色，其色调决定于两颜色的相对数量，其饱和度决定于二者在色调顺序上的远近。 代替律：如果颜色A等于颜色B，颜色C等于颜色D，则： 颜色A+颜色C=颜色B+颜色D 亮度相加律：由几个颜色光组成的混合色光的亮度是各颜色光亮度之和,14,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,1、颜色匹配实验,把两个颜色调整到视觉上相同或相等的方法叫做颜色匹配 实验表明，可以通过红、绿、蓝三色光不同比例的混合而匹配成任一种颜色，因而，红绿蓝称作三原色,+,+,=,15,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,1、颜色匹配实验,16,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,1、颜色匹配实验,17,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,1、颜色匹配实验,18,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,1、颜色匹配实验,19,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,1、颜色匹配实验,20,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,1、颜色匹配实验,21,2颜色视觉理论,颜色视觉基本理论,1807年，杨和赫姆霍尔兹根据红、绿、蓝三原色可以产生各种色调及灰色的颜色混合规律，假设在视网膜上有三种神经纤维，每种神经纤维的兴奋都引起一种,颜色感觉。光谱的不同部分引起三种纤维不同比例的兴奋。混合色是三种纤维按特定比例同时兴奋的结果。这个学说称之为杨-赫姆霍尔兹三色学说。,红色纤维,绿色纤维,蓝色纤维,红 橙黄 绿 青 蓝 紫,三、颜色匹配,22,2颜色视觉理论,颜色视觉基本理论,现代神经生理学发现，在人眼的视网膜中存在三种不同颜色的感受器。他们是三种感色的锥体细胞，每种细胞具有不同的光谱吸收特性。,相对感光效应（%）,波长(nm),三、颜色匹配,23,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,3、颜色方程,根据格拉斯曼定律和颜色匹配试验，我们可以利用代数法则进行颜色计算。实验表明，选择波长为700nm、546.1nm、435.8nm的单色光作为颜色匹配的三原色光有如下的优点： 可以匹配出较多的颜色 546.1nm、435.8nm的单色光容易获得 通过实验得到一个结论：白光(W)可由上述红(R)、绿(G)、蓝(B)三基色光相加而得，它们的光通量比例为 ： R：G：B 1：4.5907：0.0601,24,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,3、颜色方程,因为光通量和辐射通量之间的关系为： （）=683 V （） （） 对所选定的三原色光，它们的V （）分别为： V （ 700.0nm）= 0.0041 V （ 546.1nm）= 0.9844 V （ 435.8nm）= 0.0177 所以它们的功率之比为 ： R: G: B= R/VR:G/VG:B/VB = 72.0962:1.3791:1,25,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,3、颜色方程,上式的意义为，取功率为1瓦的蓝基色光为基准，于是要配出白光，就需要1.3791瓦的绿光和 72.0962瓦的红光，而白光的功率则为 ： 1+1.3791+72.0962=74.8872W,在色度学中，上述由三原色光匹配白色光的过程可以表述成如下的颜色方程 = 1R + 1G + 1b,26,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,3、颜色方程,而对于一般颜色 C 的匹配，可以写成如下颜色方程： C = RR + GG + BB 上式中的R,G,B分别是三原色的数量，称作三刺激值。 匹配成的颜色光通量或光功率为： c(R+4.5907G+0.0601B)光瓦 680(R+4.5907G+0.0601B)流明 （72.0962R+1.3791G+B)瓦,27,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,3、颜色方程,如果利用三原色光匹配成光谱色光，颜色匹配方程为：,方程中,被称作光谱三刺激值。,光谱三刺激值是常量，可以通过颜色匹配试验获得。它们在颜色测量中有着非常重要的意义。,28,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,3、颜色方程,色度坐标,在色度学中，对于某以颜色，引入色度坐标的概念，它所反映的是这一颜色中三原色的相对比例，设某一颜色C可以表示成如下形式：,C = RR + GG + BB,令m=R+G+C，且：r=R/m，g=G/m，b=B/m，则颜色,C = rR + gG + bB,和C 所表示的颜色是一致的。r，g，b称作色度坐标。r、g、b中只有两个是独立变量： b=1-r-g。,29,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,3、颜色方程,色度坐标,1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0,3 0.2 0.1,0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0,(G),(R),(B),(W),30,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,4、利用三原色进行光谱色匹配实验,莱特和吉尔德分别利用不同的三原色进行匹配光谱色的试验，并绘制出了光谱色的色度坐标（r，g），如下三个图分别是莱特试验的结果、吉尔德试验的结果以及转换成标准三原色的结果：,红 绿 蓝 650nm 530nm 460nm,红 绿 蓝 630nm 542nm 460nm,红 绿 蓝 700nm 546.1nm 435.8nm,31,颜色视觉基本理论,三、颜色匹配,5、色度图,在直角坐标系中，以 r 为横坐标，g 为纵坐标表示的颜色的图像称作色度图。自然界中任一颜色对应色度图上一个坐标。色度坐标的b值可以如下算出： b=1-r-g,32,颜色视觉基本理论,四、颜色相加原理,问题：现有两个颜色C1和C2，它们的三原色匹配方程分别是：,C1 = R1R + G1G + B1B,C2 = R2R + G2G + B2B,求C1和C2混合以后颜色C的色度坐标。,根据格拉斯曼颜色混合定律，混合色C中三原色数量分别为：,R = R1+R2,G = G1+G2,B = B1+B2,混合色C的颜色匹配方程应该是：,C=( R1+R2) R + (G1+G2)G + (B1+B2)B,33,颜色视觉基本理论,四、颜色相加原理,因而，混合色的色度坐标为：,34,颜色视觉基本理论,四、颜色相加原理,如果我们已知光谱三刺激值：,根据上述原理，我们可以计算出任意已知光谱功率分布的光的颜色,设某光源的功率谱为 S()，其中任一波长的光颜色匹配方程为 ：,显然，这一颜色的三原色数量为：,35,颜色视觉基本理论,四、颜色相加原理,光源S()的颜色是由所有光谱色混合而成的，所以光源颜色的三原色数量应该是：,上式也可以写成如下两种形式：,36,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,CIE Commission International delEclairage (国际照明委员会)的缩写词。,1、1931 CIE-RGB 系统,三原色： R = 700nm G = 546.1nm B = 435.8nm,光谱三刺激值,37,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,1、1931 CIE-RGB 系统,特点：,为实验直测数据，便于色度学颜色的直接计算,但色度图上很大一部分颜色的色度坐标为负值，不宜直观理解,物理意义明确。光谱三刺激值的负值出现表明用有限的色光光源不能表现全部的色彩。,38,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,为了使的色度图在表观上显得更加直观，同时在计算上更加方便，国际照明委员会在1931 CIE-RGB系统的基础上，进行了如下几个方面的改变：,（1）选取三个假设的三原色X、Y、Z选取的基本原则是这个三个原色所形成的三角形色度图能够包含整个光谱轨迹。,39,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,（2）规定（X）和（Z）的亮度为零，X,Z仅代表颜色的色度，颜色的亮度由Y表示，Y同时也代表色度。,无亮度线：原色X和Z色度坐标的连线XZ称作无亮度线,亮度方程：Y(c)=r+4.5907g+0.0601b,无亮度线方程： 0.9399r+4.5306g+0.0601=0,40,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,（3）540nm700nm基本是一条直线，光谱色基本是由红原色和绿原色匹配而成，所以新原色的红(X),(Y)色度坐标的连线与540nm700nm的直线重合。,这段直线方程可以表示为：,r+0.99g-1=0,41,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,（4）确定新三原色的另一条直线是与光谱轨迹503nm处相切的直线。,1.45r+0.55r+1=0,三条直线的交点就是新的三原色色度在1931-CIE RGB系统中的坐标,X: r=1.2750, g=-0.2778, b=0.0028 Y: r=-1.7302, g=2.7671, b=-0.0279 Z: r=-0.7431, g=0.1409, b=1.6022,42,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,|X| |R| |Y| = A |G| |Z| |B| 其中 | 0.4185 -0.0912 0.0009 | A = |-0.1587 0.2524 -0.025 | |-0.0828 0.0157 0.1786 |,进行坐标变换，使得X,Y,Z所确定的三角形为正三角形,43,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,或者写成如下的关系式：,X=2.7689R+1.7517G+1.1302B Y=1.0000R+4.5907G+0.0601B Z=0.0000R+0.0565G+5.5943B,44,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,任意色彩 C 在 XYZ 空间中可以表示为 = mxX + yY + zZ,定义在 1931 CIE-XYZ系统中的色度坐标,x=X/(X+Y+Z) y=Y/(X+Y+Z) z=Z/(X+Y+Z),m=X+Y+Z,45,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,2、1931 CIE-XYZ 系统,在两个系统中色度坐标的转换为：,46,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,3、1931 CIE-XYZ 标准观察者,用于匹配等能光谱刺激的（X），（Y），（Z）三原色数量叫做“CIE1931标准色度观察着光谱三刺激值”，用 表示。光谱三刺激值可以通过X,Y,Z和R,G,B的关系得到。即：,47,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,3、1931 CIE-XYZ 标准观察者,48,CIE标准色度学系统,一、CIE 1931 标准色度学系统,事实上，由于颜色的亮度仅由Y表示，这就意味着，匹配等能光谱色的三刺激值中的y()应该与人眼的视见度函数等价。即：,3、1931 CIE-XYZ 标准观察者,另外两个光谱刺激值可以按如下方式求出来：,49,CIE标准色度学系统,二、CIE 色度计算方法,1、色度坐标,设有一个物体，它发出的光的光谱分布为（），求这个物体颜色的色度坐标。,对于某一个波长 1，它的颜色三刺激值为：,对于另一个波长 2，它的颜色三刺激值为：,如果这两个波长的颜色混合，按照格拉斯曼颜色混合定律，混合色三刺激值为：,50,CIE标准色度学系统,1、色度坐标,同理，对于所有光谱色的混合，其混合色的三刺激值为：,式中k是调整因数。它由将物体的亮度Y调整到100时得出：,二、CIE 色度计算方法,51,CIE标准色度学系统,一、CIE 色度计算方法,1、色度坐标,注意，对于不同发光体， （） 的意义是不同的：,对于自发光体（照明体或光源）：,意义是光源的相对光谱功率分布,对于透射物体：,（）为物体的光谱透射率,对于反射物体：,（）为物体的光谱反射率,52,CIE标准色度学系统,一、CIE 色度计算方法,1、色度坐标,最后可计算出色度坐标：,注意，不同的光源照明，色度坐标是不一样的！,53,CIE标准色度学系统,一、CIE 色度计算方法,2、颜色相加的计算,已知两种或两种以上的颜色的色度坐标x，y和亮度Y的情况下，计算它们混合色的色度坐标和亮度,首先计算每一种颜色的三刺激值：,。,然后按照格拉斯曼颜色混合定律计算混合刺激和色度坐标。,54,CIE标准色度学系统,三、CIE 1964 均匀颜色空间,1、CIE 1964 均匀颜色空间简介,在CIE色度图上我们发现，许多区域虽然色度坐标不同，但颜色看起来几乎没有什么变化。可见，每一种颜色对于视觉来说应该是一个范围，在这个范围内的变化在视觉上是等效的。把人眼感觉不出颜色变化的范围叫做颜色的宽容量。 从1931-CIE 色度图上我们感觉到对于不同的颜色，宽容量差异很大，有些区域颜色看起来变化很缓慢，而有些区域颜色随坐标的变化就比较剧烈。这样的色度系统用于颜色的定量评价时有一个很大的缺陷，即不论是用色度坐标还是用三刺激值都无法说明两种颜色的差异是大还是小！,55,CIE标准色度学系统,1、CIE 1964 均匀颜色空间简介,由此就引发了科学家对均匀颜色空间的研究。最后的结果是如果进行如下的一些变换，可以得到一个新的色度图，这个色度图看起来各处的颜色宽容量基本相等：,式中：,W* 称作明度指数,U *和V * 称作色度指数,X0，Y0，Z0 是光源三刺激值,三、CIE 1964 均匀颜色空间,56,CIE标准色度学系统,1、CIE 1964 均匀颜色空间简介,三、CIE 1964 均匀颜色空间,57,CIE标准色度学系统,2、CIE 色差的计算,三、CIE 1964 均匀颜色空间,参考荆其诚色度学P125,色差的单位是：NBS,58,59,