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学习必备欢迎下载第九章 不等式与不等式组9.3.1 一元一次不等式组 ( 杨杰) 一、教学目标1核心素养通过学习一元一次方程组，培养运算能力，数形结合的能力和解决实际问题的能力2学习目标（1）9.3.1.1 理解一元一次不等式组的概念（2）9.3.1.2一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念（3）9.3.1.3会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集（4）9.3.1.4能够利用一元一次不等式组解决实际问题3学习重点一元一次不等式组的解法和解集。4学习难点在数轴上找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务 1阅读教材 P127-P129，理解一元一次不等式组及其解集的概念. 任务 2 学习如何用数轴确定解集 . 2预习自测1不等式组34xx的解集为 . 解：4x. 2不等式组10235xx ，的解集在数轴上表示为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解：C. 3不等式组xx21 03的整数解的个数是（） A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个解：C.（二）课堂设计1知识回顾（1）什么是不等式？（2）什么是一元一次不等式？（3）什么是一元一次不等式的解集？（4）在数轴上如何表示？3x2问题探究问题探究一一元一次不等式组的概念重点、难点知识活动一复习旧知，引出主题为迎接校第七届田径运动会， 学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：身高 x 要在 1.6 米以上 (包括 1.6 米) 身高 x 要在 1.7 米以下 . 你能表示出上述条件吗？活动二探索问题，归纳概念慧眼发现生活中的数学问题: 为了响应“精美城市、幸福抚远” ，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改。美美经过社会实践活动发现： 水池里的污水超过 1200t 而不足 1500t 。东东想用每分钟可抽水30t 的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？同桌交换想法：话题一：这个问题中的数量都有哪些？11x11x11x11xA B C D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：若我们设x min将污水抽完，则 x 应该满足什么样的式子呢？30 x 1200 30 x 1500 定 义: 由 几个 同 一 未 知 数的 一 元 一 次 不等 式所 组 成 的, 叫做 .问题探究二一元一次不等式组解集的概念重点、难点知识活动一巧用数轴，探索新知用数轴来解释下列不等式在 x-1 x -2 x -2 x -1 x2 x-1 x2 x1 各个一元一次不等式组中, 两个不等式里 X的值, 有公共部分的是 : ; 没有公共部分的是 : 定义：化未知为已知，巧用类比思想几个一元一次不等式的解集的 ,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 (不等式组的解 ) 求不等式组，叫做解不等式组 . 活动二依据解集归纳结论不等式组解集的确定有规律吗？求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集, 并写出不等式组的解集 ): 一组二组三组四组.7, 3) 1(xx. 3, 2) 2(xx.7,3)5(xx. 5, 2)6(xx.7,3)9(xx. 5, 2)10(xx.7, 3)13(xx.5, 2)14(xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载规律是 . 解集是 _ 解集是 _解集是 _ 解集是 _ 问题探究三一元一次不等式组的解法重点、难点知识: 解下列不等式组(1) (2) -1 2 0-2 2 0-1 0 -4 6 0. 5, 2) 3(xx. 4, 0)4(xx. 4, 1)7(xx. 4, 0)8(xx. 4, 1)11(xx. 4, 0)12(xx.4, 1)15(xx.4, 0)16(xx148112xxxxxxxx213521132名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解： （1）3x（两大取大）x无解点拨：进行一元一次不等式组的计算时和一元一次不等式是一样的，只是前者中两个要绑定在一起， 取值时特别注意画图理解， 取公共部分， 没有公共部分说明无解 . . 解不等式组：【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：2-x（两小取小）归纳：解一元一次不等式组的步骤： 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴找几个解集的公共部分: 3.写出这个不等式组的解集练习：解不等式组：2 (x+2) x+5 3 (x-2)+8 2x xxxx237121)1(32532932184112148112xxxxxxxxxxxx548458356328363523112213521132)2(xxxxxxxxxxxxxxx1311xx2231111311xxxxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解不等式53121x【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：53121x81x点拨：连等的式子要先进行转化，再进行计算. 问题探究四一元一次不等式组的应用重点、难点知识某储运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B 两种不同规格的货厢50 节已知甲种货物35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来【知识点：从实际问题中抽出一元一次不等式组；数学思想：建模思想】解：设用 A型货厢 x 节，则用 B型货厢（ 50 x）节，由题意，得：解得 28x30 x 为整数， x 只能取 28，29，30相应地（ 50 x）的值为 22，21，20所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢 28 节，B型货厢 22 节；第二种调运方案：用A型货厢 29 节，B型货厢 21 节；第三种调运方案：用A型货厢 30 节，B型货厢 20 节 3 课堂总结【知识梳理】(1) 什么是一元一次不等式组？(2) 一元一次不等式组的解集如何判断？8116222151212353123121xxxxxxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(3) 如何解一元一次不等式组？(4) 一元一次不等式组在实际问题中的应用. 【重难点突破】2. 重点难点突破（1）一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个（2）不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共部分，没有公共部分就无解（3）一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共部分的解集作为不等式组的解（4）用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用（5）把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画有等号的画实心点，无等号的画空心圈。（6）对于连写形式的不等式可以转化为不等式组来求解。而对于只有中间部分含有未知数的连写不等式也可按照解不等式的步骤求解。（7）求不等式组的特殊解，首先要求不等式组的解集，然后借助数轴来求解。（8）通常可以借助不等式组解的逆用，来求不等式组中所含字母的取值范围。（9）实际问题中含有两个以上的不等量关系，可以列不等式组来解决。4随堂检测1不等式组的解集（）A.4-x B.0 x C.04-x D.0 x【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：C. 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B40 xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载C D【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：A. 3如果不等式组无解，那么 m的取值范围是（） Am 5 Bm 5 Cm 5 Dm 5 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：B.x5，要使 x 在数轴上没有交点，只能使m 5，故选 B. 4已知不等式组2xxa的解集中共有 5 个整数，则 a 的取值范围为（） A 7a8 B 6a7 C 7a8 D 7a8 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：A.因 x2，所以整数从 3 开始，共有 5 个整数说明 x 的值要比 7 大但比8 小. 5解不等式组：262(1),23.4xxxx【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解： x1. 第一个一元一次不等式的结果为x1，第二个一元一次不等式的结果为23-x，根据两大取大的原则，x1. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
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