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课题 12.2三角形全等的判定(4)学习目标: 1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”2.并能灵活选择方法判定三角形全等 学习重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题学习过程: 一、知识点一 复习引入 (1) 判定两个三角形全等的方法: 、 、 、 (2)如图,RtABC中,直角边是 、 ,斜边是 (3) 如图,ABBE于B,DEBE于E,若A=D,AB=DE,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)若A=D,BC=EF, 则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)二、知识点二 1 探究新知:探究 :斜边与直角边对应相等的两个直角三角形是否全等?(1) 动手试一试。 已知:RtABC 求作:Rt, 使=90, =AB, =BC作法:(2) 把剪下来放到ABC上,观察与ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 的两个三角形全等,简写为 或 ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt (5)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”2. 精讲例题例1如图,于,于,且,求证:变式训练:如图,B、E、F、C在同一直线上,AFBC于F,DEBC于EAB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由拓展延伸如图1,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BFAC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。求证:MB=MD,ME=MF;当E、F两点移动至图2所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?若成立,给予证明。 三、课堂小结:判别两直角三角形全等的方法有几种?各是什么?四、当堂检测:1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( )A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等2、如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E、F,(1)若AC/DB,且AC=DB,则ACEBDF,根据 (2)若AC/DB,且AE=BF,则ACEBDF,根据 (3)若AE=BF,且CE=DF,则ACEBDF,根据 (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。则ACEBDF,根据 (5) 若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则ACEBDF,根据 3.如图,ABAC,CDAB于D,BEAC于E,则图中全等的三角形对数为()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4学习反思课后作业1.小明既无圆规,又无量角器,只有一个三角板,他是怎样画角平分线的呢?他的具体做法如下:在已知AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P,画射线OP.则OP平分AOB。其中运用的数学道理是 。 2. 如图,已知B=E=90,AC=DF,BF=EC.求证:AB=DE. 3.如图:已知在中,DE=DF,为边的中点,过点作,垂足分别为.DCBEAF求证:选作:如图,AD是ABC的高,B=2C,求证:CD=AB+BD.
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