斜边直角边学案

课题 12.2三角形全等的判定（4）学习目标： 1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”2.并能灵活选择方法判定三角形全等 学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题学习过程： 一、知识点一 复习引入 (1) 判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 （2）如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3) 如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二、知识点二 1 探究新知：探究 ：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？(1) 动手试一试。 已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 的两个三角形全等，简写为 或 ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”2. 精讲例题例1如图，于，于，且，求证：变式训练：如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于EAB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由拓展延伸如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。求证：MB=MD,ME=MF;当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。 三、课堂小结：判别两直角三角形全等的方法有几种？各是什么？四、当堂检测：1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等2、如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 3.如图，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，则图中全等的三角形对数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4学习反思课后作业1.小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P,画射线OP.则OP平分AOB。其中运用的数学道理是 。 2. 如图，已知B=E=90，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE. 3.如图：已知在中，DE=DF，为边的中点，过点作，垂足分别为.DCBEAF求证：选作：如图，AD是ABC的高，B=2C，求证：CD=AB+BD.