医学物理学：第五章 波动

第五章第五章 波动波动医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动 波动波动 振动振动在空间的在空间的传播传播过程过程.机械波机械波电磁波电磁波经典波经典波机械振动在机械振动在弹性弹性介质中的传播介质中的传播.交变电磁场在空间的传播交变电磁场在空间的传播.两类波的两类波的不同不同之处之处v机械波的传播需有传机械波的传播需有传 播振动的播振动的弹性弹性介质介质;v电磁波的传播可不需电磁波的传播可不需 介质介质.2能量传播能量传播2反射反射2折射折射2叠加性叠加性2干涉干涉2衍射衍射两类波的两类波的共同共同特征特征 波动是自然界常见的、重要的物质运动形式波动是自然界常见的、重要的物质运动形式医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波 波是振动运动状态的传播，介质波是振动运动状态的传播，介质的质点并不随波的传播向前运动。的质点并不随波的传播向前运动。注意注意 机械波机械波 ：机械：机械振动振动在在弹性介质弹性介质中的传播（相位的传播）中的传播（相位的传播） 产生条件：产生条件：1）波源；）波源； 2）弹性介质。）弹性介质。一、机械波的形成一、机械波的形成医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动横波：横波：质点振动方向与波的传播方向相质点振动方向与波的传播方向相垂直垂直的波的波.（仅在固体中传播（仅在固体中传播 ） 特征：具有交替出现的波峰和波谷。特征：具有交替出现的波峰和波谷。5.1 5.1 机械波机械波医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波纵波纵波：质点振动方向与波的传播方向互相：质点振动方向与波的传播方向互相平行平行的波的波.（可在固体、液体和气体中传播）（可在固体、液体和气体中传播） 特征：具有交替出现的密部和疏部特征：具有交替出现的密部和疏部.医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波振动相位相同的点组成的面称为振动相位相同的点组成的面称为波面波面1 波面波面二、波面二、波面(2) 波面的推进即为波的传播波面的推进即为波的传播.(1) 同一波面上各点振动状态相同同一波面上各点振动状态相同;性质性质:沿波的传播方向沿波的传播方向,处于最前面波面为处于最前面波面为波前波前2 波前波前医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波分类（分类（1）平面波平面波 （2）球面波球面波医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波沿波的传播方向画的一族线叫沿波的传播方向画的一族线叫波线波线各向同性介质中波线垂直于波面各向同性介质中波线垂直于波面.3 波线波线性质性质:医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波三、波长三、波长 周期周期 频率和波速频率和波速2 波速波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）相位）单位时间内所传播的距离（相速）.u波速与介质的弹性模量及密度有关：波速与介质的弹性模量及密度有关：Gu Eu Ku 横横 波波固体固体纵纵 波波液、气体液、气体切变切变模量模量弹性弹性模量模量体积体积模量模量医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波OyAA-ux2 波长波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为为 的振动质点之间的距离的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度即一个完整波形的长度.2 波形图波形图 ：y 表示各质点相对其平衡位置表示各质点相对其平衡位置 x 的的位移位移. （横波和纵波均可用横波和纵波均可用）医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.1 5.1 机械波机械波2 周期周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间：波前进一个波长的距离所需要的时间.TT1TuTuu2 频率频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目播的完整波的数目.注意注意医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波一一 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数各质点相对平各质点相对平衡位置的衡位置的位移位移波线上各质点相对波线上各质点相对坐标原点的位置坐标原点的位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波简谐运动时，在介质中所形成的波. 平面简谐波：波面为平面的简谐波平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的）相对其平衡位置的位移（坐标为位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即）随时间的变化关系，即 称称为为波函数波函数.),(txy),(txyy 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波简谐波简谐波 1简谐波简谐波 2合成合成复杂波复杂波各种不同的简谐波各种不同的简谐波复杂波复杂波合成合成分解分解医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波 O x xyPv 设有一平面简谐波沿设有一平面简谐波沿x轴正方向传播轴正方向传播,波速为波速为u,坐标原点坐标原点O处质点处质点t时刻的振动方程为时刻的振动方程为0cosyAt 表示质点表示质点O在在t时刻离开平衡位置的距离。时刻离开平衡位置的距离。0y医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波 考察波线上考察波线上P点点(坐标坐标x), ,P点比点比O点的振动落点的振动落后后 , ,P点在点在t时刻的位移是时刻的位移是O点在点在 时刻的位移时刻的位移, ,由此得由此得yxvAA-Opxxtu tt - -0()cosyy ttAtt-P点的振动为：点的振动为：cosxAtu-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波 由于由于P为波传播方向上任一点为波传播方向上任一点,因此上述因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动方程能描述波传播方向上任一点的振动,具有具有一般意义一般意义,称为平面简谐波的称为平面简谐波的波函数波函数。波波函函数数 沿沿 轴轴正正向向 ux)(cos-uxtAy)(cosuxtAy 沿沿 轴轴负负向向 ux医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波 平面简谐波波函数的其它形式平面简谐波波函数的其它形式)(2cos)(-xTtAx,ty)cos(),(-kxtAtxy2k 波数波数 质点的振动速度，加速度质点的振动速度，加速度)(sin-uxtAtyv)(cos222-uxtAtya医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波二二 波函数的物理意义波函数的物理意义)(2cos)(cos-xTtAuxtAy1 介质中各点的振动方程介质中各点的振动方程令令x=x1, t变化变化 则表示则表示x1点处质点的振动方程点处质点的振动方程(y-t的关系的关系)12cosxyAt- ytO12 x-该点初相为该点初相为医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波 该方程表示该方程表示t时刻波传播方向上各质点的位移时刻波传播方向上各质点的位移, 即即t时刻时刻的的波形波形(yx的关系）的关系）12cosxyAt- y O x2 波形方程波形方程确定某个确定某个t值值,令令t=t1, 而使而使x变化变化 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波yxuO 方程表示在不同时刻各质点的位移即不同时刻的波方程表示在不同时刻各质点的位移即不同时刻的波形形,体现了波的传播体现了波的传播.3 行波行波x、 t 同时同时变化变化 2cosxyAt-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波(1) 先写出坐标原点处的振动方程先写出坐标原点处的振动方程0cosyAt(2) 如果如果题意给出波速题意给出波速ux处振动在时间上落后原点处处振动在时间上落后原点处xuxtu-用用 代替代替t，即可得波函数，即可得波函数cos ()xyAtu-三、写平面简谐波波函数三、写平面简谐波波函数医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波(3) 如果如果题意给出波长题意给出波长 x处振动在相位上落后原点处处振动在相位上落后原点处2 x, 即可得波函数即可得波函数2 x-用用 代替代替2cos()xyAt-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波 例例1 平面简谐波以波速平面简谐波以波速u=10m/s在介质中在介质中沿沿x轴的正方向传播轴的正方向传播, 已知坐标原点处质点振幅已知坐标原点处质点振幅为为610-3m,振动频率为振动频率为0.25Hz,初始时刻处于初始时刻处于平衡位置并向负方向运动平衡位置并向负方向运动,试写出平面简谐波试写出平面简谐波的波函数的波函数. 解解 先写出原点的振动方程先写出原点的振动方程36 10 mA-0.25 Hz20.5 rad/s医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.2 5.2 简谐波简谐波 原点振动的初始条件为原点振动的初始条件为000, 0 xv306 10cos()22yt- 原点振动方程为原点振动方程为336 10cos()22106 10cos()220 xytutx-用用 代替代替t，即得平面简谐波的波函数为：，即得平面简谐波的波函数为：xtu-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量一一 波动能量的传播波动能量的传播 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.以一列绳线上的横波为例分析波动能量的传播以一列绳线上的横波为例分析波动能量的传播.Oyxd)a (xmyxd)b(同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量在离坐标原点在离坐标原点x处，取体积为处，取体积为 的质元的质元Oyxd)a (xmyxd)b(cos ()xyAtu- 则该质元的振动方程为：则该质元的振动方程为：dV医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量sin ()yxvAttu - 振动速度为：振动速度为： 该质元具有的动能为：该质元具有的动能为：222211sin ()22kxdEdmvdVAtu-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量 同时，该质元因形变而具有弹性势能，当波传同时，该质元因形变而具有弹性势能，当波传到该质元时，假设它左端的位移为到该质元时，假设它左端的位移为y，右端的位移为，右端的位移为ydy，即该质元被拉伸了，即该质元被拉伸了dy，发生了拉伸形变，所，发生了拉伸形变，所以弹性势能为：以弹性势能为：21()2pdEk dyOyxd)a (xmyxd)b(医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量2211() /()22pdydEGS dydxGSdxdx21()2dyGdVdx221()2dyudVdx221()()2ydV ux 此处此处k为介质的劲度系数为介质的劲度系数,/kSG dx医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量sin ()yxAtxuu -2221()sin ()2pxdEdV Atu-质元的总机械能为：质元的总机械能为：222kpddddsin ()xEEEVAtu-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量波动能量的特点波动能量的特点 体积元在平衡位置时体积元在平衡位置时, ,动能、势能和总机械能均最大。动能、势能和总机械能均最大。体积元的位移最大时体积元的位移最大时, ,三者均为零。三者均为零。 (1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随总机械能均随x, t作周期性变化作周期性变化,且变化是且变化是同相位同相位的。的。222ddsin ()xEVAtu- (2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量任一体积元都在不断地接收和放出能量,即不断地即不断地传播能量。任一体积元的机械能不守恒。波动是能量传传播能量。任一体积元的机械能不守恒。波动是能量传递的一种方式递的一种方式 。医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量222dsin ()dExwAtVu- 平均能量密度平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值：能量密度在一个周期内的平均值01dTww tT二、波的强度二、波的强度2212A单位体积介质中的波动能量称为单位体积介质中的波动能量称为能量密度能量密度1 1、能量密度、能量密度医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量2、能流、能流平均能流：平均能流：PwSu单位时间内垂直通过某一面积的能量单位时间内垂直通过某一面积的能量PwSuuudtSu 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.3 5.3 波的能量波的能量PIS3 能流密度能流密度 2212IAu 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流，称为平均能流密度或波的强度流，称为平均能流密度或波的强度 PwSuwu2212wAuudtSu 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉球球 面面 波波平平 面面 波波 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前新的波前. 这就是惠更斯原理这就是惠更斯原理.一一 惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 波的衍射波的衍射 水波通过狭缝后的衍射水波通过狭缝后的衍射 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 波的衍射波的衍射(wave diffraction)医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉广播和电广播和电视哪个更视哪个更容易收到容易收到 ?更容易听到更容易听到男的还是女男的还是女的说话的声的说话的声音？音？障障碍碍物物（声音强度相同的情况下）（声音强度相同的情况下）医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉二二 波的干涉波的干涉 (wave interference)2 几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频（频、波长、振幅、振动方向等）不变、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来并按照原来的方向继续前进的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样好象没有遇到过其他波一样.（独立性独立性）2 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性叠加性）1 波的叠加原理波的叠加原理 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉频率相同、频率相同、振动方向平行、振动方向平行、相位相同或相位相位相同或相位差恒定的两列波差恒定的两列波相遇时，使某些相遇时，使某些地方振动始终加地方振动始终加强，而使另一些强，而使另一些地方振动始终减地方振动始终减弱的现象，称为弱的现象，称为波的干涉现象波的干涉现象.2 波的干涉波的干涉医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 波频率相同波频率相同, ,振动方向相同振动方向相同, ,相位差恒定，相位差恒定，满足干满足干涉条件的波称涉条件的波称相干波相干波. 例例 水波干涉水波干涉 光波干涉光波干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消全抵消 (2)干涉现象干涉现象(1)干涉条件干涉条件医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉3 干涉加强和减弱的条件干涉加强和减弱的条件波源振动波源振动1011cos()yAt2022cos()yAt1111cos(2)ryAt-2222cos(2)ryAt-点点P 的两个分振动的两个分振动1s2sP*1r2r医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉)cos(21tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArA-cos2212221AAAAA1s2sP*1r2r)2cos(1111rtAyp-)2cos(2222rtAyp-点点P 的两个分振动的两个分振动12122rr -常量常量医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉讨讨 论论1 ) ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0) 12(kk2121AAAAA-其他其他21AAA振动始终振动始终加强加强21AAA-振动始终振动始终减弱减弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr -医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉波程差波程差12rr -若若 则则212-21AAA-振动始终振动始终减弱减弱21AAA振动始终振动始终加强加强,2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA-其他其他, 2, 1 , 0kk3 ) )讨讨 论论cos2212221AAAAA12122rr -医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉三、驻波（三、驻波（standing wave）医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关txA2cos2cos2)(2cos1xtAy-正向正向)(2cos2xtAy负向负向21yyy各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐运动)(2cos)(2cosxtAxtA-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉txAy2cos2cos2 驻波方程驻波方程 讨论讨论x2cos, 2, 1 , 02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10 1）振幅振幅 随随 x 而异，而异， 与时间无关与时间无关.xA2cos2波腹波腹波节波节AAkk2, 1 , 02max0, 1 , 02)21(minAkkx医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉4 - -4 45 xy43 2 波节波节波腹波腹振幅包络图振幅包络图相邻相邻波腹波腹( (节节) )间距间距 24相邻波相邻波腹腹和波和波节节间距间距结论结论 有些点始终不振动有些点始终不振动,有些点始终振幅最大有些点始终振幅最大医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉( (2) ) 相位分布相位分布tAtxAy coscos)2cos2( 2,cos04 4xx - - 22coscosyAxt 结论一结论一 相邻两波节间各点振动相位相同相邻两波节间各点振动相位相同医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉4 - -4 45 xy43 )cos(2cos2cos2cos202cos,43,4 - - txAtxAyxx结论二结论二 一波节两侧各点振动相位相差一波节两侧各点振动相位相差，振动方向相反，振动方向相反医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉( (3) ) 能量分布能量分布2k)(dtyW2p)(dxyW 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播（传播（驻波不传播能量驻波不传播能量）.AB C波波节节波波腹腹xx位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.5 5.5 声波声波 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波. 可闻可闻声波声波 20 20000 Hz次次声波声波低于低于20 Hz 超超声波声波高于高于20000 Hz 声强：声强：声波的能流声波的能流密度密度.医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.5 5.5 声波声波0lgIILI 贝尔（贝尔（B）声强：声强：声波的能流密度声波的能流密度.uAI22210lg10IILI分贝（分贝（ dB ）能够引起人们听觉的声强范围：能够引起人们听觉的声强范围：2212mW1mW10- 声强级：声强级：人们规定声强人们规定声强 （即相（即相当于频率为当于频率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的标准为测定声强的标准. 如某声波的声强为如某声波的声强为 I ， 则比值则比值 的对数，叫做相应于的对数，叫做相应于 I 的声强级的声强级 LI .0II2120mW10-I医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.5 5.5 声波声波声源声源声强声强W/m2声强级声强级dB响度响度引起痛觉的声音引起痛觉的声音1120摇滚音乐会摇滚音乐会10-1110震耳震耳交通繁忙的街道交通繁忙的街道10-570响响通常的谈话通常的谈话10-660正常正常耳语耳语10-1020轻轻树叶的沙沙声树叶的沙沙声10-1110极轻极轻引起听觉的最弱声音引起听觉的最弱声音10-120人耳对响度的主观感觉由声强级和频率共同决定！人耳对响度的主观感觉由声强级和频率共同决定！医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.5 5.5 声波声波 声压：声压：介质中某一点在有声波传播时的压强与介质中某一点在有声波传播时的压强与无声波时的静压强之差，称为该点的声压。无声波时的静压强之差，称为该点的声压。uApuxtAupm-声压声压)(sin0对平面简谐波，有：对平面简谐波，有： 声阻抗：声阻抗：表征介质传播声波能力特性的物理量表征介质传播声波能力特性的物理量mmpu AZuvA 频率越高越容易获得较大的声压和声强频率越高越容易获得较大的声压和声强医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.5 5.5 声波声波20100100010000020406080100120声强级声强级, db1210-410-610-810-1010-1210-声强声强, w/m200002. 00002. 0002. 002. 02 . 0220压强压强, N/m2频率频率,Hz听觉阈听觉阈痛觉阈痛觉阈听觉范围听觉范围 注注:最下面一条曲线的实线部分是实验检测听觉很好的人所能听最下面一条曲线的实线部分是实验检测听觉很好的人所能听到的各频率纯音的最小声强级。其中到的各频率纯音的最小声强级。其中,最敏感的频率在最敏感的频率在3000Hz附近附近,约约为为-5db。最上面的一条线表示正常情况下人耳所能承受的最强音，。最上面的一条线表示正常情况下人耳所能承受的最强音，它对频率不敏感，高于这条线人将感到不舒服乃至耳膜疼痛它对频率不敏感，高于这条线人将感到不舒服乃至耳膜疼痛。 听觉域听觉域医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应发射频率发射频率s接收频率接收频率人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？接收频率接收频率单位时间内观测者接收到的振动次单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数。数或完整波数。s?讨论讨论只有波源与观察者相对静止时才相等只有波源与观察者相对静止时才相等.医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应 当声源与观测者（受声器）相对运动当声源与观测者（受声器）相对运动时时, ,观测者（受声器）接收的频率与声源静观测者（受声器）接收的频率与声源静止时声音的频率不同止时声音的频率不同, ,这种现象称为这种现象称为多普勒多普勒效应效应. .医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应一一 波源不动，观察者相对介质以速度波源不动，观察者相对介质以速度 运动运动ov因此，在因此，在dt时间内观察者接收到的完整波的个数为：时间内观察者接收到的完整波的个数为：0buvndt介质中的波长介质中的波长 /bu v医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应观察观察者接者接收的收的频率频率 uuov观察者观察者向向波源运动波源运动观察者观察者远离远离波源波源uuov-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应二二 观察者不动，波源相对介质以速度观察者不动，波源相对介质以速度 运动运动sv医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应bAs sTsvuTuuTTbs-vTuTs1v-sv-uusv-uu波源波源向向观察者运动观察者运动观察观察者接者接收的收的频率频率 波源波源远离远离观察者观察者svuu医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应三三 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动),(osvvsovvuu 若波源与观察若波源与观察者不沿二者连线运者不沿二者连线运动动ovsvovsvsovvuu ov观察者观察者向向波源运动波源运动 + ，远离远离 .波源波源向向观察者运动观察者运动 ，远离远离 + .sv医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应5）卫星跟踪系统等卫星跟踪系统等.1）交通上测量车速；交通上测量车速；2）医学上用于测量血流速度；医学上用于测量血流速度；3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；4）用于贵重物品、机密室的防盗系统；用于贵重物品、机密室的防盗系统；多普勒效应的应用多普勒效应的应用医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应 例例1 两列火车相遇两列火车相遇,其中一列火车其中一列火车30m/s的的速度行驶速度行驶,另一列火车以另一列火车以10m/s的速度行驶相遇的速度行驶相遇时前一列机车的汽笛鸣笛时前一列机车的汽笛鸣笛,频率为频率为500Hz.问后问后一列火车上的乘客听到汽笛的频率为多少一列火车上的乘客听到汽笛的频率为多少?(声声波在空气中的速度为波在空气中的速度为340m/s)解解s30 m/sv o10 m/sv 340 m/su 500 Hzosuvuv-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应osuvuv-靠近时靠近时340 10500565 Hz34030-远离时远离时340 10500446 Hz34030-医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第五章第五章 波动波动5.6 5.6 多普勒效应多普勒效应 例例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为为 . 已知空气中的声速为已知空气中的声速为 ， 求求车速车速 . kHz100kHz1101ms330-u0v解解 1）车为接收器车为接收器cuvucccuvuuvuv- 2）车为波源车为波源-156.8km hcvu- 车速：车速：