中职数学基础模块上册弧度制word教案

52弧度制教学目标知识目标： 理解弧度制的概念； 理解角度制和弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制和弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制和弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能和计算工具使用技能教学重点:弧度制的概念，弧度和角度的换算教学难点:弧度制的概念课时安排:2课时教学过程*回顾知识 复习导入问题 角是如何度量的？角的单位是什么？解决将圆周的圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作11度等于60分（1=60），1分等于60秒（1=60） 以度为单位来度量角的单位制叫做角度制*动脑思考 探索新知概念将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制若圆的半径为，圆心角AOB所对的圆弧长为，那么AOB的大小就是 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零分析由定义知道，角的弧度数的绝对值等于圆弧长和半径的比，即 （rad） 半径为的圆的周长为，故周角的弧度数为 由此得到两种单位制之间的换算关系： 360=，即 180=换算公式 1= 说明1用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位“弧度”或“rad”的书写例如，1 rad，2rad，rad，可以分别写作1，2，2采用弧度制以后，每一个角都对应唯一的一个实数；反之，每一个实数都对应唯一的一个角于是，在角的集合和实数集之间，建立起了一一对应的关系*巩固知识 典型例题例1 把下列各角度换算为弧度(精确到0001)： 15； 830； 100解 ； ； 例2 把下列各弧度换算为角度（精确到1）： ； 2.1； 3.5解 ； 3.5 *运用知识 强化练习 教材练习5.2.11 把下列各角从角度化为弧度（口答）：180 ； 90 ； 45 ； 15 ；60 ； 30 ； 120 ； 270 2 把下列各角从弧度化为角度（口答）： ； ； ； ； ； ； ； 3 把下列各角从角度化为弧度： 75； 240； 105； 67304 把下列各角从弧度化为角度： ； ； ； 自我探索 使用工具 准备计算器观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器弧度和角度转换的方法利用计算器，验证计算例题1和例题2*巩固知识 典型例题例3 某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动设主动轮A的直径为100 mm，从动轮B的直径为280 mm问：主动轮A旋转360，从动轮B旋转的角是多少？（精确到1）解主动轮A旋转360就是一周，所以，传动带转过的长度为100 = 100（mm）再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮B转过100(mm)的长度，那么，应用公式，从动轮B转过的角就等于答 从动轮旋转，用角度表示约为12834例4 如下图，求公路弯道部分的长（精确到01m图中长度单位：m）解 60角换算为弧度， 因此 （m） 运用知识 强化练习 教材练习5.2.21填空： 若扇形的半径为10cm，圆心角为60，则该扇形的弧长 ，扇形面积 已知1的圆心角所对的弧长为1m，那么这个圆的半径是 2自行车行进时，车轮在1min内转过了96圈若车轮的半径为0.33m，则自行车1小时前进了多少米（精确到1m）？*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节5.2；(2)书面作业： 学习和训练5.2；(3)实践调查：了解弧度制的实际应用4 / 44 / 4