2019-2020年高中数学 会考复习 三角函数教案

2019-2020年高中数学会考复习三角函数教案知识要点1 终边相同的角：若为任意角，则与终边相同的角，连同角在内，可以表示2 我们把长度等于.的角叫做1弧度的角。若是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径，则之间的关系，利用弧度制可以推得扇形面积公式S=3同角三角函数的几个基本关系式：平方关系：倒数关系：商数关系：4诱导公式的记忆与理解：奇变偶不变，符号看象限5和，差，倍，半公式及公式的变式：（1）两角和与差的三角函数公式：2）二倍角公式：3）降幂公式：4）万能公式：（5）和差化积与积化和差公式6三角函数的图象：（1）掌握三种变换：振幅变换，周期变换，相位变换（2）由三角函数图象掌握各种三角函数的性质，从以下几个方面考虑：定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性，对称性7、已知三角函数值求角8求三角函数最值的常见类型及处理方法：(1) 直接利用三角函数的性质：；(2) 化为一个角的三角函数，形如的形式；(3) 可以化为关于某一个三角函数的二次函数的形式(4) 利用均值定理和三角函数的单调性等典例评析1已知集合A=第一象限的角,B=锐角,C=小于90的角,下列四个命题：A=B=C；AC;CA；AC.其中正确命题个数为()(A) 0(B)1(C)2(D)42.已知，则sinacosa+tana-一3cosa3.已知，是第二象限角，那么4.3tan310。+3tan20。+、.3tan50。tan20。=5.设和是方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根，则的最小值是6.(1+tan1。)(1+tan2。)(1+tan3。)(1+tan45。)=7. 化简：=_8. 三角函数性质的应用：(1)函数的定义域是，值域是.(2)函数的定义域，值域是.(3) 函数的定义域是，值域是(4) 函数的值域是5)函数y=sin2x一壬3cos2x,xe-+,0的值域是,2(6) 函数y=：2+log】x+：tanx的定义域2(7) 函数的单调递减区间(8) 函数的单调递增区间(9) 函数的最小正周期是(10) 函数的最小正周期(11) 函数y二2sinxcosx+1-2sin2x的最小正周期是9.函数y=3sin(4x3),xe0,+s)的振幅是，周期是，频率是，相位是，初相是10.把函数y=cosx的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍然后把图像向左平移个单位，则所得图像表示的函数的解析式为11. 若f(x)二sin(x+n/2),g(x)=cos(xn/2),则下列结论中正确的是(A) 函数y=f(x)g(x)的周期为2n(B) 函数y=f(x)g(x)的最大值为1(C) 将f(x)的图象向左平移n/2单位后得g(x)的图象(D) 将f(x)的图象向右平移n/2单位后得g(x)的图象12. 函数y=|tanx|cosx(0WxV3n/2,且xMn/2=的图象是()13已知三角函数值会求角：(1) 适合，的的集合(2) 适合，的的集合是(3) 适合，的的集合14. 函数的图象的对称轴方程是15. 函数的图象关于直线对称，那么的值为16求值如：，a=2+卩)+Q卩),卩=2+卩)一Q卩)等等兀3兀c兀/兀、3.*兀5,(1)已知a,0卩,cos(a)=,sm(+卩)=,求的值44445413(2)设cos(aJ2)=9丽(牛-卩)=2,且,的值兀1（3）已知aw（亍,兀）,tan（兀卩）=求的值123（4）已知为锐角，cos（a+卩）=i3，cos（2a+卩）=，求的值（5）已知tan（a一卩）=2，tan卩=7，且求的值cos40。+sin50。(1+J3tanlO。)(6)求值：sin70。J1+cos40。17证明(1)已知,且，求证：2）设且求证：(3)已知sin(2a+卩)+2sin卩=0,求证18与三角函数有关的问题1)已知y=acos2xJ3asin2x+2a+b,兀xw0,-,若函数的值域为，求常数的值，以及函数的周期和单调递减区间2)已知且求cos2x23.cos(+x)4已知cosG+x)=3攀4512x0，0)，Wlab+be+ca二、不等式证明比较法（作差法、作商法）、分析法、综合法（综合法由因导果，分析法持果索因；般利用分析法分析思路，再用综合法写出证明过程）、反证法、换元法（三角换元）、放缩法函数法（利用函数单调性）等三、不等式解法1、含绝对值不等式的解法：Ixlva（a0）o-avxvaox2va2Ixla（a0）oxa或xv-aox2a2If(x)la(a0)of(x)a或f(x)v-aIf(x)Iva(a0)o-avf(x)vaIf(兀)lg(兀)Of(兀)g(x)或f(x)-g(x)(3)、If(x)lg(x)O-g(x)f(x)lg(x)lOf(x)2g(x)22、含多个绝对值的不等式：零点区间讨论法3、高次不等式：数轴标根法4、分式不等式：整式不等式哄0Of(x)g(x)0；理0Of(x)g(x)0g(x)g(x)f(x)n0Op(x)g(x)n0；f(x)v0o(f(x)g(x)0,-caV-db，bcad.以其中两个作条件，余下一个作结论,则可组成_个正确的命题3. 已知正数x,y满足x+2y=1,求的最小值4. 若恒成立.则常数a的取值范围是5. “a0且b0”是“”成立的()(A) 充分而非必要条件(B)必要而非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件6甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a,另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若aMb,则两车到达B地的情况是()(A)甲车先到达B地(C)同时到达(B) 乙车先到达B地(D)不能判定7.方程的解集是()(A)(l,0)U(3,+8)(B)(a,l)U(O,3)(C) (l,0)U3,+a(D)(-a,-1)U0,3&不等式ax2-bx+c0的解集是(T/2,2),对于a、b、c有以下结论：a0；b0；c0；a+b+c0；a-b+c0.其中正确结论的序号是9如果函数y=log(i/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是a),那么实数a的取值范围是10.解不等式：(x+2)(x+1)2(x-1)3(x-2)1),当xe一1,1时，|f(x)|1,求证：(1) |a|2,|b|1,|c|1,(2) 当xe-1,1时，|g(x)|0的解集，求实数m,n15. 关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)0,y0,满足(1) 求f(1)的值；(2) 若f(2)=1，解不等式