计量经济学 第六讲课件

计量经济学 第六讲第七章 多元回归:估计与假设检验计量经济学 第六讲l模型的形式模型的形式l基本假设基本假设l模型估计模型估计l模型检验模型检验l模型应用模型应用l实例实例计量经济学 第六讲例例：(1)(1)单位产品成本不仅取决于该产品的产量，还取决于原单位产品成本不仅取决于该产品的产量，还取决于原材料价格、工艺技术、管理水平等材料价格、工艺技术、管理水平等 (2) (2)居民消费水平取决于收入水平和前期消费水平居民消费水平取决于收入水平和前期消费水平 (3) (3)定期存款的数量取决于定期存款的利率、国库券利率、定期存款的数量取决于定期存款的利率、国库券利率、企业债券利率、个人收入等企业债券利率、个人收入等问：问：住房住房( (汽车汽车) )的需求受哪些因素影响的需求受哪些因素影响 股市流动性受哪些因素影响股市流动性受哪些因素影响 - -靳云汇、杨文：靳云汇、杨文：“上海股市流动性影响因素实上海股市流动性影响因素实证分析证分析”，金融研究，金融研究2002.62002.6计量经济学 第六讲式中：式中：X X1 1，X X2 2XXk k是是k k个解释变量，参数个解释变量，参数 B Bj j（j=1,2kj=1,2k）表表示当其它所有的示当其它所有的X X保持不变时，保持不变时，X Xj j(j=1,2k)(j=1,2k)变化一个单位引变化一个单位引起的起的Y Y的平均变化的平均变化相应地有：相应地有：ikikiiiXBXBXBBY 22110kikiiiXBXBXBBYE 22110)(ikikiiieXbXbXbbY 22110kikiiiXbXbXbbY 22110计量经济学 第六讲（1） ;（2） (常数）;（3） ；（4）Xj为非随机变量， ，(j=1,2k)；（6）0)(Ei2i)(Var0),(jiCov0)X(Coviji), 0(N2i计量经济学 第六讲（1 1）估计方法）估计方法：普通最小二乘法普通最小二乘法2221102)(kikiiiiXbXbXbbYeMin kjbeji., 2, 1, 002计量经济学 第六讲（2 2）估计量为估计量为对于二元模型：有：对于二元模型：有：其中：其中：YXX)(X1iiiiXBXBBY22110221222121121222212221212221122110)()(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixxxxxxyxxyxbxxxxxxyxxyxbXbXbYb1i 1i2i2i21i 1i 1YYy,XXx,XXx计量经济学 第六讲（3 3）估计量的性质估计量的性质：最佳线性无偏性（最佳线性无偏性（BLUEBLUE）其中：其中：对于二元模型对于二元模型1X)(X2)(CovVariiiiXBXBBY2211022212221221)()(iiiiixxxxxbVar22212221212)()(iiiiixxxxxbVar计量经济学 第六讲l假设检验假设检验 单个回归系数的显著性单个回归系数的显著性t t检验检验 总体回归模型的显著性总体回归模型的显著性F F检验；检验；l拟合优度检验拟合优度检验计量经济学 第六讲检验原理、检验过程与思路与上一章完全一检验原理、检验过程与思路与上一章完全一样。样。零假设：零假设：H H0 0: B: Bj j=0=0 （j=1,2,k)j=1,2,k)，备选假设：备选假设：H H1 1: B: Bj j 0 0 （j=1,2,k)j=1,2,k)。 所用统计量：所用统计量：t t统计量统计量)(iiiibSeBbbt计量经济学 第六讲零假设：零假设：H H0 0: B: Bj j=0=0 （j=1,2,k-1)j=1,2,k-1)，备选假设：备选假设： H H1 1: B: Bj j 0 0 （j=1,2,k-1)j=1,2,k-1)。)(2/knt查分布表得查分布表得t t分布临界值分布临界值)()(kntbSeBbtiiibi计算样本计算样本t t统计量统计量)(2knttib接受接受H H0 0)(2knttib拒绝拒绝H H0 0具体步骤：具体步骤：计量经济学 第六讲2.区别两组名称：双变量模型 一元线性回归，d.f=n-2三变量模型 二元线性回归，d.f=n-31.多元线性回归的不同之处：自由度d.f=n-k，其中k=总的变量个数。比如：二元线性回归（k=3），则有d.f=n-3；计量经济学 第六讲检验的对象检验的对象： H H0: 0: B B1 1=B=B2 2=B Bk k0 0 H H1:1: B Bj j不同时为零不同时为零 如果如果H H0 0成立，则总体回归模型为：成立，则总体回归模型为：Y Yi i=B=B0 0+I I，说明，说明Y Y的变动不受任何一个的变动不受任何一个X Xj j的影响，否则，表示的影响，否则，表示k k个个X Xj j中中至少有一个对至少有一个对Y Y的线性影响是显著的。的线性影响是显著的。计量经济学 第六讲检验用的统计计量检验用的统计计量：), 1()/() 1/(knkFknRSSkESSF因此，我们根据因此，我们根据F F分布进行联合假设检验分布进行联合假设检验计量经济学 第六讲零假设：零假设：H H0 0: B: Bj j=0=0 （j=1,2,k)j=1,2,k)，备选假设：备选假设： H H0 0: B: Bj j 0 0 （j=1,2,k)j=1,2,k)。检验的具体步骤检验的具体步骤：查查F F分布表得分布表得F F分布临界值分布临界值), 1(knkF计算计算F F统计量统计量)()1 () 1()()() 1()(2222knRkRknYYkYYFiii接受接受H H0 0，放弃样本模型放弃样本模型), 1(knkFF拒绝拒绝H H0 0，进一步作单个回进一步作单个回 归系数的显著性检验归系数的显著性检验 ), 1(knkFF计量经济学 第六讲(1)F F检验的对象是：检验的对象是：H H0 0: B: B1 1=B=B2 2= =B= =Bk k =0 =0 t t 检验的对象是：检验的对象是：H H0 0: B: Bj j=0=0 （j=1,2,k)j=1,2,k)(2)(2)当对参数当对参数BiBi的的t t检验均显著时，检验均显著时，F F检验一定是显著检验一定是显著的。的。 (3)(3)当当F F检验显著时，并不意味着对检验显著时，并不意味着对BiBi的的t t检验检验一定是显著的。一定是显著的。 计量经济学 第六讲多重判定系数多重判定系数R R2 2：定义：定义：解释变差解释变差( (ESS)ESS)占总变差占总变差( (TSS)TSS)的比例的比例. .22211222.)()(iikikiiiiiiyyxbyxbyxbYYYYTSSESSR计算：计算：计量经济学 第六讲计算：计算： 1kn1n)R1 (1) 1n/(y) 1kn/(e1R22i2i22R调整后的判定系数调整后的判定系数 定义：用自由度作调整，消除了解释变量个数影响后的判定系数。定义：用自由度作调整，消除了解释变量个数影响后的判定系数。2R02R02R2R取值范围：取值范围：0 10 1。 实际中，也有可能小于零。当实际中，也有可能小于零。当 时，作时，作 处理。调整后的判定系数，可直接用来比较不同模型拟合优度处理。调整后的判定系数，可直接用来比较不同模型拟合优度的优劣，也可帮助确定是否增加某一新的解释变量。的优劣，也可帮助确定是否增加某一新的解释变量。计量经济学 第六讲 根据美国根据美国1980-19951980-1995年得到下面的回归方程年得到下面的回归方程用以解释美国未偿付抵押债务（用以解释美国未偿付抵押债务（Y Yt t，亿美元）亿美元）与个人收入（与个人收入（X X1 1，亿美元）和抵押贷款费用亿美元）和抵押贷款费用（X X2 2 ，），）的数量关系。的数量关系。 Y Yt t=155.68 + 0.83 X=155.68 + 0.83 X1t1t 56.44 X 56.44 X2 2 Se=(578.33) (0.06) (31.45) Se=(578.33) (0.06) (31.45) R R2 2=0.9894=0.9894课堂练习课堂练习计量经济学 第六讲（1 1） 请分别说明解释变量请分别说明解释变量X X1 1 、X X2 2系数以及系数以及R R2 2的的 含含义。义。 （2 2）请用置信区间法（显著性水平为）请用置信区间法（显著性水平为5 5）检验个）检验个人收入（人收入（X X1 1）是否显著对未偿付抵押债务（是否显著对未偿付抵押债务（Y Yt t）有影有影响。（提示：响。（提示：t t0.050.05(13)(13)1.7711.771，t t0.050.05(14)(14)1.7611.761，t t0.0250.025(13)(13)2.1602.160，t t0.0250.025(14)(14)2.1452.145）计量经济学 第六讲(3)(3) 请用显著性检验法（显著性水平为请用显著性检验法（显著性水平为5 5）检）检验抵押贷款费用（验抵押贷款费用（X X2 2）是否显著对未偿付抵押是否显著对未偿付抵押债务（债务（Y Yt t）有影响。（提示：有影响。（提示：t t0.050.05(13)(13)1.7711.771，t t0.050.05(14)(14)1.7611.761，t t0.0250.025(13)(13)2.1602.160，t t0.0250.025(14)(14)2.1452.145）(4)(4) 显著性水平为显著性水平为1 1, ,检验假设检验假设H H0 0:R:R2 20(0(即即X X1 1 、X X2 2联 合 地 对联 合 地 对 Y Y 没 有 影 响没 有 影 响 ) ) 。 （ 提 示 ：。 （ 提 示 ： F F0.010.01(2,13)=6.70, F(2,13)=6.70, F0.010.01(3,13)=(3,13)= 5.745.74）计量经济学 第六讲解：解：(1)0.83(1)0.83表示个人收入增加表示个人收入增加1 1亿美元时，未偿付亿美元时，未偿付抵押债务增加抵押债务增加0.830.83亿美元；亿美元；-56.44-56.44表示抵押贷表示抵押贷款费用增加款费用增加1 1，未偿付抵押债务减少，未偿付抵押债务减少56.4456.44亿亿美元。美元。R R2 2=0.9894=0.9894表示解释变量表示解释变量X X1 1、X X2 2能够解释能够解释被解释变量变异的被解释变量变异的98.9498.94。（2 2）H H0 0:B:B1 1=0.=0.显著性水平为显著性水平为5 5，t t0.0250.025(13)(13)2.1602.160，B B1 1的置信区间为的置信区间为0.70040.7004，0.95960.9596, ,拒绝拒绝H H0 0，说明个人收入（说明个人收入（X X1 1）显著对未偿付抵显著对未偿付抵押债务（押债务（Y Yt t）有影响。有影响。计量经济学 第六讲（3 3）H H0 0:B:B2 2=0.=0.显著性水平为显著性水平为5 5，t t0.0250.025(13)(13)2.1602.160，b b1 1的的t t统计量为统计量为1.79,1.79,接受接受H H0 0，说明抵押说明抵押贷款费用（贷款费用（X X2 2）并不显著对未偿付抵押债务并不显著对未偿付抵押债务（Y Yt t）产生影响。产生影响。（4 4）H H0 0:B:B1 1=B=B2 2=0,F=(R=0,F=(R2 2/2)/2)（1-R1-R2 2）/13/13606.7F606.7F0.010.01(2,13)=6.70(2,13)=6.70，拒绝拒绝H H0 0。X X1 1 、X X2 2联联合地对合地对Y Y有影响。有影响。