（新课程）2020高中数学 3.1.3知能优化训练 苏教版必修4

（新课程）2020高中数学 3.1.3知能优化训练1._.解析：原式tan(7515)tan60.答案：2tan75tan15_.解析：tan75tan15tan(4530)tan(4530)(2)(2)4.答案：43.的值为_解析：原式tan(4515)tan30.答案：4tan18tan42tan18tan42_.解析：tan60tan(1842)，所以tan18tan42tan60(1tan18tan42)，tan18tan42tan18tan42tan60(1tan18tan42)tan18tan42.答案：一、填空题1已知tantan2，tan()4，则tantan等于_解析：tan()，4，x.答案：2在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于_解析：ABC，tan(AB)，tanC，C.答案：3化简的结果为_解析：原式tan.答案：tan4设tan()，tan，则tan的值是_解析：().tan.答案：5已知tan()7，tan，且(0，)，则的值为_解析：tantan()1，又(0，)，所以.答案：6若tanAtanBtanAtanB1，则cos(AB)_.解析：由tanAtanBtanAtanB1，得1，即tan(AB)1，所以ABk，kZ，所以cos(AB).答案：7已知tan()，tan，则tan的值应是_解析：tantan().答案：8已知tan2，则的值为_解析：由tan2，得tan，所以.答案：二、解答题9已知tan()3，tan()5，求tan2，tan2.解：tan2tan()()，tan2tan()().10已知tan，tan是方程x23x40的两个根，且，求的值解：由题意，有，tan0且tan0.又因为，所以，(，0)又因为tan().在(，0)内，正切值为的角只有，所以.11已知tanA与tan是关于x的方程x2pxq0的解，若3tanA2tan，求p和q的值解：设ttanA，则tan，由3tanA2tan，得3t，解得t或t2.当t时，tan，p，qtanAtan；当t2时，tan3，p5，qtanAtan6.所以p，q的值为或