高中数学圆锥曲线与方程圆锥曲线苏教

会计学1高中数学圆锥曲线与方程圆锥曲线苏教高中数学圆锥曲线与方程圆锥曲线苏教第1页/共15页第2页/共15页第3页/共15页“圆锥面” 可以看成一条直线绕着与它相交的一条定直线（两条直线不互相垂直）旋转一周所形成的曲面.圆锥面12(分别单击）第4页/共15页 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？（点此打开几何画板）第5页/共15页 设圆锥面的母线与轴所成的角为，截面与轴所成的角为 小结：用平面截圆锥面可以得到哪些曲线？第6页/共15页 /2 = 0 的常数）的常数）122MFMFa12FF思考：思考： 在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于 ，动点动点M的轨迹又如何呢？的轨迹又如何呢？ 12F F平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第10页/共15页双曲线的定义双曲线的定义: : 平面内平面内到两定点到两定点 F1，F2的距离的差的绝对值等的距离的差的绝对值等于常数于常数（小于（小于F1F2 ）的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 可以用数学表达式来体现：可以用数学表达式来体现：122MFMFa12FF设平面内的动点为设平面内的动点为M, ,有有（0202a 的常数）的常数）思考：思考： 在双曲线的定义中，如果这个常数大于在双曲线的定义中，如果这个常数大于或等于或等于 ，动点，动点M的轨迹又如何呢？的轨迹又如何呢？ 12FF第11页/共15页抛物线的定义抛物线的定义 : 平面内平面内到一个定点到一个定点F和一条定直线和一条定直线l（F不在不在l 上上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做叫做抛物抛物线的焦点线的焦点，定直线，定直线l叫做叫做抛物线的准线抛物线的准线. . 设平面内的动点为设平面内的动点为M ,有有MFd（d为动点为动点M到直到直线线l的距离的距离） 可以用数学表达式来体现：可以用数学表达式来体现：第12页/共15页说明：说明： 1椭圆、双曲线、抛物线统称为椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线圆锥曲线. . 2我们可利用上面的三条关系式来我们可利用上面的三条关系式来判断动判断动点点M的轨迹的轨迹是什么是什么 第13页/共15页互动与建构问题与探究反馈与小结(点上面“几何画板演示”打开几何画板文件）第14页/共15页