2022高中数学学业水平测试必修2练习及答案

高中数学学业水平测试系列训练之模块二一、选用题：在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定，请把对旳答案代号填在题后括号内（每题5分，共50分）1若一种几何体三视图都是等腰三角形，则这个几何体也许是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 2球体积与其表面积数值相等，则球半径等于（ ）A B1 C2 D33已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（ ）A B与相交C与重叠 D或与相交4下列四个说法a/，b,则a/ baP，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b其中错误说法个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5通过点和直线斜率等于1，则值是（ ） A4 B1 C1或3 D1或46直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)7圆周长是（ ）ABC D8直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得弦长等于（ ）A B C2 D9如果实数满足等式，那么最大值是（ ）A B C D10在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条论述：点P有关x轴对称点坐标是（x，y，z）点P有关yOz平面对称点坐标是（x，y，z）点P有关y轴对称点坐标是（x，y，z）点P有关原点对称点坐标是（x，y，z）其中对旳个数是（ ）A3B2C1D0二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）11已知实数x，y满足关系：，则最小值 12始终线过点（3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_ _13一种长方体长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它体积为_14在棱长为a正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C距离为_， A到A1C距离为_三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节(共76分)15已知：一种圆锥底面半径为R，高为H，在其中有一种高为x内接圆柱 （1）求圆柱侧面积； （2）x为什么值时，圆柱侧面积最大16如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面PCD17过点作始终线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成三角形面积为518（12分）已知一圆通过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l： 上，求此圆原则方程19（12分）一束光线l自A（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到C：x2y24x4y70上 （1）求反射线通过圆心C时，光线l方程； （2）求在x轴上，反射点M范畴20（14分）如图，在正方体 （1）证明：； （2）求所成角； （3）证明：高中数学学业水平测试系列训练之模块二（参照答案）一、选用题：在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定，请把对旳答案代号填在题后括号内（每题5分，共50分）CDDCB CADBC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）11；12或；1348cm3；14a ，a；三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节(共76分)15解：（1）设内接圆柱底面半径为r.代入（2） 16证明：如答图所示，设PD中点为E，连结AE、NE，由N为PD中点知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENABPNCBMADE又M是AB中点，ENAN，AMNE是平行四边形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD证明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.17分析：直线l应满足两个条件是（1）直线l过点（5，4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成三角形面积为5.如果设a，b分别体现l在x轴，y轴上截距，则有.这样就有如下两种不同解题思路：第一，运用条件（1）设出直线l方程（点斜式），运用条件（2）拟定；第二，运用条件（2）设出直线l方程（截距式），结合条件（1）拟定a，b值.解法一：设直线l方程为分别令，得l在x轴，y轴上截距为：，由条件（2）得得无实数解；或，解得故所求直线方程为：或解法二：设l方程为，由于l通过点，则有：又联立、，得方程组 解得或因而，所求直线方程为：或.18解：由于A（2，3），B（2，5），因此线段AB中点D坐标为（0，4），又 ，因此线段AB垂直平分线方程是联立方程组，解得因此，圆心坐标为C（1，2），半径，因此，此圆原则方程是19解： C：(x2)2(y2)21（）C有关x轴对称点C(2，2)，过A，C方程：xy0为光线l方程（）A有关x轴对称点A(3，3)，设过A直线为y3k(x3)，当该直线与C相切时，有或过A，C两条切线为 令y0，得反射点M在x轴上活动范畴是20 （1）（2）（3）