四川省某重点中学2020届高考物理 考点精讲2 对静态平衡问题的考查

考点2对静态平衡问题的考查 例1如图1所示，倾角为60的斜面固定在水平面上，轻杆B端用铰链固定在竖直墙上，A端顶住质量为m、半径为R的匀质球并使之在图示位置静止，此时A与球心O的高度差为，不计一切摩擦，轻杆可绕铰链自由转动，重力加速度为g，则有()图1A轻杆与水平面的夹角为60B轻杆对球的弹力大小为2mgC斜面对球的弹力大小为mgD球所受的合力大小为mg，方向竖直向上审题突破球受力的特点：轻杆B端用铰链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆，支持力垂直斜面向上；由几何知识确定轻杆与水平面的夹角，采用合成法，根据平衡条件求轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力解析设轻杆与水平方向夹角为，由sin ，30，故A错误；对球由几何知识得，轻杆对球的弹力大小N2mg，故B错误；斜面对球的弹力大小为mg，C正确；球处于静止状态，所受的合力大小为0，D错误答案C1完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图2所示现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确的是(重力加速度为g)()图2A物体P受到细线的拉力大小为B两物体间的摩擦力大小为C物体Q对地面的压力大小为2mgD地面对Q的摩擦力大小为F答案A解析两物体都保持静止，对P、Q整体受力分析，竖直方向受到重力2mg和地面支持力N，根据平衡状态则有N2mg，Q对地面压力大小等于支持力，选项C正确水平方向受到拉力F和地面摩擦力f，水平方向受力平衡fF，选项D正确两段细线等长，而拉力沿水平方向设细线和水平方向夹角为，则有细线拉力T，选项A错误对P受力分析水平方向受到细线拉力的水平分力Tcos 和Q对P的摩擦力f，根据P静止平衡则有f，选项B正确2在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()AFAFBFCFDBFDFAFBFCCFAFCFDFBDFCFAFBFD答案B解析设滑轮两边细绳的夹角为，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F2mgcos ，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确3倾角为45的斜面固定在墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为F的水平推力作用下静止在如图3所示的位置，F的作用线通过球心，设球所受重力大小为G，竖直墙对球的弹力大小为F1，斜面对球的弹力大小为F2，则下列说法正确的是()图3AF1一定大于F BF2一定大于GCF2一定大于F DF2一定大于F1答案B解析以球为研究对象，受力分析，如图所示，根据平衡条件可得：F2sin GFF1F2cos 所以F2一定大于G，F1一定小于F，F2与F的大小关系不确定，F1和F2的大小关系也不确定，所以B正确，A、C、D错误共点力平衡问题的求解思路和方法1求解共点力平衡问题的一般思路物体静止或做匀速直线运动物体处于平衡状态对物体受力分析建立平衡方程对平衡方程,求解、讨论2常用求解方法(1)正交分解法(2)合成法强化训练1如图5所示，登山者连同设备总重量为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为，若登山者手拉缆绳的力大小也为G，则登山者脚对岩石的作用力()图5A方向水平向右B方向斜向右下方C大小为Gtan D大小为Gsin 答案B解析以登山者为研究对象，受力如图，根据共点力平衡条件得知：N与G和T的合力大小相等、方向相反，所以N方向斜向左上方，则由牛顿第三定律得知登山者脚对岩石的作用力方向斜向右下方由力的合成法得：N2Gcos(180)2Gsin .2如图6所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30和60，则下列判断正确的是()图6A力F的大小为mBgB地面对C的支持力等于(MmAmB)gC地面对C的摩擦力大小为mBgDmAmB答案ACD解析对小球B受力分析，水平方向：Fcos 30Tbcos 30，得：TbF，竖直方向：Fsin 30Tbsin 30mBg，解得：FmBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向：mAgTbsin 30Tasin 60水平方向：Tasin 30Tbsin 60联立得：mAmB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向：NFsin 30(MmAmB)g可见N小于(MmAmB)g，故B错误；水平方向：fFcos 30mBgcos 30mBg，故C正确3体育器材室里，篮球摆放在如图7所示的球架上已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为()图7A.mg B.C. D.答案C解析篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为，如图，由平衡条件，F1F2，而cos ，则F1F2，选项C正确4如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是()图8AA物体对地面的压力大小为mAgBA物体对地面的压力大小为(mAmB)gCB物体对A物体的压力大于mBgD地面对A物体没有摩擦力答案BC解析对A、B整体受力分析，竖直方向：NA(mAmB)g，水平方向：fANB，选项A、D错误，选项B正确；B受重力、A的支持力NAB、墙面的弹力NB，故NAB，选项C正确