1 运动的合成和分解

2021/6/30122021/6/3032021/6/3042021/6/30vABcba52021/6/30A B C DC62021/6/30C72021/6/3082021/6/30n（2221aa 合a2221xxx合2221vv 合v92021/6/30 3743tan，则船水vvsmsmvvv/5/342222船水船V船V风V水102021/6/30112021/6/30122021/6/3022m/sm/sDV风2V风1V人V风132021/6/30CD2021/6/3014152021/6/30162021/6/30172021/6/30sin1vdvdt合为河宽）dvdt(1182021/6/30l船v水v船v水v船v水vsin1船vv sin1船vlvlt192021/6/30 l船v船vlt/min0cos水船vv船水船水，vvvvarccoscos船v水v202021/6/30船v合v水v船v合v船v水v水船vvarccossin)cos(min船船水vlvvx船水vlvlscos212021/6/30 222021/6/30m3100m3100A232021/6/30v1v1v1v1v2v2v2vvvd242021/6/30 有一艘船以有一艘船以v v甲甲的船的船 速用最短的时间横渡过速用最短的时间横渡过 河，另一艘船以河，另一艘船以v v乙乙的船的船 速从同一地点以最短的轨迹过河，速从同一地点以最短的轨迹过河， 两船轨迹恰好重合两船轨迹恰好重合( (设河水速度保持不设河水速度保持不变变) )，求两船过河所用的时间之比。，求两船过河所用的时间之比。 252021/6/30v1v1v2262021/6/30 vdt甲甲 如图所示。从已知条件和图中的几何如图所示。从已知条件和图中的几何关系关系 可得到：可得到： 联立上面三式可以得到：联立上面三式可以得到：cos乙乙vdtcossinsin甲乙水而vvvcos甲乙vvt甲甲 t乙乙=v乙乙2 v甲甲2272021/6/30282021/6/30292021/6/301v2v2vcos2vvvAAv302021/6/300 312021/6/30)arccos(22HsssHsvvv2200cos322021/6/30 332021/6/30 342021/6/30 cotcos)90cos(vvvvAA352021/6/30362021/6/302010.10.13372021/6/30)/(3322smga )/(334smgatv382021/6/30 一探照灯照射在云层底面上一探照灯照射在云层底面上 ，这底，这底 面是与地面平行的平面，如图面是与地面平行的平面，如图(a)(a)所示，云所示，云 层底面高层底面高h h，探照灯以匀角速度，探照灯以匀角速度在竖直平在竖直平面内面内 转动，当光束转过与竖直线夹角为转动，当光束转过与竖直线夹角为 时，此刻云层底面上光点的移动速度等于时，此刻云层底面上光点的移动速度等于多少多少392021/6/30cos1hrv 云层底面上的光点的移动，可以看作沿光云层底面上的光点的移动，可以看作沿光线方向的平动和垂直于光线方向转动的合运动，线方向的平动和垂直于光线方向转动的合运动，如图如图(b)(b)所示。其中所示。其中 又根据三角形边角关系：又根据三角形边角关系：21coscoshvv 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！