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线段的定比分点与平移一、考点梳理:1.线段的定比分点公式设点P分有向线段所成的比为，即，则 (线段的定比分点的向量公式) (线段定比分点的坐标公式)当1时，得中点公式：（）或3.平移公式 设点按向量平移后得到点，则+或，曲线按向量平移后所得的曲线的函数解析式为：二、考点自测:1. 已知两点P（，）、（，），点P（，）分有向线段所成的比为，则、的值为（ ）A， B， C， D，2. 把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(A)ex+2 (B)ex-2 (C) ex-2 (D) ex+23. ABC的顶点A(2，3)，B(-4，-2)和重心G(2，-1)，则C点坐标为 4. 已知平行四边形ABCD的两个顶点为点为则另外两个顶点的坐标为 . 5. ABC顶点A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) BAC平分线交BC边于D, 求D点坐标 . 6.把直线按向量平移后恰好与相切，则实数m的值为 . 三、命题热点突破：例1.已知点；求点例2.将抛物线y=x45按向量平移，使顶点与原点重合，求向量的坐标.及平移后的函数解析式.例3. 已知A(1，3)，B(，)，（，）为三角形的三个顶点，L、M、N分别是BC、CA、AB上的点，满足BLBCCMCANAAB，求L、M、N三点的坐标例4. 已知向量.（1）求的最小正周期，最大和最小值（2）函数的图象能否经过平移后，得到的图象，若能，求出该向量；若不能，说明理由.四、思想方法总结：学案三作业线段的定比分点与平移作业一、选择题：1. 已知点A分有向线段的比为2，则在下列结论中错误的是（ ）A点C分的比是-B点C分的比是-3C点B分的比是-D点A分的比是22. 已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（ ） A2BC3D3. ABC的两个顶点A(3，7)和B(-2，5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是（ ）A(2，-7) B(-7，2) C(-3，-5) D(-5，-3)4. 函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（ ） 5.将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）ABC D6. 将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）二、填空题：7. 已知点A(，-)，点（，），延长AB到P，使，则点P的坐标为 .8. 把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 .9. 已知点直线与线段的交点分有向线段的比为3：2，则的值为 .三、解答题：10. 已知点A(-1,-4)、B(5,2)，线段AB上的三等分点依次为P、，求、点的坐标以及A、B分所成的比11. 是否存在这样的平移，使抛物线：平移后过原点，且平移后的抛物线的顶点和它与轴的两个交点构成的三角形面积为，若不存在，说明理由；若存在，求出函数的解析式12. 已知向量.（1） 当时，求向量的夹角；（2） 当时，求的最大值；（3） 设函数，将函数的图象按向量平移后得到的图象，且，求的最小值.13. 已知三点A(0，8)，B(，)，（，），点内分的比为，E点在BC边上，且使BDE的面积是ABC面积的一半，求DE中点的坐标已知三点A(0，8)，B(，)，（，），点内分的比为，E点在BC边上，且使BDE的面积是ABC面积的一半，求DE中点的坐标
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