数学人教版必修1(B) 集合与集合的运算 同步练习

集合与集合的运算 同步练习说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合当中的元素是ABC的三边长，则该三角形是（ ）A正三角形B等腰三角形C不等边三角形D等腰直角三角形 2集合1，2，3的真子集共有（ ）A5个B6个 C7个 D8个3设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ）ACUACUBBCUACUB=UCACUB=DCUAB=4如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，那么a的值是（ ） A0B0 或1C1 D不能确定5设集合，其中，则下列关系中正确的是（ ）AMBCD6已知A=1，2，a2-3a-1,B=1,3,A3,1则a等于（ ）A-4或1B-1或4C-1 D47 设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=（ ）AXB TC DS8给定集合，定义 若 ， 则集合 中的所有元素之和为 （ ）A15B14C27D-149设集合M=x|xZ且10x3，N=x|xZ且|x|5 ，则MN中元素的个 数为（ ）A11B10C16D1510设U=1，2，3，4，5，A，B为U的子集，若AB=2，（CUA）B=4， （CUA）（CUB）=1，5，则下列结论正确的是（ ）A3B3C3D311设A=x,B=x,若AB=2,3,5,A、B分别为（ ）A3，5、2，3B2，3、3，5C2，5、3，5 D3，5、2，512设是集合A中元素的一种运算, 如果对于任意的x、y, 都有xy, 则称运算对集合A是封闭的, 若M则对集合M不封闭的运算是（ ）A加法B减法C乘法D除法第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13已知集合A=0，2，3，B=，则B的子集的个数是 14若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集_（只需写出一个集合）15 定义集合A和B的运算： 试写出含有集合运算符号“”、“”、“”，并对任意集合A和B都成立的一个等式：_16设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分（1） （2） （3） 三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17 已知集合A=x|1x4，B=x|xa, 若AB，试求实数a的取值集合（12分）18 设A=x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围 （12分）19设全集U=x,集合A=x,B=x2+px+12=0,且（CUA）B=1，4，3，5，求实数P、q的值（12分）20集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围（12分）21集合Axx2axa2190，Bxx25x60若ABAB，求a的值（12分）22 知集合,，是否存在正实数，使得，如果存在求的集合？如果不存在请说明理由 （14分）答案一、选择题1C 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9C 10C 11A 12D 二、填空题13 1614 15 ；16（1）（AB）（2）（CUA）（CUB）；（3）（AB）（CUC）三、解答题17 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足AB，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为a|a418 A=0，-4，又AB=B，所以BA（i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1；(ii)B=0或B=-4时，0 得a=-1；（iii）B=0，-4， 解得a=1综上所述实数a=1 或a-119 U=1，2，3，4，5 A=1，4或A=2，3 CuA=2,3,5或1，4，5 B=3，4（CUA）B=（1，3，4，5），又B=3，4 CUA=1，4，5 故A只有等于集合2，3，P=-（3+4）=-7 ， q=23=620 由AB知方程组得x2+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1。若3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内。因此mm-121由已知，得B2，3ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之，得a522， ，将代入，得，设，令 ，当时， 依题意得 ， ，适合条件的存在其集合为