上海市闸北区2020届高三数学上学期期末考试试题 文（上海闸北一模）（无答案）沪教版

闸北区高三一模数学试题（文、理）1.设，若是与终边相同的最小正角，则 2.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重和，则 3.设，则函数的最小正周期为 4.已知函数，则不等式的解集为 5.已知直线的一个法向量，其中，则的倾斜角为 6.相距480米有两个垂直于水平地面的高塔和，两塔底的中点为，已知米，米，则的值是 7.设，则下列不等式恒成立的有 ； ； 8.若公差为的等差数列的项数为奇数，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则 9.设，函数（）有四个零点，则的值为 10.由曲线所围成的封闭图形的面积为 11.如果，那么（ ） A.真包含于 B.真包含于 C. D.与没有交集12.在平面内，设为两个不同的定点，动点满足：（为实常数），则动点的轨迹为（ ） A. 圆 B.椭圆 C.双曲线 D.不确定13.给出下列等式：，现设，,则（ ） A. B. C. D.14.（本题16=6+10分） 设的三个内角的对边分别为，且满足：（1）求的大小；（2）若，试判断的形状，并说明理由15.（本题18=8+10分）定义域为的函数（1）请分别指出函数与函数的奇偶性、单调区间、值域和零点；（将结论填入答题卡，不必证）（2）设，请判断函数的奇偶性、单调区间，并证明你的结论。（必要时，可以（1）中的结论作为推理与证明的依据）16.（本题18分=8+10分） 如图所示，一块椭圆形的铁板的长轴长为4米，短轴长2米。（1）请你以短轴的端点为直角顶点，另外两个锐角的顶点都在椭圆铁板的边缘，截取等腰直角三角形，并求该三角形的面积（结果保留一位小数）；（2）请你按（1）中所述的方法，再切割出一个面积不同的等腰直角三角形，并求该三角形的面积（结果保留一位小数）。17.（本题20分=8+12分）如图，在轴的正半轴上依次有点，其中点、且（），在射线上一次有点，点，且（）（1）求点、的坐标（用含的式子表示）（2）设四边形的面积为，解答下列问题： 求数列的通项公式； 问中是否存在连续的三项恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由。