2020高考数学二轮复习 专题限时集训(二十二)分类与整合和化归与转化思想配套作业 理（解析版新课标）

专题限时集训(二十二) 第22讲分类与整合和化归与转化思想(时间：45分钟) 1已知sin，则cos()A. B. C D2在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中B45，b，则ca的最大值为()A. B2C. D23若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中成立的是()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)f0，a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是()A(0，1)(1，) B.(2，)C.(2，) D(1，)7已知数列an满足a11，a21，an1|anan1|(n2)，则该数列前2 012项的和等于()A1 340 B1 341C1 342 D1 3438设0a0的x的取值范围是()A(，0) B(0，)C(loga2，0) D(loga2，)9设x，y满足约束条件则的最大值为_图22110如图221，圆台上底面半径为1，下底面半径为4，母线AB18；从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为_11已知函数f(x)lnxax(0abn？若存在，求出；若不存在，请说明理由图222专题限时集训(二十二)【基础演练】1C解析 coscosxsinx，选C.2B解析 ACCA，A，2a2sinA，2c2sinC2sincosAsinA，所以cacosA(2)sinA2sin(A)，为锐角，故最大值是2.3D解析 由于函数f(x)是偶函数，所以f(2)f(2)，因为21且函数f(x)在(，1上是增函数，所以f(2)ff(1)，即f(2)f1时，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值分别为loga2aloga21，logaa1，它们的差为loga21，故a2；当0a1时，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值分别为logaa1，loga2aloga21，它们的差为loga21，即log2a1，即a.正确选项为B.7C解析 因为a11，a21，所以根据an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故数列an是周期为3的数列又2 01267032，所以该数列前2 012项和等于670221 342.故选C.8C解析 根据对数函数的性质可得不等式0a2x3ax31，换元后转化为一元二次不等式求解令tax，即0t23t31，因为(3)24330恒成立，只要解不等式t23t31即可，即解不等式t23t20，解得1t2，故1ax2，取以a为底的对数，根据对数函数性质得loga2x0.正确选项为C.95解析 约束条件对应的平面区域如右图所示：表示平面上一定点1，与可行域内任一点连线斜率的2倍，由图易得当该点为(0，4)时，的最大值是5.1021解析 沿母线AB把圆台侧面展开为扇环AMBBMA，化为平面上的距离求解设截得圆台的圆锥的母线长度为l，则，解得l24，圆锥展开后扇形的中心角为，此时在三角形SAA中，AS24(S为圆锥的顶点)，SM15，根据余弦定理AM21.11解：f(x)a，x(0，)由f(x)0，即ax2x1a0，解得x11，x21.(1)若0ax1.当0x1时，f(x)0；当1x0.故此时函数f(x)的单调递减区间是(0，1)，1，单调递增区间是1，1.(2)若a，则x1x2，此时f(x)0恒成立，且仅在x1处等于零，故此时函数f(x)在(0，)上单调递减(3)若a1，则0x2x1.当0x1时，f(x)0；当1x0.故此时函数f(x)的单调递减区间是0，1，(1，)，单调递增区间是1，1.综上所述：当0a时，函数f(x)的单调递减区间是(0，1)，1，单调递增区间是1，1；当a时，函数f(x)的单调递减区间是(0，)；当a0，则23n3(1)n12n，即(1)n1n1，当n2k1(kN*)时，可得2k2对任意正整数k恒成立，故2k1对任意正整数k恒成立，故.故1，又0，所以存在满足条件的整数1.