2020年高考数学总复习 高效课时作业6-2 理 新人教版

2020年高考数学总复习 高效课时作业6-2 理 新人教版一、选择题1(2020年湖南)已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，则b的取值范围为()A2，2B(2，2)C1，3 D(1，3)解析：函数f(x)ex1为增函数，其值域为(1，)，故f(a)1.若有f(a)g(b)，则需满足g(b)b24b31，化简整理得b24b20，解得2b2.答案：B2(2020年全国卷)不等式0的解集为()Ax|x2，或x3Bx|x2，或1x3Cx|2x1或x3Dx|2x1，或1x3解析：由0得或可解2x1或x3.故选C.答案：C3已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1，2)C(2，1)D(，2)(1，)解析：yx24x(x2)24在0，)上单调递增；yx24x(x2)24在(，0)上单调递增又x24x(4xx2)2x20，f(2a2)f(a)2a2aa2a202a1，故选C.答案：C4(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知函数f(x)，则ff(x)1的充要条件是()Ax(，Bx4，)Cx(，14，)Dx(，4，)解析：当x0时，ff(x)1，所以x4；当x0时，ff(x)1，所以x22，x(舍)或x.所以x(，4，)故选D.答案：D5设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1，0)(1，) B(，1)(0，1)C(，1)(1，) D(1，0)(0，1)解析：由题意知x(，1)(0，1)时，f(x)0；x(1，0)(1，)时，f(x)0.对于0，可化为或，因此不等式的解集为(1，0)(0，1)答案：D二、填空题6不等式0的解集为_解析：由0，得(2x)(4x)0，得(x2)(x4)0，解集为x|4x2答案：x|4x27设二次函数f(x)x2bxc，满足f(x3)f(3x)，则使f(x)c8的x的取值范围为_解析：f(x3)f (3x)，x3是yf(x)的对称轴，3，b6，f(x)x26xc，f (x)c8，即x26x80，解得x2或x4.答案：(，2)(4，)8若关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是_解析：不等式可化为(4a)x24x10，由于原不等式的解集中整数恰有3个，所以即0a4，故由得x，又，所以解集中的3个整数必为1，2，3，所以34，解得a.答案：(，9若函数f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x0，y0满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为_解析：由已知得f(x6)f(x)f(x6)x，2f(4)f(16)根据单调性得(x6)x16，解得8x2.又x60，x0，所以0x2.答案：x|0x2三、解答题10若不等式ax2bxc0的解集是，求不等式cx2bxa0的解集解析：法一：由ax2bxc0的解集为，知a0，又20，则c0.又，2为方程ax2bxc0的两个根，即.又，ba，ca.不等式变为x2xa0，即2ax25ax3a0.又a0，2x25x30，所求不等式的解集为.法二：由已知得a0且2，2，知c0.设方程cx2bxa0的两根分别为x1，x2，则x1x2，x1x2，其中，x13，x2.不等式cx2bxa0(c0)的解集为.11已知函数f(x)ax2a2x2ba3，当x(2，6)时，其值为正，而当x(，2)(6，)时，其值为负 (1)求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；(2)设F(x)f(x)4(k1)x2(6k1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？解析：(1)由题意可知2和6是方程f(x)0的两根，f(x)4x216x48.(2)F(x)(4x216x48)4(k1)x2(6k1)kx24x2.当k0时，F(x)4x2不恒为负值；当k0时，若F(x)的值恒为负值，则有解得k2.综上有k2.12已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0，5)，且f(x)在区间1，4上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式1(a0)解析：(1)f(x)是二次函数，且f(x)0的解集是(0，5)，可设f(x)Ax(x5)(A0)，f(x)的对称轴为x且开口向上f(x)在区间1，4上的最大值是f(1)6A12.A2.f(x)2x(x5)2x210x.(2)由(1)知不等式可化为10，即0，它等价于(x5)(x)0(a0)，若1a0，则5，5x；若a1，则x；若a1，则5，x5.综上可知：当1a0时，原不等式的解集为x|5x；当a1时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为x|x5