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课时作业(四)一、选择题1下列表格中的x与y能构成函数的是()A.x非负数非正数y11B.x奇数0偶数y101C.x有理数无理数y11D.x自然数整数有理数y101答案C解析A中0既是非负数又是非正数;B中0又是偶数;D中自然数也是整数,也是有理数2函数y的定义域是()Ax|xR且x0Bx|xR且x1Cx|xR且x0且x1Dx|xR且x0或x1答案C解析由得,故选C3已知集合M1,1,2,4,N0,1,2,给出下列四个对应法则:yx2,yx1,y2x,ylog2|x|,其中能构成从M到N的函数的是()ABC D答案D解析对于、,M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应,对于,M中的1,2,4在N中没有象与之对应故选D.4(08江西)若函数yf(x)的定义域是0,2,则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)答案B解析要使g(x)有意义,则,解得0xgf(x)的x的值是_答案1,213(2020江南十校)已知函数f(x),则ff(2020)_.答案1解析由f(x), 得f(2020)20201001910,f(1910)2cos(1910)2cos(636)2cos1,故ff(2020)1.三、解答题14一个圆柱形容器的底面直径为d cm,高度为h cm,现以S cm3/s的速度向容器内注入某种溶液,求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域答案ytt0,解析依题意,容器内溶液每秒升高cm.于是yt,又注满容器所需时间h()(秒)故函数的定义域是t0,15(2020沧州七校联考)下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:(1)试确定y与x的函数关系式;(2)求f(3),f(1)的值;(3)若f(x)16,求x的值答案(1)y(2)11,9(3)2或解析(1)y(2)f(3)(3)2211;f(1)(12)29.(3)若x1,则(x2)216,解得x2或x6(舍去)若x1,则x2216,解得x(舍去)或x.综上,可得x2或x.16函数f(x)对一切实数x,y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立,且f(1)0.(1)求f(0)的值;(2)求f(x)的解析式答案(1)2(2)f(x)x2x2解析用赋值法(1)由已知f(xy)f(y)(x2y1)x.令x1,y0,得f(1)f(0)2.又f(1)0,f(0)2.(2)令y0,得f(x)f(0)(x1)x,f(x)x2x2.
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